Программа элективного курса Решение уравнений и неравенств с параметрами (10 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Ярцевская средняя общеобразовательная школа №9»

___________ В.А. Курносенкова

Директор школы _________ Е.А. Хайкова

________________ 2012г.

________________ 2012г.

10 класс (2012-2013 учебный год)Количество часов

34 часа

Программа

Авторская программа факультативного курса

Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/ авт.-сост. Д.Ф.Айвазян.- Волгоград: Учитель,2009.-204с.

Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 379 «Об утверждении федерального компонента образовательного стандарта»

Пособие

Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/ авт.-сост. Д.Ф.Айвазян.- Волгоград: Учитель,2009.-204с.

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. N 2885 г. Москва

"Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год"</</span>

Ступень образования

Среднее (полное) общее образование

Учитель: Изотова Валентина Александровна

Квалификационная категория: первая

Программа рассмотрена на заседании школьного методического объединения

учителей естественно-математического цикла. Протокол от 29 августа 2012г №1.

Руководитель ШМО И.И.Дроздова

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и используется в 10 классе общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры - один из труднейших разделов школьного курса.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Программа данного курса составлена на основе книги: «Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / автор-составитель Д.Ф. Айвазян. - Волгоград: Учитель, 2009.»

Программа курса рассчитана на 1 час в неделю. Всего 34 часа.

Цели и задачи курса:

• изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на ре­ализацию этих методов;

• сформировать у учащихся представление о зада­чах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

• научить применять аналитический метод в реше­нии задач с параметрами;

• научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с па­раметрами;

• научить осуществлять выбор рационального ме­тода решения задач и обосновывать сделанный вы­бор;

• способствовать подготовке учащихся к вступи­тельному экзамену по математике.

Ожидаемые результаты

• уметь решать линейные, квадратные уравнения и неравенства; несложные иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра;

• использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной и линейной функций;

• овладеть методами решения задач с параметрами с использованием графических интерпретаций;

• осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

Тематическое планирование элективного курса по математике

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

п/п

Тема

Кол-во часов

Форма занятия

Форма контроля

1

Понятие уравнения с параметрами

1

лекция

2

Линейные уравнения и их системы с параметрами

9

2.1.Линейные уравнения с параметрами

2

комбинированное

тест

2.2. Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий

1

комбинированное

Участие в практикуме

2.3. Уравнения, приводимые к линейным

2

комбинированное

Участие в практикуме

2.4. Системы линейных уравнений с параметрами

2

комбинированное

Участие в практикуме

2.5. Решение линейных уравнений и их систем с параметрами

2

Контрольная работа

3

Линейные неравенства с параметрами

3

3.1. Решение линейных неравенств с параметрами

1

комбинированное

Участие в практикуме

3.2. Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации

1

комбинированное

Участие в практикуме

3.2. Решение систем линейных неравенств

1

комбинированное

Участие в практикуме

4

Квадратные уравнения с параметрами

8

4.1. Решение квадратных уравнений с параметрами первого типа

1

комбинированное

Участие в практикуме

4.2. Теорема Виета при решении квадратных уравнений с параметрами

1

комбинированное

Участие в практикуме

4.3. Уравнения с параметрами, приводимые к квадратным

1

комбинированное

Участие в практикуме

4.4 Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

3

Участие в практикуме

4.5. Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений

1

комбинированное

Участие в практикуме

4.6. Решение квадратных уравнений с параметрами

1

Контрольная работа

5

Квадратные неравенства

3

5.1. Решение квадратных неравенств

1

комбинированное

Участие в практикуме

5.2. Решение квадратных неравенств методом интервалов

1

комбинированное

Участие в практикуме

5.3. Нахождение заданного количества решений неравенства

1

комбинированное

Участие в практикуме

6

Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами

10

6.1. Графический метод решения задач с параметром

2

комбинированное

Участие в практикуме

6.2. Применение понятия «пучок прямых на плоскости»

1

комбинированное

Участие в практикуме

6.3. Фазовая плоскость

1

лекция

6.4. Использование симметрии аналитических выражений

1

комбинированное

Участие в практикуме

6.5. Решение относительно параметра

1

комбинированное

Участие в практикуме

6.6. Использование ограниченности функций при решении задач с параметрами

1

комбинированное

Участие в практикуме

6.7. Использование метода оценок и экстремальных свойств функции

1

комбинированное

Участие в практикуме

6.8. Равносильность при решении

задач с параметрами

1

комбинированное

Участие в практикуме

6.9 Решение различных видов уравнений и неравенств

1

Литература

1. Дорофеев Г. В., Затакавай В. В.- Решение задач, содержащих параметры / М.: Перспектива, 1990.

2. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1989.

3. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1991.

Рекомендуемая литература

1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с углуб. изуч. матем. - М.: Просвещение, 1995.

2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: Илекса, 2005.

3. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письмен­ного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. - М.: Школа-Пресс, 1994.

4. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: Пособие для учи­теля. - М.: Просвещение, 1996.

Календарно-тематическое планирование

элективного курса по математике в 10 классе

« Решение уравнений и неравенств с параметрами»

( 1 ч в неделю, всего 34 часа) 2012-2013 уч. год

Литература

4. Дорофеев Г. В., Затакавай В. В.- Решение задач, содержащих параметры / М.: Перспектива, 1990.

5. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1989.

6. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1991.

Рекомендуемая литература

5. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с углуб. изуч. матем. - М.: Просвещение, 1995.

6. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: Илекса, 2005.

7. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письмен­ного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. - М.: Школа-Пресс, 1994.

8. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: Пособие для учи­теля. - М.: Просвещение, 1996.