Итоговый тест по геометрии 10 класс

Итоговые тестовые задания по геометрии

Вариант 1

1. Точки М, К, N и Н не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) - г) верно:

а) Прямые МN и КН параллельны;

б) Прямые МN и КН пересекаются;

в) Прямые MK и NН параллельны;

г) Прямые МК и NН скрещиваются?

А. а)

В. б)

С. в)

D. г)

2. Отрезок РQ и плоскость не имеют общих точек, а R - середина РQ. Параллельные прямые, проходящие через точки Р, Q и R, пересекают плоскость в точках Р₁, Q₁ и R₁ соответственно: РР₁=4см, RR₁=6см. Найдите QQ₁.

А. 5 см;

В. 8 см;

С. 10 см;

D. 7 см.

3. Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости, а точки Р, Q, R и Т являются серединами отрезков АС, ВС, ВD и АD соответственно. Найдите периметр четырехугольника РQRТ, если АВ=10 см, СD=12 см.

А. 18 см;

В. 20 см;

С. 22 см;

D. 24 см.

4. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD.

Какое из утверждений 1) - 4) верно:

1) ВD(АСН); 2) ВС(АСН);

3) АD(АСН); 4) НС(АВС)?

А. 1)

В. 1), 2)

С. 3), 4)

D. 4).

5. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Найдите DН, если АВ=8 см, АН=6 см:

А. 7 см;

В. 8 см;

С. 9 см;

D. 10 см.

6. Точка Р является серединой ребра ВС прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями РА₁В₁ и АА₁В₁?

А. АР и А₁Р;

В. В₁Р и АР;

С. В₁Р и ВВ₁;

D. А₁Р и ВР?

7. Даны точки А(1; -2; 3), В(3; 2; -1) и С(m; -1; 4).

При каких значениях m ?

А. 4;

В. 3;

С. 2;

D. 1.

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.

А. 5 см;

В. 4 см;

С. 3 см;

D. 2 см.

Итоговые тестовые задания по геометрии

Вариант 2

1. Точки С, D, E и F не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) - г) верно:

а) Прямые CE и DF параллельны;

б) Прямые CE и DF пересекаются;

в) Прямые CD и EF параллельны;

г) Прямые CD и EF скрещиваются?

А. г)

В. в)

С. б)

D. а)

2. Отрезок MN и плоскость не имеют общих точек, а K - середина MN. Параллельные прямые, проходящие через точки M, N и K пересекают плоскость в точках M₁, N₁ и K₁ соответственно. Найдите KK₁, если MM₁=7см, NN₁=3см.

А. 3 см;

В. 4 см;

С. 5 см;

D. 6 см.

3. Точки P, Q, R и T не лежат на одной плоскости, а точки C, D, Е и F являются серединами отрезков PT, TR, QR и РQ соответственно. Найдите CF, если PR=12 см и периметр четырехугольника CDEF равен 26 см.

А. 6 см;

В. 7 см;

С. 8 см;

D. 9 см.

4. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Какое из утверждений 1) - 4) верно:

1) NH(PMK); 2) NK(PMN);

3) NH(PMН); 4) KM(PNH)?

А. 4)

В. 1), 3)

С. 2)

D. 1), 2).

5. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Найдите расстояние от точки Р до точки пересечения диагоналей МNКН , если NH=10 см, PM=12 см:

А. 12 см;

В. 13 см;

С. 14 см;

D. 15 см.

6. Точка K является серединой ребра АВ прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями KDD₁ и АА₁D₁?

А. DK и А₁D;

В. A₁D и АD;

С. AD и DK;

D. А₁D₁ и D₁K?

7. Даны точки М(3; -2; m), N(-1; 4; 3) и K(-2; 0; 2). При каких значениях m ?

А. 20;

В. 21;

С. 22;

D. 23.

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.

А. 4 см;

В. 5 см;

С. 6 см;

</ D. 7 см.