Контрольно измерительные материалы по теме Экономика

Контрольная работа №1

1. Банк выдал ссуду, размером 5 000 000 руб. Дата выдачи ссуды - 20 июня 2002 г., возврата - 15 сентября 2002 г. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых. Найти:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды;

2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

2. У господина N имеется 4 возможных варианта взаимствования необходимой ему суммы под 8% годовых на 180 дней с момента подписания договора:

1. По простой ставке начисления процентов;

2. Под ставку сложного процента;

3. При условии, что применяется простая учетная ставка;

4. По сложной учетной ставке.

По всем рассматриваемым вариантам принята одна и та же временная база, равная 360 дням. Какой вариант вы бы ему рекомендовали?

3. Предприниматель имеет вексель на 20000 руб., срок погашения которого 13 мая 2012 г. Он хочет учесть его 7 апреля того же года в банке, простая учетная ставка которого 10% годовых. Какую сумму получит предприниматель за этот вексель? Какую сумму получит предприниматель, если срок погашения векселя 13 мая 2013г.? Определите величину дисконта.

4. Банк выплачивает по вкладам 7% годовых сложных. Какова реальная доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается: а) по полугодиям; б) по квартально; в) ежемесячно; г) непрерывно.

5. Годовая ставка простых процентов равна 8,3%. Через сколько лет начальная сумма утроится?

6. Годовая ставка сложных процентов равна 8,3%. Через сколько лет начальная сумма утроится?

7. Интенсивность годовых процентов составляет 8,3%. Через сколько лет начальная сумма утроится?

8. Что выгоднее получить 2800 долларов через 3 года или 2900 через 4 года, если можно поместить деньги на депозит под сложную процентную ставку 10% годовых?

9. Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент, свой для каждого банка. В начале года Степан положил 60% некоторой суммы денег в первый банк, а оставшуюся часть суммы во второй банк. К концу года сумма этих вкладов стала равна 590 000 руб., а к концу следующего года 701 000 руб. Если бы Степан первоначально положил 60% своей суммы во второй банк, а оставшуюся часть в первый, то по истечении одного года сумма вкладов стала бы равной 610 000 руб. Какова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?

Контрольная работа №2

1. Банк предлагает следующий вклад:

Господин Петров желает разместить свои средства (50 000 евро) на 390 дней. Начисление процентов производится каждый 30 день с момента начала вклада, расчетное количество дней в году - 365, проценты по вкладу начисляются согласно приведенной таблице. Согласно пп. 2 п. 2 ст. 212 НК РФ и п.2 ст. 224 НК РФ, доходы физических лиц в виде процентов по вкладам в иностранной валюте, с превышения суммы доходов, полученных по условиям договора над 9 процентов годовых, облагаются налогом на доходы физических по ставке 35%. Не будет ли выгоднее положить деньги 2 раза на 180 дней под 9% годовых, чем 1 раз на 390 дней под 9,5% годовых? Какова максимальная сумма, которую может получить господин Петров через 390 дней, используя данный вклад?

2. В г. Тамбове ежегодный налог за участок земли под индивидуальными гаражами в пределах нормы (24 ) установлен в размере 3% от ставки земельного налога. Налог на часть площади сверх нормы, но не более двойной нормы, устанавливается в размере 15 % от ставки земельного налога, а налог на часть площади свыше двойной нормы - по полной ставке земельного налога. Зная, что в городе Тамбове ставка ежегодного земельного налога составляет 3,28 руб./ вычислите величину ежегодного налога за изображенные на рисунках участки земли под индивидуальными гаражами:

3. В г. Тамбове в случае неуплаты земельного налога городу в установленный срок (не позднее 15 сентября) начисляется пеня в размере 0,2% неперечисленных сумм за каждый день просрочки. Какая пеня будет начислена в случае уплаты земельного налога в сумме 436 руб.: а) 11 ноября того же года; б) 1 января следующего года; в) 7 февраля следующего года?

4. Инвестору в течение двух лет обещано 4% доходности на 10000 долларов, которые он вкладывает. При этом ожидаемый темп инфляции составляет 2%. Определить величину положительной процентной ставки и уровень реальной доходности этой инвестиции.

5. На сумму 500 тыс. рублей в течение трех месяцев начислялись простые проценты по ставке 4% годовых. За каждый месяц цены росли соответственно на 1,5%, 1,2% и 1%. Необходимо найти наращенную с учетом инфляции сумму и величину положительной процентной ставки.

6. На вклад 280 000 руб. ежеквартально начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 10%. Оцените сумму вклада через
   
   21 месяц с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции - 0,5 % в месяц.

Контрольная работа №3

1. Предприятию через три года предстоит погасить задолженность по облигационному займу в сумме 10 млн. тенге. Для этого оно формирует погасительный фонд путем ежемесячного размещения денежных средств на банковский депозит под 15% годовых сложных процентов с начислением 1 раз в год. Чему должна быть равна величина взноса на депозит, чтобы к концу третьего года в погасительном фонде вместе с начисленными процентами накопилось 10 млн. тенге?

2. Вам предлагается сдать в аренду на три года квартиру с арендной платой в размере 50 тыс. тенге в конце каждого полугодия. При этом возможно начисление процентов: а) ежегодное; б) полугодовое; в) ежеквартальное. Какой из вариантов предпочтительнее, если банк предлагает 20% годовых по вкладам?

3. В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?

4. В банк помещен вклад в размере 2100 руб. под 100 % годовых. В конце каждого из первых шести лет хранения после начисления процентов вкладчик снимал со счета одну и ту же фиксированную сумму. К концу седьмого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада уменьшился по сравнению с первоначальным на 20 %. Какую сумму вкладчик ежегодно снимал со счета?

5. Сергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила общая сумма, уплаченная Сергеем банку (сверх кредита)?

6. Гражданин Петров по случаю рождения сына открыл 1 сентября 2008 года в банке счет, на который он ежегодно кладет 1000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 20% на сумму, находящуюся на счете. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и 1 сентября 2014 года он открыл в другом банке счет, на который ежегодно кладет по 2200 рублей, а банк начисляет 44% в год. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов сравняются, если деньги со счетов не снимают?

7. Клиент хочет взять кредит на сумму 1325535 рублей на 5 лет под 20% годовых. Банк предложил ему два варианта: Вариант 1. Клиент отдает одну и ту же сумму каждый год (аннуитетные платежи). Вариант 2. Клиент производит платежи так, чтобы долг уменьшался после каждого платежа на одну и ту же сумму (дифференцированные платежи). На сколько рублей меньше Василий отдаст банку, если выберет второй вариант.

Контрольная работа №4

1. В первый год разработки месторождения было добыто 100 тыс.т железной руды. В течение нескольких следующих лет годовая добыча руды увеличивалась на 25 % по сравнению с каждым предшествующим годом, а затем на протяжении последующих 3 лет поддерживалась на достигнутом уровне. Общий объем добытой руды за все время добычи составил 850 тыс.т. Сколько лет разрабатывалось месторождение?

2. За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5 % в месяц, затем %, потом % и, наконец, 12 % в месяц. Известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма увеличилась на 180 %. Определить срок хранения вклада.

3. По контракту работнику причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал работник в течение этих 30 дней?

4. Производительность первого автомобильного завода не превышает 950 машин в сутки. Производительность второго автомобильного завода первоначально составляет 95 % от производительности первого завода. После ввода дополнительной линии второй завод увеличил производительность машин в сутки на 23 % от числа машин, выпускаемых в сутки на первом заводе, и стал их выпускать более 1000 штук в сутки. Сколько автомобилей в сутки выпускал каждый завод до реконструкции второго завода? Предполагается, что каждый завод в сутки выпускает целое количество машин. Составить математическую модель определения количества выпускаемых автомобилей заводами до реконструкции.

5. В магазин поступил товар первого и второго сортов на общую сумму в 45 000 руб. Дополнительная экспертиза установила, что весь поступивший товар можно продавать только по цене второго сорта, в результате чего фирма потерпела бы убыток в сумме 50 000 руб. Продавцы магазина безвозмездно не только устранили дефекты в товаре первого сорта, но и товар второго сорта довели до кондиции первого сорта. Получив после этого разрешение продавать весь товар по цене первого сорта, магазин дал фирме прибыль в сумме 3000 руб. В какую сумму оценивался первоначально весь товар первого сорта и весь товар второго сорта отдельно?

Итоговая контрольная работа

1. Господин Иванов принял решение положить 7 500 000 руб. в банк с целью накопить на автомобиль Maybach 62 стоимостью 15 000 000 руб. Собрав предложения банков, он остановился перед двумя вариантами:

1. Банк А предлагал вклад под 11% годовых с капитализацией каждые 30 дней на неограниченный срок;

2. Банк Б предлагал 15% годовых без возможности капитализации вклада в течении всего срока (срок - неограничен).

Используя какой вклад, господин Иванов быстрее накопит на автомобиль, сколько для этого потребуется времени? Расчетное количество дней в году - 365.

2. От трех кафедр экономического факультета поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования вычислительных лабораторий. Стоимость оборудования в заявке первой кафедры составляет 45 % от заявки второй кафедры, а стоимость оборудования в заявке второй кафедры - 80 % от заявки третьей. Стоимость оборудования в заявке третьей кафедры превышает заявку первой на 640 д. е. Какова общая стоимость оборудования в заявках всех трех кафедр?

3. Трудовые ресурсы города составили 593,1 тыс. человек, или 68% численности населения. Экономически активное население составило 458,3 тыс. человек, или 53% от численности населения. Во всех сферах народного хозяйства было занято 427,6 тыс. человек. Не имели занятий, но активно их искали 30,7 тыс. человек. Численность безработных достигла 28,1 тыс., что в 11 раз выше зафиксированной и составила 6% от экономически активного населения. В отпусках по инициативе администрации («скрытая безработица») находилось 9,8 тыс. человек. Сколько человек составляют жители города, не относящиеся к трудовым ресурсам? Сколько трудоспособных людей не работают, не являясь безработными (учащиеся, домохозяйки)? Сколько процентов от экономически активного населения составила «скрытая безработица»?

4. Техническая реконструкция предприятия была проведена в четыре этапа. Каждый из этапов продолжался целое число месяцев и сопровождался падением производства. Ежемесячное падение производства составило на первом этапе 4%, на втором - %, на третьем - % и на четвертом - % в месяц. По окончании реконструкции первоначальный объем производства на предприятии сократился на 37%. Определить продолжительность периода реконструкции.

5. Цены на яблоки подняли на а%. Для того, чтобы сменить ценник, продавцу оказалось достаточным поменять местами цифры стоимости 1 кг яблок. Сколько стоили яблоки до их подорожания, если эта цена выражалась двухзначным числом. Разработать экономико-математическую модель задачи и выполнить расчеты
   
   при а = 20.

6. Разработать методику работы над задачами 4 и 5 с подробным описанием поиска решения, составления математической модели и анализа проведенного решения.