Индивидуальные задания для учащихся 6 класса по теме: Отрицательные числа

Индивидуальные задания по теме «Положительные и отрицательные числа»Научить сравнивать рациональные числа







Учимся самому находить информацию

Выработать умения и навыки нахождения модуля чисел , сравнение

Выработать умения и навыки сравнения чисел

Расположение чисел на координатной плоскости

Сравнение чисел

Решение уравнений с модулем

Умение раскрывать скобки

Развитие логического мышления

Сравнение

Развитие интереса к предмету

Устный счет математическое мышление

Выработать умения и навыки сложения отрицательных чисел

1. 
   
   а) Какая гора в Крыму имеет самую высокую вершину?
   
   б)Какая самая глубокая впадина в озере Ялпуг ?

2. Температура воздуха, воды, тела мы измеряем градусной мерой по Цельсию. А температуру какого тела мы можем измерять градусной мерой по Цельсию?
   
   Какая самая низкая температура по этой шкале ?

3. У корабля вместо руля существует штурвал, при помощи которого поворачивают корабль. В чем измеряется поворот корабля и как используется при этом «+»и «-»

-7 5

Найти точку, являющуюся началом отсчета.

5. Составить небольшую задачу с использованием

координатной прямой, положительных и отрицательных чисел.

6. Какое из утверждений верно
   
   а) если х = -у, то у= -х
   
   б) если х= - у и у= с, то х=с
   
   в) каждое число равно своему противоположному числу;
   
   г) существует число, которое равно само себе ?

7. Где и когда впервые появились отрицательные числа?

8. Когда в Европе начали пользоваться отрицательными числами?

9. Кто из французских математиков, физиков и философов ввел геометрическое толкование отрицательных и положительных чисел используя координатную прямую, в каком году.

10. На координатной прямой обозначенные числа a, b, m и n.

аm 0 nb

Сравните: 1) b и n; 2) -a и m; 3)-b иo; 4) 0; и -a

11. Правильно ли утверждение
    
    1) если a> 3, то a положительные;
    
    2) еслиb< 1, то b отрицательные;
    
    3) еслиc> -1, то c положительные;
    
    4) еслиd< -2 , то d отрицательные;

12. Из точек А(2;4), В (1; -10), С(0;20), D (-4; -50),E(47;0)F(0;7),Q (-1; -1),S(-9;7), P(-6;0) выпишите точки, которые лежат :
    
    1) выше от оси x ;
    
    2) левее от оси y;
    
    3) на оси Y;
    
    4) на оси S.

13. Обозначьте на координатной плоскости все точки, у которых абсцисса и ордината не отрицательные числа, а их сумма равна 6. Какую фигуру образуют эти точки.

14. Может ли сумма двух чисел быть меньше любого из слагаемых? Приведи пример. Какими числами могут быть в этом случае слагаемые, чтобы их сумма была больше каждого из них ?

15. Температура воздуха на протяжении семи дней имела такие изменения: 7^о; -8^о; -4^о; +5^о; -12^о; -2^о; 14^о. Насколько градусов изменилась температура за семь дней?

16. Мёртвое море, которое находится в … расположено на высоте … относительно уровня Мирового океана. Каспийское море, которое есть наибольшим в мире озером, находится на высоте … относительно Мирового океана. На сколько метров Каспийское море находится выше Мёртвого моря?

17. Решить уравнение
    
    1) ││х│+ 2│= 7
    
    2) ││х│- 8│= 2

18. Возьмите в скобки два последних слагаемых поставив перед скобками знак «+»
    
    1) -5+6+10-94
    
    2)a-b-c-d
    
    знак «-»
    
    3) -2,5+х -у+1,6
    
    4) -a+b-c-d+m

19. Какое наименьшее значение и при каком х может иметь выражение :
    
    1) х²-8; 2)7+х² ; 3) (х-2)⁴-9 ; 4) 5+(х+4)⁶.

20. Какое наибольшее значение и при каком х может иметь выражение :
    
    1) 4-х²; 2) -х²+10 ; 3) 12-(х+1)²; 4)-(х+4)²-1.

21. При каких натуральных значениях х решается неравенство :
    
    1) -6х >-48 ; 2) -0,8х >-6,4

22. Каким числом положительным или отрицательным являются значения выражения:
    
    1)ab-9c, если a ,b иc- отрицательные числа
    
    2) 10p-mn, если n,m иp - отрицательные числа.

23. При каком значении а уравнение :
    
    1)4 ах =84 имеет корень(-3)
    
    2)5 ах= 25-химеет корень 4
    
    3) (а-7) х=6+5а
    
    4) (2а+1) х=-6а+2х-13 имеет корень(-1)

24. Найти все целые значения а при котором корни уравнения
    
    1) ах=-14; 2) (а-2)х=12 являются целыми .

25. На сколько метров высота горы Эверест на поверхности земного шара выше глубины Марианской впадины в Тихом океане?

26. В июле 1983 г в Антарктиде была отмечена самая низкая температура на Земном шаре, а 6 сентября 1992 г в г Триполи (Северная Африка) была отмечена самая высокая температура. Найти разность температур отмеченных на земном шаре .

27. Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра нагрелась, а теневая охлаждалась. Определить разность температур между солнечной и теневой стороной скафандра.

28. Зная температуру по поверхности Венеры определили её на высоте 100 км, 30 км, 50 км, если на этих высотах температура соответственно ; и температуры на поверхности планеты.

29. Узнайте высоту расположения Астрахани и Еревана над уровнем моря. На сколько метров Ереван находится выше Астрахани?

30. На какой высоте над уровнем моря находится город Мехико если он на 1140 м выше Еревана?

31. Установить замерзание морской воды. Если эту температуру умножить на 15, то получили температуру закипания ртути. Вычислить температуру замерзания ртути.

32. В горах Тянь -Шаня зимой температура воздуха…, а летом повышается… . Какова температура летом в горах Тянь-Шаня?

33. Поставь вместо, звездочек знаки действий
    
    17*13*17=13
    
    35*12*5*12=40
    
    а*8*8=а
    
    11*а*а=11

34. Записать в клетки квадрата числа
    
    -1; 2 ; -3 ;-4 ; 5 ; -6 ; -7 ; 8 ; -9, так чтобы по всех горизонталях, вертикалях и диагоналях сумма была положительна
    
    
    
    
    
    

Модуль числа

Развитие геометрического (пространственного) мышление. Повторение геометрических фигур

Устный счет

Привитие интереса к предмету

35. Зубр- редкий вид животных, которые требуют охраны, в Украине просуществовал до конца XVII ст., сейчас насчитывается около 200 зубров, а в целом в мире около 2000 особей. Найти массу зубра вам поможет интересный квадрат
    
    - 0,15 - 0,37 -0,29
    
    -0,25 -0,9 -2,7
    
    -2,8 -0,38 -2,8
    
    1) С первого ряда выберите наименьшее число и найдите модуль.
    
    2) Со второго ряда выберите наибольшее число и найдите модуль.
    
    3) С третьего ряда выберите не наибольшее и не наименьшее число.
    
    4) Вычислите сумму этих чисел в тоннах и получите ответ на данный вопрос.

36. Сип-белоголовый - огромная птица весом 7 кг, занесенная в Красную книгу потому, что численность его резко сокращается. Встречается только в Восточном Крыму, а вовремямиграции, долетает до житомирской области. Давайте найдем размахкрылья этой птицы. Необходимым ответ вы найдете в пирамиде .
    
    
    
    
    
    : =
    
    
    
    
    
    - + =

: =







- =







- - =

37. Найти значение выражений, каждый ответ которого соответствует букве, с помощью которых можно сложить целое предложение. Таблица ответов и соответствующих букв.
    
    
    
    
    
    
    
    

Устный счет.

Выработать умение и навыки сложения, вычитания, умножения и деления.

Отработать навыки сложения и вычитания целых чисел, а также сложение

10) -0,5 ∙ 6; 16) - ∙ (- );

11) - ∙ ; 17) - 38 : 19 ;

12) - ∙ (- ); 18) -8,4 : (-4,3) ;

13) 1 ∙ (-5 ); 19) - : (- );

14) 2,8 - 3,9 ; 20) ( - ) : .

15) 2 ∙ (- );

38) Составить кроссворд, ключевым словом которого будет слово «рациональные».

39) Составить по рисунку «Солнышко» примеры, решить их и найти букву, соответствующую ответу

10 - 5,8







-1,2 7,2 -0,1









0,9 6



-3,5

40) Игра: фишка стоит на любой клетке на линии старта ученик двигает фишку по таблице с числами. За один ход по правилам игры может продвинуть её на ближайшее соседнее поле по вертикали или диагонали. При переходе из одной клетки в другую надо прибавить число на которую поставили фишку. Выигрывает тот, кто на линии финиша получит наибольшее число.

</<br>