Урок по математике для 10 класса по теме «Тригонометрические формулы»

Конспект открытого урока алгебры теме

« Тригонометрические формулы» (10 класс)

Выполнила : учитель математики

МБОУ СОШ №1 г. Павлово Нижегородской области

Урок входит в раздел программы « Тригонометрические формулы». На данный раздел в программе отводится 19 уроков. Урок обобщения проводится в конце изучения темы и предшествует контрольной работе.

Самоанализ урока.

Основная цель данного урока- обобщить полученные по теме знания, закрепить навыки решения простейших примеров по данной теме, подготовиться к контрольной работе. Так как группа сформирована в основном из слабых учащихся, имеющих большие пробелы в знаниях по математике, у них сформировано негативное отношение к урокам математики еще со школы. Поэтому на уроках математике ставится трудная задача вызвать интерес к изучению математики и сформировать познавательную мотивацию к учебной деятельности. Поэтому на уроках необходимо применять различные методы и формы работы. Одной из таких форм и является образец данного урока- форма игры. Такая работа позволяет развивать познавательный интерес к изучению математики.

Средства урока: карточки-задания, тестовые задания, доска, самостоятельная работа, слово учителя.

Разнообразные задания разного уровня сложности позволяют выбрать для себя те задания, которые по силам конкретному учащемуся.

Методы :

1. По организации учебно-познавательной деятельности: устные и письменные ответы учащихся;

2. По характеру управления учебной работой: работа под руководством учителя и учащихся- консультантов;

3. По степени самостоятельности мышления: репродуктивный;

4. Методы стимулирования интереса: игровые моменты, соревновательная атмосфера;

5. Методы стимулирования долга и ответственности: работа в группах, взаимоконтроль, взаимопомощь;

6. Методы контроля и самоконтроля: работа в группах, индивидуальные задания, самооценка и взаимооценка результатов работы.

Формы обучения:

Индивидуальная, групповая, фронтальная.

Цели урока:

1. Закрепить и обобщить знания по теме «Тригонометрические формулы».

2. Развивать познавательный интерес к изучению математики.

3. Активизировать навыки самостоятельной работы.

4. Вырабатывать умение работать в коллективе, воспитывать ответственность, аккуратность.

Ход урока:

1. Оргмомент. Сообщение целей урока. (3 мин)

Сегодня на уроке мы должны повторить все формулы тригонометрии, закрепить все те знания и умения, которые появились у вас при изучении темы. Для этого вся группа разделится на три бригады. Из числа учащихся назначается координатор(помощник) , который помогает учителю. Каждая бригада выбирает себе командира. ( распределение на бригады проводилось заранее). Наш урок будет состоять из 4 туров. Каждый учащийся выполняет всю работу на уроке на зачетных листах. Бригадиры заносят результаты каждого тура в протоколы урока. За каждый тур вы будете зарабатывать математические деньги: «степы» и «логи». Заработанные деньги зачисляться на счет команды. За урок каждый из вас может получить оценки , которые вы можете выкупить на заработанные деньги. За урок вы можете получить по две оценки: в командном зачете и в личном.

Расценки на оценки:

В личном зачете: В командном зачете:

Оц. «5» -более 6 степов более 25 степов

Оц. «4» -5-6 степов 20-24 степа

Оц. «3» -2-4 степа 16-19 степов

2. 1тур: Разминка. (5 мин)

Вопросы к разминке: (1 вопрос - 1 степ)

1. В каких четвертях лежит уголα, если sinα<0? (4,3четв.)

2. Чему равен sin7 π? (0)

3. Какой знак имеет cos150º? (-)

4. В каких пределах находится sinα? (-1≤х≤1)

5. cosα>0, в какой четверти расположен угол α? (1,4)

6. Чему равен cos 45 º? ( √2/2)

7. Сколько градусов составляет дуга в π рад? (180°)

8. Чему равен tgα? (sina/cosa)

9. Чему равен ctgα? (cosa/ sina)

10. Сколько радиан составляет 360º? (2П)

3. Работа координатора: (координатор с объяснением решает пример у доски) (10 мин)

Вычислить:

sin2α,если cosα=, ‹α‹2π

После того, как координатор решит пример, часть записей с доски убирается, и учащиеся самостоятельно восстанавливают пример у себя в зачетных листах.

4. 2 тур: (10 мин)

   1. Игра «Домино»

   2. Конкурс шифровальщиков.

По 1 учащемуся из каждой бригады получают карточки с написанными формулами. Из этих карточек нужно выстроить формулу. ( Каждая формула стоит 1 степ). Остальные учащиеся принимают участие в конкурсе шифровальщиков.

5. Конкурс шифровальщиков: каждая команда получает задание с 8 примерами, ответы к которым зашифрованы буквами. Из этих букв должны сложить слово. Каждый учащийся решает не менее одного примера. ( один пример-2 степа).

а

е

к

н

о

с

у

я

-

45

-

40

π1 бригада:

Ответ: косеканс

1.=

2.sin(-30º)=

3.cos² 15º- sin² 15º=

4. sin()=

5. cosα=, α=?

6. cos=

7. 72º=

8. sin=

2 бригада:

е

й

л

м

о

п

т

ф

0

-

18

-

1

Ответ: Птоломей

1. 2sin15º cos15º=

2. cos(π-)==

3. sin=

4. 60º=

5. cos45º=

6. =

7. sin8π=

8. sin(π)=

3 бригада:

и

к

п

с

т

у

ь

х

135

1

-1

0

136

Ответ: Питискус

1. π=

2. sin=

3. sin =

4. cos60º=

5. cos124 π=

6. sin(-45º)=

7. 2 sin135º cos135º=

8. sin=

Та команда, которая первой закончит работу, получает дополнительное задание

6. 3 тур: « Кто вернее?» (10 мин)

Каждая команда получает конверт с заданиями: Найти; Вычислить; Упростить. Бригада выбирает конверт с заданием. Вся бригада делится на три группы, каждая группа выполняет свое задание.

Найти:

а) cosα, если sinα = , <�����������

��nα, если cosα = -, <��������������

�����������������������������������

�����������

�����������6 степов

б) cos ²75º- sin ²75º -6 степов

в) sin cos+ sin cos -6 степов

Упростить:

а) ctg ²α (6степа)

б) ( sin α- cosα)² +( sin α+ cosα) ² -2 (8 степов)

в) (6степов)

Конкурс капитанов:

В оставшееся время капитаны могут показать решение своего примера на доске. (+ 3 степа)

7. Вывод. Подведение итогов.

Учитель подводит итоги, отмечает работу отдельных учащихся.

Капитаны каждой команд сдают ведомость учета работы каждой команды, и игроки выкупают на заработанные баллы оценки. Каждый учащийся сдают свои листы и учитель проверяет с последующим выставлением оценок.