Программа Элективного курса Наглядная геометрия 5-6 класс

Наглядная геометрия

Концепция курса.

• Геометрия даёт учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта.

• Три её основные составляющие - фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребёнка любого возраста, воспитывать у него навыки практической деятельности.

• На протяжении многих лет в нашей школе в 5-6 классах веду предмет наглядная геометрия.

• Первые уроки в 5 классах начинаю с развития творческих способностей.

• В наглядной форме знакомлю детей с разнообразными геометрическими фигурами через серию интересных сюжетов, подкреплённых большим и меньшим количеством упражнений.

• Использую два года для более раннего включения учащихся в систематическое изучение геометрии: на доступном для них уровне и с учетом их психологического и предметного опыта изложения систематического курса, содержащего доказательства многих теорем.

Цель:

• Развитие пространственных представлений учащихся и привитие им интереса.

• Развитие абстрактного логического мышления учащихся.

• Подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.

Задачи:

• Учить решению задач на интуитивное овладение элементами геометрии.

• Познакомить учащихся с классификацией основных геометрических фигур и научить различать их по свойствам.

• Научить учащихся понимать основные геометрические факты и научить их на интуитивном уровне строить правильные чертежи.

• Научить решать простейшие геометрические задачи и научить их доказывать.

Особенности курса:

На мой взгляд, геометрический материал изучаемый в 5-6 классах позволяет углубить и расширить представления детей об известных им геометрических фигурах, подготовить учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.

Поэтому:

1) Всё содержание курса и способ его изложения должны опираться на предыдущий жизненный и геометрический опыт учащихся, при этом основа курса система единой визуальной поддержки.

2)Всё содержание пропедевтического курса должно быть подчинено внутренней логике, максимально приближенной к логике систематического курса

3) Должно быть уделено достаточно внимания развитию речи: работе с терминами, предложениями, формулировке определений

4) Система упражнений должна способствовать, с одной стороны, развитию пространственных представлений навыков рисования, а с другой стороны - ознакомить учащихся с простейшими логическими операциями закладывать основы формирования навыков поведения этих операций.

Тематика курса:

5 класс

Развитие творческих способностей.

Самопознание или вопросы к себе:

1. Тест «Кто я?» (Опросник Р.Кеттэлла)

2. Тест «Умеете ли вы слушать?»

3. Тест «Можно ли вас назвать

перспективным человеком?»

4. Тест «Есть ли у вас чувство юмора?»

Уроки развития интеллекта.

1. Уроки логического мышления:

а) Разминка

б) Игры со словами: анаграммы, палиндромы, использование «каркаса», метаграммы и другие.

в) Особые словесные игры: «балда», «словесное лото», «эрудит», «тактика и стратегия».

г) Задача о фальшивых монетах

д) Затруднительное положение, житейские забавы, превратности судьбы.

е) Логическая мозайка (нахождение неизвестных слов, чисел, букв, рисунков)

ж) Выявление закономерностей

2.Уроки нетрадиционного мышления, смекалки:

а) Игры со спичками.

б) Геометрические головоломки.

в) Шарады, метаграммы, логогрифы, загадки, ребусы, кроссворды.

г) Занимательные расстановки

д) Топологические головоломки.

е) Решение логических задач методом графов

3. Уроки математического театра:

а) Игры с творческим рулевым сюжетом.

б) Сюжетные логические задачи

в) Инсценирование математических задач.

4. Уроки занимательной криптографии:

а) Магические квадраты.

б) Шифры.

5. Уроки - игры «Узнаём свои возможности»:

а) Улучшаем координацию движения.

б) Определяем быстроту реакции.

в) Развиваем глазомер.

г) Тренируем наблюдательность.

д) Формируем ориентацию в пространстве.

6. Повторное тестирование:

а) Тест «Умеете ли вы общаться?»

б) Тест «Каков ваш характер?»

в) Тест «Кто вы?» (Тест И.Панарина)

г) Тест на определение типа нервной деятельности

7. Улучшаем память:

а) Приёмы запоминания.

б) Тренировка слуховой памяти.

в) Тренировка зрительной памяти.

8. Тренировка внимания:

а) Проверка уровня внимательности.

б) Распределение внимания;

параллельное внимание

9. Создание и использование математической игротеки.

Наглядная геометрия

5 класс

(32 часа).

1. Введение. (4 ч).

1. Пространство и размерность.

2. Простейшие геометрические фигуры:

прямая, луч, отрезок, многоугольник.

3. Углы, их построение и измерение.

4. Треугольник, квадрат.

2. Фигура на плоскости. (11 ч).

1. Задача со спичками.

2. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры.

3. Сквэрворды.

4. Пентамино.

5. Магические квадраты.

6. Конструирование из «Т».

7. Геометрия клетчатой бумаги - игры, головоломки.

8. Паркеты, бордюры.

3. Тепологические опыты. (4 ч)

1. Фигуры одним росчерком пера.

2. Листы Мебиуса.

4. Фигуры в пространстве. (8 ч)

1. Многогранники их элементы.

2. Куб, его свойства.

3. Фигурки из кубиков и их частей.

4. Движение кубиков. Уникуб.

5. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом.

6. Оригами.

5. Измерение геометрических величин:

1. Измерение длин, вычисление площадей и объемов.

2. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности.

3. Объем куба, параллелепипеда.

Наглядная геометрия

6 класс

(36 часов).

1. Введение в геометрию.

2.Темы:

1. Отрезок. Лабораторная работа №1

2. Отрезок, луч. Лабораторная работа №2

3. Окружность. Лабораторная работа №3

4. Угол. Лабораторная работа№4

5. Треугольник. Лабораторная работа №5

6. Прямоугольник. Лабораторная работа №6

7. Параллельные отрезки. Лабораторная работа №7

8-9. Перпендикулярные отрезки. Лабораторные работы №8и№9

10. Свойства серединного перпендикуляра. Лабораторная работа №10

11. Свойства высот треугольника. Лабораторная работа №11

12. Свойства медиан треугольника. Лабораторная работа №12

13. Равнобедренный треугольник и его свойства. Лабораторная работа №13

14. Свойства равностороннего треугольника. Лабораторная работа №14

15. Расстояние от точки до прямой. Лабораторная работа №15

16. Свойство биссектрисы угла. Лабораторная работа №16

17. Параллельные прямые. Лабораторная работа №17

18. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Лабораторная работа №18

19. Признаки равенства треугольников. Лабораторная работа №19

20. Квадрат и его свойства. Лабораторная работа №20

21. Ромб и его свойства. Лабораторная работа №21

22. Параллелограмм и его свойства. Лабораторная работа №22

23. Свойства прямоугольника. Лабораторная работа №23

24. Свойства параллелограмма. Лабораторная работа №24

25. Свойства параллелограмма, медиан в треугольнике. Лабораторная работа №25

26. Правильные фигуры. Лабораторная работа №26

27. Площадь треугольника. Лабораторная работа №27.

28. Площадь острого и тупоугольника треугольника. Лабораторная работа №28

29. Площадь треугольника. Лабораторная работа №29

30. Площадь параллелограмма. Лабораторная работа №30

31. Площадь треугольника. Лабораторная работа №31

2. Портреты геометрических фигур.

32. Портрет треугольника. Лабораторная работа №32

33. Портрет параллелограмма. Лабораторная работа №33

34. Портрет ромба. Лабораторная работа №34

35. Портрет трапеции. Лабораторная работа №35

36. Годовой зачёт (по билетам).

Результаты работы:

• Мои учащиеся в 7 классе не испытывают трудностей:

• Во-первых, в работе с совершенно новыми объектами (геометрическими фигурами);

• Во-вторых, они уже знакомы с терминологией, которую в 7 классе нужно усвоить в очень короткий срок;

• В-третьих, учащиеся свободно владеют новыми для них языком, умеют думать на этом языке, активно воспринимают материал и имеют возможность самостоятельно доказывать какие-либо утверждения;

• В-четвертых, свободно конспектируют модели и изображают фигуры, используя раннее изученное их свойство;

• В-пятых, учащиеся умеют осуществлять переход от конкретных предметов к их абстрактных образам;

• В-шестых, свободно решают простейшие геометрические задачи основанные на свойствах геометрических фигур.

Используемые источники:

• 1. Г.Г. Левитас «Геометрия без доказательств» Москва, Просвещение, 1995 г.

• 2. Рабочие тетради.

• 3. Шарыгин «Задачи на смекалку»

• 4. Программа развивающего обучения «Подумай и реши. Задачи на смекалку», «Геометрия»

• 5. Гусев. Экспериментальный учебник «Геометрия в классе».

• 6. М.В. Ткачёва «Домашняя математика»

• 7. Подходова Н.С. «Геометрия в 5 классе» СПБ, Дидактика, 1995

• 8. Гильберт Д, Пок-Фоссен С., Наглядная геометрия, Москва: ГИТТЛ, 1951

• 9. Шарыгин Н.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия, Москва, Мирос, 1995

• 10. Саврасова С.М. Ястребинецкий Г.А. Упражнение по планиметрии на готовых чертежах, Москва, Просвещение, 1987

• 11. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика, Москва, 1994

• 12. Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломкина, Москва, Детская литература, 1994.

• 13. Куцакова Л. Оригами 1-2 hinka - PRESS, 1994.

• 14. Лэнгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь, Москва, Педаг., 1981

• 15. Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры. Москва, 1990.

• 16. Новые самоделки из бумаги. Москва, Лириус, 1995.

• 17. Оригами - искусство складывания из бумаги. Москва, Центр оригами, 1993.