Рабочая программа по геометрии 8 класс. Атанасян Л.С.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Основная общеобразовательная школа №21»

Рабочая программа

по геометрии 8 класс домашнее обучение

основного общего образования

Составила:

Емельянова И.В., учитель математики, 1 кв.к.

2016 г.

Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• На основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. для общеобразовательных школ. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9, составитель Т.А. Бурмистрова (Просвещение, 2011);

• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

• Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

• Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

• Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии - теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Курс геометрии характеризуется:

- рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности;

- увеличением теоретической значимости изучаемого материала;

- расширением внутренних логических связей курса;

- повышением роли дедукции, степени абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В ходе обучения геометрии по данной программе решаются следующие задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе на домашнем обучении отводится 34 часа (1 ч в неделю, 34 учебные недели).

Планируемые результаты обучения

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно - исследовательской и других видах деятельности;

2. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

5. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

6. Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

7. Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

8. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

9. Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

13. Умение работать с геометрическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

14. Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

15. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

16. Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

17. Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

18. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета , курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности

Четырехугольники

Беседа

Урок консультация

Семинар

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать четырехугольники на чертежах; изображать и распознавать многоугольники на чертежах. Показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники. Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника. Объяснять, какие стороны(вершины) называются противоположными. Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; распознавать и изображать эти четырехугольники. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках указанных четырехугольников. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой(точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой(точки) и что такое ось(центр) симметрии фигуры. Приводить примеры фигур, обладающих осевой(центральной) симметрией, а также приводить примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке

Площадь

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей. Выводить формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, с помощью формул площадей прямоугольника и квадрата. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Подобные треугольники

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса углов 30⁰,45⁰,60⁰. Решать задачи, связанные с подобием треугольников и нахождением неизвестных элементов прямоугольного треугольника. Для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

Окружность

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности. Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков хорд,. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикулярах к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, об окружности, описанной около треугольника, об окружности, описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного четырехугольника, о свойстве углов вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Тематическое планирование

8 классп/п

Тема

Количество часов

</ 1

Четырехугольники

7

2

Площадь

9

3

Подобные треугольники

10

4

Окружность

8

Календарно- тематическое планирование

8 классп/п

Тема урока

Форма контроля

Количество часов

Дата

план

факт

МНОГОУГОЛЬНИКИ (7 часов)

1

Многоугольники

Устный опрос

1

2

Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм»

Работа в тетради

1

3

Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Самостоятельная работа

1

4

Прямоугольник, ромб,

квадрат

Индивидуальные задания

1

5

Осевая и центральная симметрия

Математический диктант

1

6

Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат», «Четырехугольники»

Работа в тетради

1

7

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

Контрольная работа

1

ПЛОЩАДЬ (9 часов)

8

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника

Работа над ошибками

1

9

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.

Индивидуальное задание

1

10

Площадь треугольника

Письменный опрос

1

11

Площадь

трапеции

Работа в тетради

1

12

Решение задач по теме «Площадь»

Индивидуальное задание

1

13

Теорема

Пифагора

Самостоятельная работа

1

14

Теорема, обратная теореме Пифагора

Устный опрос

1

15

Решение

задач по теме: «Теорема Пифагора»

Работа по карточкам

1

16

Контрольная работа №2 «Площадь»

Контрольная работа

1

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (10 часов)

17

Инструктаж по ТБ. Анализ контрольной работы.

Определение подобных треугольников

Работа над ошибками

1

18

Отношение площадей подобных фигур. Первый признак подобия треугольников

Работа в тетради

1

19

Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»

Фронтальный опрос

1

20

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа

1

21

Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

Работа над ошибками

1

22

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Математический диктант

1

23

Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобных треугольников

Индивидуальная работа

1

24

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°

Устный опрос

1

25

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Индивидуальные задания

1

26

Контрольная работа №4 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа

1

ОКРУЖНОСТЬ (8 часов)

27

Анализ контрольной работы.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Работа над ошибками

1

28

Центральный угол. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Устный опрос

1

29

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». Свойство биссектрисы угла

Самостоятельная работа

1

30

Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Математический диктант

1

31

Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника

Письменный опрос

1

32

Описанная окружность

Работа в тетради

1

33

Свойство вписанного четырехугольника

Работа индивидуальная

1

34

Контрольная работа №5 «Окружность»

Анализ контрольной работы

Контрольная работа

1