Проект урока по математике на тему 'Свойства арифметического корня n-й степени' (9 класс)

ПРОЕКТ УРОКА

по алгебре

9 класс

ТЕМА

Свойства арифметического

корня n-й степени

Структура урока

1

Актуализация знаний

2 мин

2

Формирование новых знаний и способов действий

4 мин

3

Формирование новых навыков и умений

30 мин

4

Итоги урока, домашнее задание

4 мин

Тема: Свойства арифметического корня п-й степени.

Цели урока:

1. цели от учебного материала: рассмотреть и доказать два свойства арифметического корня n-й степени:

первичное формирование ЗУНов по данной теме, развитие

интеллектуальных умений: умения проводить анализ-синтез,

умений сравнивать и обобщать.

2. цели от организационных форм: продолжать формирование умений учащихся работать в парах, малых группах.

3. цели от коммуникативных норм:

1. продолжить формирование коммуникативных норм:

• «Восстанови смысл» (Ты считаешь, что…?)

• «Квалифицируй свои действия» (Я с тобой согласен или я тебе возражаю);

2. развитие коммуникативных умений:

• понимать себя во взаимодействии с другим (умение слушать и анализировать);

• взаимодействовать друг с другом;

• понимать ситуацию (есть проблема или нет);

• умение выделять проблему, обосновать ее;

• выразить свою точку зрения;

• умение сопоставить свою точку зрения с другой;

• понять основания другой точки зрения;

• поставить вопрос;

• проводить рефлексию способов деятельности и результата работы;

Внешние средства:

1. Плакаты: «Коммуникативные нормы», «Рефлексия работы», «Схема движения групп».

2. Памятки: «Требования к работе в парах и малых группах», «Карточки №1 и №2 формулировки вопросов».

3. Алгебра: Учеб. Для 9-х кл. ср. шк. / Ю. Н. Макарычев и др.; Под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 1994.

4. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углуб. изуч. Курса математики/ М. Л. Галицкий и др. - М.: Просвещение, 1992.

5. Карточки оценивания результатов деятельности.

Внутренние средства:

• знание возрастных особенностей подросткового возраста;

• знание словесно-логического способа обучения;

• умения проектировать, организовывать, управлять и рефлексировать;

• знание о трудностях работы в парах и малых группах;

• знание о трудностях в формировании коммуникативных норм.

Исходный материал:

В классе 24 ученика: 11 мальчиков и 13 девочек.

Занимаются на:

«5» - 6 чел.

«4» - 6 чел.

«3» - 12 чел.

У 6 учащихся высокая мотивация (указываются ФИ учащихся).

У 8 учащихся средняя мотивация (указываются ФИ учащихся).

У 10 учащихся низкая мотивация и рассеянное внимание (указываются ФИ учащихся). Эти дети имеют высокую степень утомляемости.

30% учащихся ярко проявляют коммуникативные умения, то есть хорошо умеют выразить свою точку зрения с разных позиций, умеют видеть основания другой точки зрения, умеют выделять проблему и обосновывать ее, умеют отстаивать свою точку зрения;

60% учащихся умеют взаимодействовать друг с другом, умеют формулировать вопросы, умеют понимать себя во взаимодействии с другими, умеют квалифицировать свои действия в коммуникации;

42% учащихся имеют прикладной уровень обучаемости, то есть умеют выполнять задания в измененной ситуации, демонстрируют понимание системности (взаимосвязей) понятийного аппарата темы, курса, не выходя за его рамки;

21% учащихся проявляют творческий уровень обучаемости - это дети, способные решать проблемы, выходящие за рамки курса.

Учащиеся 9 класса значительно повысили уровень сформированности интеллектуальных умений (умения классифицировать, сравнивать, обобщать, осуществлять анализ-синтез):

- умение проводить анализ-синтез возросло у 62% учащихся;

- уровень сформированности умения классифицировать повысился у 54%

учащихся;

- 58% учащихся показали положительную динамику уровня сформирован-

ности умения сравнивать;

- уровень сформированности умения обобщать стал выше у 58% учащихся.

1. Организационный момент. (2 мин)

Тема урока: Свойства арифметического корня n-й степени.

Д1: Постановка целей урока (ФО-БГ, д/о «учитель-ученик»).

• Сформулировать и доказать два свойства арифметического корня n-й степени;

• Закрепить новый материал;

• Продолжить учиться работать в парах и малых группах, то есть взаимодействовать друг с другом, используя коммуникативные нормы;

• Провести рефлексию способа работы и результатов;

• Оценить свою деятельность.

Р1: Определение целей урока.

2. Актуализация знаний и умений. (4 мин)

Д2: Устная работа (ФО-БГ, д/о «учитель-ученик»).

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство:

Р2: Повторение определений корня n-й степени из числа, арифметического корня n-й степени. Формирование коммуникативных норм.

3. Формирование новых знаний и способов действий. (30 мин)

Д3: Выдвижение и доказательство гипотезы (ФО-П, МГ, д/о «ученик-ученик»).

1. Вычислите

Возникло предположение, что для арифметического корня n-й степени выполняются свойства, аналогичные свойствам квадратного корня.

2. В парах попытайтесь сформулировать эти свойства.

3. Объединитесь в группы, запишите на математическом языке эти свойства и попытайтесь их доказать. Затем оцените деятельность каждого члена группы, проведите рефлексию своей работы.

(группы с нечетными номерами доказывают 1 свойство, а с четными - 2 свойство).

4. Объединитесь в группы по схеме:

Разберите оба доказательства, выберите того, кто пойдет доказывать у доски свойство.

Р3: Определение свойств и их доказательство. Формирование умений работать в парах и малых группах, развитие коммуникативных и интеллектуальных умений. Рефлексия деятельности групп.

4. Формирование новых навыков и умений

Д4: Устная работа (ФО-БГ, д/о «учитель-ученик»)

Теперь мы можем найти значения выражений? (Возврат к устным упражнениям):

Это задание выполняют учащиеся, когда двое работают у доски. (пишут доказательства)

Р4: Первичное формирование навыков и умений преобразовывать выражения и вычислений их значений, используя свойства. Развитие коммуникативных умений.

4. Итоги урока, домашнее задание (4 мин)

Проведите рефлексию способа работы группы и результатов работы, ответив на вопросы:

1. Что делали?

2. Как делали?

3. Что получилось?

4. Что не получилось? Почему?

5. Что надо изменить в вашей работе?

Теперь сопоставьте результат урока с целями.

Домашнее задание записано на карточках, вложите их в тетрадь.

Сдайте карточки оценивания вашей деятельности.

Пр = Р1-Р4

Продукт:

1. Обеспечение успеваемости учащихся (умение учащихся в нестандартных ситуациях восстанавливать смыслы, содержащиеся в учебном материале),

2. Развитие интеллектуальных умений: анализировать, сравнивать, обобщать,

3. Более 50% учащихся успешно формируют умения работы в парах и малых группах, используя коммуникативные нормы.