Краткосрочное планирование по теме 'Объем шара и его частей' по геометрии в 11 классе

Учитель: Мусина Уасиля Жангазыена.

Школа: КГУ «СОШ №18» города Семей.

Класс: 11

Предмет: геометрия

Раздел: «Объемы тел вращения».

Количество уроков по разделу:

Тема: «Объем шара и его частей»

Количество уроков по теме: 1

№ зачетного урока: 3

Цель: познакомившись с формулами нахождения объемов конуса, шарового сегмента и шарового сектора, научиться решать задачи.

Ключевые идеи: при решении задач на нахождение объемов шара и его частей применяются следующие формулы: при нахождении объема шара: V= , объема шарового сегмента: V= , шарового сектора: V= .

Результаты обучения: знать формулы нахождения объемов шара, шарового сектора и шарового сегмента, уметь применять формулы нахождения объема шара и его частей при решении задач легкого и среднего характера.

Оборудование урока: интерактивная доска, карточки с заданиями, ватманы, фломастеры, стикеры.

Форма работы: групповая.

Этап

Содержание

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Оценивание

1. Организационный момент

Эмоциональный настрой. «Круг радости».

Разбиться на структурированные группы.

Эпиграфом к уроку стали слова Первого Президента РК Н. А. Назарбаева: «Развитие Казахстана в ХХІ веке будет напрямую связано с повышением уровня образования.

- Наша задача - поднять Казахстан на уровень международного стандарта, и наша молодежь, подрастая, будут важной элитой, которая будет вести Казахстан в большой глобальный мир.

«Только высокообразованная нация может быть конкурентоспособной»

Таким образом, девиз урока сегодня: «Слушать, слышать, сотрудничать, анализировать».

Приветствует обучающихся, делит на группы.

Обеспечивает позитивный настрой урока.

Следит за дисциплиной. Оглашает девиз урока.

Делятся на группы, психологически настраиваются на урок, делятся пожеланиями в «Круге радости».

1. Проверка д/з.

Сверяются с ответами на интерактивной доске.

Трое учениц, которым были даны задания составить задачи, идут в группы. Задача групп - решить предложенные девочками задачи.

Затем группы оценивают стикерами данные задачи, ученицы же в сою очередь отмечают, как работала группа при решении задач.

Выводит ответы задач на интерактивную доску.

Наблюдает за работой группы при решении составленных ученицами задач, а также за работой самих учениц.

Прослушивает оценивание учащихся.

Ученицы, которым было дано задание составить задачи, идут в группы и задают.

Группы анализируют, решают задачу.

Затем проводят взаимооценивание.

Формативное оценивание (стикеры) по критериям.

2. Новая тема

Учащиеся разгадывают ребусы, которые скрывают слова «Шар», «Сектор», «Сегмент».

После задание: опираясь на эти слова назвать тему урока. Сформулировать учащимся цели урока.

«Снежный ком». Задание каждой группе:

Каждой группе дается задание:

1 группа: начертить, дать определение шара, перечислить все его элементы. Затем, ознакомившись с учебником, дать формулу нахождения объема шара. Придумать по одной задаче каждой группе на применение формулы. Задача других групп: записать неизвестные для них формулы, решить предложенные задачи.

2 группа - то же, но для шарового сегмента.

3 группа - шаровой сектор.

Затем все ответы объединяются в одну тему, которую учащиеся записывают.

Следующее задание: ответить на вопросы учителя («толстые» и «тонкие» вопросы):

-Какая фигура называется шаром?

-Как найдем объем шара?

-Как получаем шаровой сегмент?

Формула его нахождения объема?

-Дайте определение шарового сектора.

Какова формула нахождения его объема?

-В чем отличие шарового сектора от

шарового сегмента?

Далее учащиеся оценивают выступление групп по критериям (критерии выводятся на интерактивной доске):

• Доступность

• Грамотное изложение (речь)

• Наглядность

• Ответы на дополнительные вопросы

• Задача (правильно ли составлена)

Задает учащимся ребусы.

Дает задание, объясняет принцип «Снежного кома». Следит за созданием коллаборативной среды в группе.

Выслушивает ответы групп. При необходимости корректирует. Объединяет, обобщает все три темы. Для проверки усвоения материала задает дополнительные вопросы.

Выводит критерии оценивания выступления групп. Заслушивает оценки учащихся.

Разгадывают ребусы. Формулируют тему урока и цели урока.

Работают в группах. Распределяют роли: кто спикер, кто отбирает информацию, кто составляет задачу.

Каждая группа выступает по своей теме. Другие группы слушают, записывают новую информацию, решают предложенные задачи.

Отвечают на вопросы учителя.

Оценивают друг друга по критериям.

Формативное оценивание по критериям.

3. Закрепление изученного материала.

Решить задачу у доски (Байтерек):

Одним из красивейших символов независимого Казахстана считается Байтерек, на вершине которого расположен впервые в мире шар диаметром 22 м. Найдите объем этого шара. (Ответ: 443 )

Игра «Забери флаг».

Группам предложены по 3 задачи, которые оформлены в виде лестницы, на вершине которой находится флаг РК.

Задача групп, решить на скорость задачи и достигнуть вершины. Та группа, которая достигнет вершины быстрее, и забирает флаг. Ответы затем группы сверяют.

Задачи, скрытые за ширмой 1 группы:

1) Найдите объем шарового сектора, если R=12, h=5. (Ответ: 480π)

2) Найдите объем шара, если площадь шара равна 9π . (Ответ: 36π )

3) Задача по учебнику: №61, стр.88. (Ответ: 1000 шт).

Задачи, скрытые за ширмой 2 группы:

1) Найдите объем шарового сектора, если R=7, h=3. (Ответ: 54π)

2) Найдите объем шара, если площадь шара равна 81π . (Ответ: 972π )

3) Задача по учебнику: №62, стр.88.

Задачи, скрытые за ширмой 3 группы:

1) Найдите объем шарового сектора, если R=5, h=3. (Ответ: --π)

2) Найдите объем шарового сегмента, R=4, h=3

3) Задача ЕНТ: Найдите объем шара, если площадь сечения, отстоящего на расстоянии 3 см от центра, равна 16π .

Далее участники каждой группы оценивают друг друга. Необходимо отметить:

• Самого активного в группе

• Самого умного в группе

• Тех, кто не работал в группе.

Далее предложить тех учащихся, кто заслужил оценку и озвучить какую отметку.

Задает задачи. Следит за выполнением. Объясняет ход игры. Контролирует выполнение заданий.

Для экономии времени можно предложить каждой группе распределить задачи между членами группы. (По одной задаче на пару- парная работа).

Выводит для проверки правильные ответы.

Следит за оцениванием. Заслушивает мнения учащихся об оценках. Выставляет итоговые оценки учащимся в журнал.

Решают задачи. Играют в игру, работая в группе. Анализируют, предлагают решения. Приходят к общему ходу решения, решают задачу. Воспитывают чувство здорового соперничества между группами для достижения общей цели. Для экономии времени учащиеся в группе могут распределить между собой задачи.

Анализируя проводят оценивание.

Формативное оценивание по критериям.

Суммативное итоговое оценивание.

4. Домашнее задание.

№56 (стр. 88)

Каждой группе составить синквейн на тему «Тела вращения».

Поясняет домашнее задание. Объясняет принцип синквейна.

Записывают домашнее задание. Заслушивают принцип построения синквейна.

5. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учащимся необходимо вспомнить цель урока и проанализировать ее достижение, описать свои впечатления о сегодняшнем уроке:

1. Я узнал…

2. Сегодня мне понравилось..

3. Сегодня мне не понравилось …

4. Самым важным было…

Выводит вопросы на экран. Слушает ответы учащихся. Делает выводы для себя о продуктивности урока.

Анализируют проведенный урок, рефлексируют.