'Жай бөлшектер' тарауы бойынша ұжымдық оқыту тәсілі технологиясы бойынша дидактикалық жинақ

Блок: Жай бөлшектер

Мақсаты: Жай бөлшектер және оның түрлерімен таныстыру.Негізгі қасиеттін қолданып, бөлшектерді қысқарту, ең кіші ортақ бқлімге келтіру дағдыларын қалыптастыру.

Міндеттер:

1. оқушыларда өздігінен жұмыс істеу қабілеттерін қалыптастыру;

2. Оқушылар арасында бір-бірімен және топпен жұмыстарды ұйымдастыру;

3. мониторинг өткізу.

Блок стандарты:

міндетті деңгей:

базалық деңгей

Құзыреттілік

Білімі

біліктілігі

-Бөлшектердің анықтамасы, алымын және бөлімін ;

-Дұрыс және бұрыс бөлшектерді, аралас бөлшектерді;

-Бөлшектердің

негізгі қасиетін білу.

-Бөлуді бөлшек түрінде жазуға, бөлшектің алымын және бөлімін көрсетуға, бөлшектерді оқуға, сурет бойынша бөлшекті анықтай алуға

-Аралас сандарды бұрыс және дұрыс бөлшекке айналдыруға, бұрыс бөлшектен бүтінін көрсетуге;

-Жай бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіруге және салыстыра алу.

1)бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру;

2)аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу;

3)жай бөлшектерді координаталық сəуледе кескіндеу;

4)жай бөлшектерді қысқарту

5)жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру;

Берілген материалды түсініп оқу, түсініп тыңдау;

Стандартты меңгеру мониторингі:

Оқушының аты-жөні

Шеңбер және дөңгелек

Үлестер.Жай бөлшектер

Жай бөлшектің негізгі қасиеті.Жай бөлшекті қысқарту

Дұрыс және бұрыс бөлшектер. Аралас сандар

Жай бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру

жай бөлшектерді салыстыру

Күні

Шеңбер және дөңгелек

Үлестер.Жай бөлшектер

Жай бөлшектің негізгі қасиеті.Жай бөлшекті қысқарту

Дұрыс және бұрыс бөлшектер. Аралас сандар

Жай бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру

жай бөлшектерді салыстыру

100%

…

20%

10%

0%

б/ж өткізу күні

Бақылау жұмысы «Жай бөлшектер»

1- нұсқа.

1.Жұлдызшаның орнына қандай санды қойғанда бөлшектердің теңдігі

сақталады:

а) ; ә) ; б) .

2. Бұрыс бөлшектерді аралас сан түрінде жазыңдар:

3.Қабырғасы 6 см квадрат ауданының бөлігі боялды. Квадраттың

боялған

бөлігінің ауданын табыңдар. Квадраттың боялмаған бөлігінің ауданын

табыңдар.Оларды салыстырыңдар.

4. Жай бөлшектерді қысқартыңдар:

5.Жай бөлшектерге амалдар орындаңдар:

б)

6. теңсіздігі тура болатындай а -ның барлық натурал сан

мәндерін табыңдар.

2 - нұсқа.

1.Жұлдызшаның орнына қандай санды қойғанда бөлшектердің теңдігі

сақталады:

а) ; ә) ; б)

2. Бұрыс бөлшектерді аралас сан түрінде жазыңдар:

3.Ұзындығы 7 см, ені 4 см тік төртбұрыштың бөлігі боялды. Тік

төртбұрыштың боялған бөлігінің ауданын табыңдар. Тік төртбұрыштың

боялмаған бөлігінің ауданын табыңдар. Оларды салыстырыңдар.

4. Жай бөлшектерді қысқартыңдар:

5.Жай бөлшектерге амалдар орындаңдар:

а) ә)

6. теңсіздігі тура болатындай п -нің барлық натурал сан

мәндерін табыңдар.

Тест жұмысы «Жай бөлшектер»

I нұсқа

1. Есептеп,салыстыр:

Жауаптар: А) В) С) D) E)

2. Өрнекті ықшамдап, мәнін тап: х=16

Жауаптар: А) 113; В) 112; С) 90; D) 102; E) 202

3. Жай бөлшектерді қос:

Жауаптар: А) В) С) D) E)

4. Азайтуды орында:

Жауаптар: А) В) С) D) E)

5. Есеп. Әкесі 42 жаста, ал баласының жасы әкесінің жасының -сін

құрайды.Баласы неше жаста?

Жауаптар: А) 13; В) 14; С) 12; D) 15; E) 16.

6. Сыныпта 12 қыз бала.Бұл ұл балалар санының бөлігін

құрайды.сыныпта қанша бала оқиды?

Жауаптар: А) 33; В) 32; С) 34; D) 35; E) 30

7. Шеңбердің диаметрі 96 см.шеңбердің радиусы неге тең?

Жауаптар: А) 48; В) 192; С) 38; D) 194; E) 46

8. Жолдың бөлігі асфальталған. Жолдың қандай бөлігін асфальтауға

қалды? Жауабы: А) В) С) D) E)

9.Мектепте барлығы 768 оқушы оқиды. Мұндағы ұлдардың саны

қыздардың санынан есе көп. Мектепте неше қыз неше ұл бала бар?

Жауаптар: А) 504, 264; В) 320, 448; С) 436, 332; D)302,466;Е) 306, 412

10. Бірінші тракторшы егістіктің бөлігін, ал екіншісін дәл сол егістіктің

бөлігін жыртты. Егістіктің қандай бөлігін жыртуға қалды?

Жауаптар: А) В) С) D) Е)

ТӨА №1

Тақырып: Шеңбер және дөңгелек

I.Шеңбер - барлық нүктелері бір жазықтықта және центрден (О

нүктесінен) бірдей қашықтықта жататын фигура.

Радиус

О

Шеңбердің центрін оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын

кесінді радиус деп аталады.

Шеңбердің центрі арқылы , оның бойындағы екі нүктені қосатын кесінді

диаметр деп аталады. D=2R (D-диаметр)

Жазықтықтың шеңбердің ішіндегі бөлігі, шеңбердің өзімен қоса дөңгелек

деп аталады.

Шеңбердің бойында жататын екі нүкте арасындағы бөлігі шеңбердің

доғасы деп аталады.

Сұрақтар: 1. Шеңбер дегеніміз не?

2. Шеңбердің радиусын және диаметрін сызып көрсет

3. Екі еселенген радиус неге тең?

4. Дөңгелек және дөңгелектің доғасы дегеніміз не?

II.Тапсырмалар:

1)Есептеп табыңдар:

а)Шеңбердің радиусы 6см; 8дм; 5дм 2см болатын, шеңбердің диаметрін;

ә) Шеңбердің диаметрі 10см, 6дм, 2дм 4 см болатын шеңбердің,

радиусын есептеп шығар

2) Бірінші шеңбердің радиусы 4см. Екінші шеңбердің радиусы 6 см. Екі

шеңбердің арақышықтығы 7 см болса, шеңберлер өзара қалай

орналасқан? Сызып көрсет

3)О нүктесін белгілеңдер. О нүктесін центрі етіп алып, шеңбер сызыңдар.

Дөңгелекті бояңдар

-шеңбердің радиусын өлшеп, оны жазыңдар;

- берілген радиусы бойынша диаметрін табыңдар.

ТӨА - №2

Тақырып: Үлестер.Жай бөлшектер

I.Тең бөлектер үлестер деп аталады.

1/2

1/4

1/

Бірінші суретте дөңгелек тең 2 бөлікке бөлініп, тек бір бөлігі ғана

алынған, яғни бірінші дөңгелектің екіден бір үлесі боялған. Екіден бір

жазылуы:

Екінші суретте дөңгелек тең 4 бөлікке бөлініп, тек бір бөлігі ғана

алынған, яғни бірінші дөңгелектің төрттен бір үлесі боялған. Төрттен бір

жазылуы:

Мұндағы , - жай бөлшектер. Жай бөлшектердің « »бөлшек сызығы

деп аталады.

Сол сияқты ; ; және т.с.с

алымы

жай бөлшек - (a-алымы,b-бөлімі b≠0)

бөлімі

Екі натурал санның бөліндісін бөлшек түрінде жазғанда, бөлшектің

алымына бөлінгіш жазылып, бөліміне бөлгіш жазылады.

12:4= 3=

Сұрақтар:

1.Үлестер дегеніміз не?

2.Жай бөлшектің алымы және бөлімі дегеніміз не?

3. Екі натурал санның бөліндісін жай бөлшек түрінде қалай жазады?

II. 1)а) Жай бөлшек түрінде жазыңдар

-жетіден екіні;

- бестен үшті;

-алтыдан бірді;

б) бөлшектерін бөлінді түрінде жазыңдар.

2) 6 А сыныбында 12 қыз бала бар. Бұл сыныптағы оқушылардың

Сыныпта барлығы неше оқушы оқиды?

_{3)Жұлдызшаның орнына тиісті санды қойып, берілген натурал санды жай}

_{бөлшек түрінде жазыңдар}

ТӨА - №3

Тақырып: Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Жай бөлшектерді қысқарту

1. Бөлшектің алымын да, бөлімін де бірдей санға көбейткенде, оған тең

бөлшек шығады

*2

*2

Бөлшектің негізгі қасиеті:

Егер бөлшектің алымын да, бөлімін де бірдей натурал санға көбейтсек

немесе бөлсек, онда оған тең бөлшек алынады.

Мысал:

, бөлшек 3-ке қысқартылды. ЕКОЕ (15;21)=3, яғни

Ереже:Бөлшектің алымын да, бөлімін де олардың ең үлкен ортақ

бөлгішіне (1-ден өзге) бөлуді бөлшекті қысқарту деп аталады.

Есіңде сақта: Алымы мен бөлімі өзара жай сандар болатын бөлшектер

қысқармайтын бөлшектер деп аталады

Сұрақтар:

1.Жай бөлшектің негізгі қасиеті?

2.Бөлшекті қысқарту дегеніміз?

3. Қысқарылмайтын бөлшекке мысал келтір?

II. Тапрсырмаларды орында

1)Бөлшектің негізгі қасиетін пайдаланып жұлдызшаның орнына тиісті

санды қой

_{а) б)}

2) Бөлшектерді қысқарт .

3) Бөлшекті біртіндеп тізбектей қысқартып, берілген бөлшекке тең үш

бөлшек жазыңдар

ТӨА - №4

Тақырып: Дұрыс және бұрыс бөлшектер. Аралас сандар

I. Алымы бөлімінен кіші бөлшек дұрыс бөлшек және де кез келген

бұрыс бөлшек 1-ден кіші болады. Мысалы,

Алымы бөлімінен үлкен немесе оған тең бөлшек бұрыс бөлшек деп

аталады

Кез келген дұрыс бөлшек 1-ден үлкен немесе 1-ге тең.

Мысалы:

Бүтін бөліктен және бөлшек бөліктен тұратын сан аралас деп аталады.

Мысалы

Бүтіні: 5 және 4

Бөлшегі: және

Бұрыс бөлшекті аралас сан түрінде жазу үшін:

-бөлшектің алымын бөліміне бөлу керек;

-толымсыз бөлінді аралас санның бүтін бөлігі болады;

-қалдық бөлшек бөліктің алымы, ал бөлгіш бөлімі болады.

Мысалы:

23 6 бөлімі

18 3 бүтін бөлігі

5 алымы

Аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу үшін:

-аралас санның бүтін бөлігін бөлшек бөлігінің бөліміне көбейту керек;

-шыққан көбейтіндіге бөлшек бөлігінің алымын қосып, алым ету керек;

-бөлшектің бөлімін өзгертпей, бөлім етіп қалдыру керек:

Мысалы: Қысқаша жазылуы

Сұрақтар:

1.Бұрыс бөлшек дегеніміз не?

2.Дұрыс бөлшек дегеніміз не?

3. Аралас сандар дегенімі не?

4.Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға қалай

аударады?

II. Тапсырмаларды орында

1. Берілген бөлшектерің ішінен дұрыс, бұрыс бөлшектерді және аралас

сандарды теріп жаз

2) Аралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жазыңдар

.

3)Жай бөлшектің негізгі қасиетін аралас сандарға қолдаңындар:

аралас санын бөлімі 5,13,16-ға тең аралас сан түрінде жазыңдар

ТӨА - №5

Тақырып: Жай бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру

I. Ереже: Берілген бөлшектердің бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігі сол

бөлшектердің ең кіші ортақ еселігі.

Мысалы, мен бөлшектерін ең кіші ортақ бөлімге келтірейік.

ЕКОЕ (8;6)=24, Оyда менбөлшектерінің ортақ бөлімі - 4 саны. мен

бөлшектерінің бөлімдері 24 саны болуы үшін, берілген бөлшектердің

әрқайсысының алымын да, бөлімін де толықтауыш көбейткішке

көбейтеміз

3 4

Демек, = 3 және 4 саны- толықтауыш көбейткіштер

Бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру үшін:

-берілген бөлшектердің бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігін, яғни ЕКОЕ

табу керек;

-бөлшектердің әрқайсысы үшін толықтауыш көбейткішті табу керек;

-әрбір бөлшектің алымы мен бөлімін сол бөлшектердің толықтауыш

көбейткішіне көбейту керек.

Сұрақтар:

1.Ең кіші ортақ бөлімі дегеніміз не?

2.Толықтауыш көбейткіш дегеніміз не?

3. Бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру үшін қандай алгоритм орындалады?

II. Тапсырмаларды орында

1) Бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіріңдер

және

және

2. Аралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жазып, ортақ бөлімге

келтіріңдер

және

және

3)Натурал санды берілген аралас санмен бөлімдері бірдей болатын аралас санға айналдырып жазыңдар:

а) және

б) және

ТӨА - №6

Тақырып: Жай бөлшектерді салыстыру

I.Бөлімдері бірдей бөлшектерді салыстыру үшін, бөлшектердің

қайсысының алымы үлкен (кіші) болса, сол бөлшек үлкен (кіші).

Мысалы, және бөлшектердің алымы 1 және 5.

Алымдары бірдей екі бөлшектің қайсысының бөлімі кіші (үлкен) болса,

сол бөлшек үлкен (кіші) болады.

Мысалы: және ,

Алымдары тең 5=5, бөлімдері 6 және 8 (8>6)

Демек

Бөлімдері де, алымдары да әртүрлі бөлшектері салыстыру

Мысалы, және

Салыстырылатын бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіріп, бөлімдерін

теңестіреміз ЕКОЕ (6;8)=24

Демек > , онда >

Аралас сандарды салыстырғанда қайсысының бүтіні үлкен (кіші) болса,

сол сан үлкен(кіші) болады.

Мысалы: 2және ,

2<3, демек 2және

Сұрақтар:

1.Бөлімдері бірдей жай бөлшектердің қайсысы үлкен?

2.Алымдары бірдей бөлшектердің қайсысы үлкен, қайсысы кіші?

3. Бөлімдері де, алымдары да әр түрлі бөлшектер қалай салыстырылады?

4. Аралас сандарды салыстыруды түсіндіріңдер.

II. Тапсырмаларды орында

1) Бөлшектерді салыстыр

a)және б) және

және және

_{2) Аралас сандарды салыстыр}

а) және _,және

РБ-№1

1. Диаметрі 8; 16 см болатын шеңбердің радиусын табыңдар.

2. Бөлшектерді қысқартыңдар

3)Аралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жазыңдар

4. Бөлшектерді салыстырыңдар

а) және в) және

б) және

РБ-№2

1)Бөлшектерді қысқартыңдар

а ) в)

_б)

2)Екі шеңбер сызып, олардың ішкі аймақтарында барлығы 5 нүктені

белгіледі, сонда ол бірінші шеңбердің ішкі аймағына 4 нүктені, екінші

шеңбердің ішкі аймағына 3 нүктені белгілеңдер. Бұл қалай? Сызып

көрсетіңдерАралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жазыңдар

3)Ең үлкен ортақ бөлгішті жақша сыртына шығарыңдар

а) 12х+18у+54

б) 90а+72b+18c

4)Қысқарылмайтын бөлшекпен жаз

а)3см,12см,45см метрдің қандай бөлігі?

б)12 мин,20 мин, 30 мин сағаттың қандай бөлігі?

РБ-№3

1)Аралас сандарды ең кіші ортақ бөлімге келтіріңдер

а ) және в) және

_{б) және}

2) -тен үлкен, бірақ -дан кіші бөлімі 9-ға тең төрт бөлшекті жазыңдар

3)Бөлшектердің негізгі қасиетін пайдаланып, берілген бөлшекке тең бөлшек

жазыңдар

а)

б)

4)Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып, бөлшектерді қысқартыңдар:

а)

б)

РБ-№4

1)Бөлшектерді бөлінді түрінде жазып, теңдеуді шешіңдер:

а )

_б)

2)Бөлшектерді қысқартып, нәтижесін аралас сан түрінде жазыңдар

a)

_б)

3)Бұрыс бөлшектерді аралас санға айналдырып, ең кіші ортақ бөлімге

келтіріңдер

а) және

б) және

4)Теңсіздік тура болатындай жұлдызшаның орнына тиісті санды қойыңдар:

а)

б)

ӨЖ-№1

Сұрақ

Жауап

1. Шеңбер дегеніміз не?

1.барлық нүктелері бір жазықтықта және центрден (О нүктесінен) бірдей қашықтықта жататын фигура

2.Бөлімдері бірдей бөлшектерді салыстыру

2. Бөлімдері бірдей бөлшектерді салыстыру үшін, бөлшектердің қайсысының алымы үлкен (кіші) болса, сол бөлшек үлкен (кіші).

3.Дұрыс бөлшек дегеніміз?

3.Алымы бөлімінен кіші бөлшек дұрыс бөлшек және де кез келген дұрыс бөлшек 1-ден кіші болады.

ӨЖ-№2

Сұрақ

Жауап

1.Шеңбер диаметрі дегеніміз?

1. Шеңбердің центрі арқылы , оның бойындағы екі нүктені қосатын кесінді диаметр деп аталады. D=2R (D-диаметр)

2.Алымдары бірдей бөлшектерді салыстыру

2. Алымдары бірдей екі бөлшектің қайсысының бөлімі кіші (үлкен) болса, сол бөлшек үлкен (кіші) болады

3.Аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу үшін...

3. Аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу үшін:

-аралас санның бүтін бөлігін бөлшек бөлігінің бөліміне көбейту керек;

-шыққан көбейтіндіге бөлшек бөлігінің алымын қосып, алым ету керек;

-бөлшектің бөлімін өзгертпей, бөлім етіп қалдыру керек.:

ӨЖ - 2

Сұрақ

Жауап

1. Шеңбер радиусы дегеніміз?

1.Шеңбердің центрін оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын кесінді

2.Аралас сандарды салыстыру

2. Аралас сандарды салыстырғанда қайсысының бүтіні үлкен (кіші) болса, сол сан үлкен(кіші) болады.

3.Бұрыс бөлшек дегеніміз?

3.Алымы бөлімінен үлкен бөлшек бұрыс бөлшек және де кез келген бұрыс бөлшек 1-ден үлкен немесе 1-ге тең болады.

ӨЖ-№4

Сұрақ

Жауап

1. Бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру үшін...

1. Бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру үшін:

-берілген бөлшектердің бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігін, яғни ЕКОЕ табу керек;

-бөлшектердің әрқайсысы үшін толықтауыш көбейткішті табу керек;

-әрбір бөлшектің алымы мен бөлімін сол бөлшектердің толықтауыш көбейткішіне көбейту керек.

2. Жай бөлшектің негізгі қасиеті

2. Егер бөлшектің алымын да, бөлімін де бірдей натурал санға көбейтсек немесе бөлсек, онда оған тең бөлшек алынады

3.Дөңгелек дегеніміз не?

3. Жазықтықтың шеңбердің ішіндегі бөлігі, шеңбердің өзімен қоса дөңгелек деп аталады.

Тексеру таблосы