Учителю
Рабочая программа по математике 7 класс (индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике 7 класс (индивидуальное обучение на дому)

Автор публикации: Лёгкая О.А.

Дата публикации: 15.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Борщовская

средняя общеобразовательная школа Погарского района Брянской области

Рассмотрено на МО

Руководитель МО

______________Лёгкая О.А.

ФИО

протокол №_______

«___» _________ 20__г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

________Астапкович Т.Н.

«___» ______ 20__г.

Принято

педсоветом

протокол №_______

« »_____20__г.

Утверждено

Директор школы:

_____ Аршук Н.Н.

Приказ № _____

«___» ______ 20__г.

Рабочая программа

по математике

7 класс

(индивидуальное обучение на дому)

Составитель:

учитель математики

Лёгкая Оксана Александровна

1 категория

с. Борщово

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе авторских программ Ю.Н. Макарычева,Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой( алгебра) и Л.С. Атанасяна , В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. (геометрия), согласно учебного плана МБОУ Борщовская СОШ на текущий год ( среднее общее образование) и адаптирована для учащихся, обучающихся на дому по состоянию здоровья.

Согласно федеральному базисному плану на индивидуальное изучение математики на дому математики в 7 классе отводится 105 часов из расчёта 3 часа в неделю. Из школьного компонента добавлено 35 часов, из расчёта 1 час в неделю на расширение курса математики. Это даёт возможность повести 105 часов алгебры и 35 часов геометрии в год. Поэтому данная рабочая программа рассчитана на 140 часов в год (4 часа в неделю - алгебра , 1 час в неделю - геометрия).

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Формы текущего контроля знаний, умений, навыков; промежуточной и итоговой аттестации учащихся:

Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных работ, тестов, математических диктантов.

Тематический контроль осуществляется по завершении изучения крупного блока материала в форме контрольной работы

Итоговая аттестация - в форме контрольной работы или итогового теста.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Количество часов за год:

Всего по программе: 140

I четверть: по программе: 36 I I четверть по программе: 28

I I I четверть по программе: 40 IV четверть по программе: 36 Плановых контрольных работ : 15

Степень и её свойства

м/д 15 мин

с/р-40 мин

Одночлены

с/р-25мин

Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков, измерение углов

с/р-20 мин

Перпендикулярные прямые

с/р-30 мин

Многочлены

Сумма и разность многочленов

м/д-15 мин

с/р-20 мин

Произведение многочлена и одночлена

с/р-25мин

Произведение многочленов

с/р-20мин

Треугольники

Первый признак равенства треугольников.

с/р-15мин

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

м/д-15мин

с/р-20мин

Второй и третий признаки равенства треугольников

с/р-30 мин

Задачи на построение

с/р-45 мин

Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы и квадрат разности

с/р-15 мин

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

с/р-40мин

Преобразование целых выражений

с/р-30 мин

Параллельные прямые

Признаки параллельности двух прямых

м/д-15 мин

с/р-30 мин

Аксиома параллельных прямых

с/р-20 минут

Системы линейных уравнений

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

с/р-40 мин

Решение систем линейных уравнений

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника

с/р-20 мин

Соотношения между сторонами и углами треугольника

с/р-20мин

Прямоугольные треугольники

с/р-40 мин

Построение треугольника по трём элементам

с/р- 40 мин

Повторение курса математики

Итого

140

128

Содержание тем учебного курса

Выражения, тождества, уравнения (21 час)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (15 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (12 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m⁺ⁿ; а^m : аⁿ = а^m^-ⁿ, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m^·ⁿ; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Начальные геометрические сведения (8 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (11 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Формулы сокращенного умножения (15 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Параллельные прямые (8 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Системы линейных уравнений (13 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение (12 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать^¹

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать^²

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 200 9год

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000;
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
Нестандартные уроки алгебры. 7 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.

9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2006

Поурочное планирование курса

«Математика 7 класс»

в теме

Тема урока

Количество часов

Примерные сроки проведения

По плану

фактически

1 четверть

36ч

Выражения, тождества, уравнения

1.1

Числовые выражения

1.2

Выражения с переменными

1.3

Сравнение значений выражений

1.4

Свойства действий над числами

1.5

Тождества

1.6

Тождественные преобразования выражений

1.7

Приведение подобных слагаемых

1.8

Правила раскрытия скобок

1.9

Выполнение тождественных преобразований выражений

1.10

Контрольная работа №1 «Тождественные преобразования выражений»

1.11

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни

1.12

Линейное уравнение с одной переменной

1.13

Решение линейного уравнения с одной переменной

1.14

Выполнение упражнений по теме « Линейное уравнение с одной переменной»

1.15

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1.16

Отработка навыка решения задач с помощью уравнений

1.17

Решение задач на проценты с помощью уравнений

1.18

Среднее арифметическое, размах и мода

1.19

Решение задач на определение среднего арифметического. Размаха и моды

1.20

Медиана как статистическая характеристика

1.21

Контрольная работа №2 «Линейные уравнения»

Функции

2.1

Работа над ошибками. Что такое функция

2.2

Способы задания функций

2.3

Вычисление значений функции по формуле

2.4

Нахождение значений аргумента по заданным значениям функции

2.5

График функции

2.6

Построение графиков функции

2.7

Чтение графиков функций

2.8

Прямая пропорциональность и её график

2.9

Построение графика прямой пропорциональности

2.10

Линейная функция и её график

2.11

Построение графиков линейной функции

2.12

График линейной функции у=b

2.13

Угловой коэффициент прямой

2.14

Взаимное расположение графиков линейных функций

2.15

Контрольная работа № 3 «Линейная функция

2 четверть

Степень и её свойства

3.1

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

3.2

Свойства степени с натуральным показателем

3.3

Возведение в степень

3.4

Умножение и деление степеней

3.5

Возведение в степень произведения

3.6

Возведение степени в степень

3.7

Одночлен и его стандартный вид

3.8

Приведение одночленов к стандартному виду

3.9

Умножение одночленов

3.10

Возведение одночленов в степень

3.11

Функции у=х ² и у=х ³ и их графики

3.12

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

Начальные геометрические сведения

4.1

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч и угол

4.2

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.

4.3

Длина отрезка. Единицы измерения.

4.4

Измерительные инструменты. Градусная мера угла. Измерение углов на местности

4.5

Смежные и вертикальные углы

4.6

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности

4.7

Решение зада по теме «Начальные геометрические сведения»

4.8

Контрольная работа № 5 «Начальные геометрические сведения»

Многочлены

5.1

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид

5.2

Сложение и вычитание многочленов

5.3

Умножение одночлена на многочлен

5.4

Упрощение выражений, содержащих умножение одночлена на многочлен

5.5

Решение уравнений с применением умножения одночлена на многочлен

5.6

Выполнение умножения одночлена на многочлен

5.7

Вынесение общего множителя за скобки

5.8

Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

3 четверть

40ч

5.9

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов».

5.10

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

5.11

Выполнение умножения многочлена на многочлен

5.12

Разложение многочлена на множители способом группировки

5.13

Выполнение разложения многочлена на множители

5.14

Доказательство тождеств

5.15

Решение уравнений с помощью умножения многочлена на многочлен

5.16

Отработка навыка разложения многочленов на множители

5.17

Контрольная работа №7 «Произведение многочленов»

Треугольники

6.1

Анализ контрольной работы. Треугольник

6.2

Первый признак равенства треугольников

6.3

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

6.4

Свойства равнобедренного треугольника

6.5

Второй признак равенства треугольников

6.6

Третий признак равенства треугольников

6.7

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

6.8

Окружность

6.9

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение

6.10

Решение задач на построение

6.11

Контрольная работа №8 «Треугольники».

Формулы сокращённого умножения

7.1

Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

7.2

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

7.3

Выполнение упражнений по теме « Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

7.4

Умножение разности двух выражений на их сумму

7.5

Применение формулы разности квадратов для умножения разности двух выражений на их сумму

7.6

Решение уравнений с помощью разложения на множители

7.7

Контрольная работа №9 «Формулы сокращённого умножения»

7.8

Работа над ошибками. Целые выражения

7.9

Преобразование целого выражения в многочлен

7.10

Разложение на множители. Вынесение общего множителя за скобки и формулы сокращённого умножения

7.11

Разложение на множители. Группировка и формулы сокращённого умножения

7.12

Выполнение разложения на множители

7.13

Решение уравнений разложением многочлена на множители

7.14

Применение преобразований целых выражений

7.15

Контрольная работа №10 «Преобразования целых выражений»

Параллельные прямые

100

8.1

Определение параллельных прямых

101

8.2

Признаки параллельности двух прямых

102

8.3

Аксиома параллельных прямых

103

8.4

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

104

8.5

Свойства параллельных прямых

105

8.6

Отработка навыка решения задач по теме « Параллельные прямые»

4 четверть

36 ч

106

8.7

Повторение изученного материала. Подготовка к контрольной работе

107

8.8

Контрольная работа №11 «Параллельные прямые»

Системы линейных уравнений

108

9.1

Линейное уравнение с двумя переменными

109

9.2

Выражение одной из переменных через другую в линейном уравнении с двумя переменными

110

9.3

График линейного уравнения с двумя переменными

111

9.4

Системы линейных уравнений с двумя переменными

112

9.5

Способ подстановки

113

9.6

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

114

9.7

Способ сложения

115

9.8

Решение систем линейных уравнений способом сложения

116

9.9

Алгоритм решения задач с помощью систем линейных уравнений

117

9.10

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

118

9.11

Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений

119

9.12

Решение задач по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

120

9.13

Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений»

Соотношения между сторонами и углами треугольника

121

10.1

Анализ контрольной работы. Теорема о сумме углов треугольника

122

10.2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

123

10.3

Неравенство треугольника

124

10.4

Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника»

125

10.5

Работа над ошибками. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

126

10.6

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель

127

10.7

Задачи на построение

128

10.8

Контрольная работа №14 «Прямоугольный треугольник»

Повторение курса математики 7класса

129

11.1

Работа над ошибками. Треугольники.

10.1

130

11.2

Параллельные прямые.

131

11.3

Прямоугольный треугольник.

132

11.4

Выражения, тождества, уравнения

133

11.5

Решение задач с помощью линейного уравнения с одной переменной

134

11.6

Формулы

135

11.7

Функции и их графики. Решение задач

136

11.8

Чтение и построение графиков функций

137

11.9

Линейная функция. Построение графика

138

11.10

Степень с натуральным показателем и её свойства

139

11.11

Формулы сокращённого умножения

140

11.12

Контрольная работа №15 (итоговая)

УЧЕБНО, выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2</ Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

⇧

⇩

скачать материал