Урок по алгебре для 7 класса Квадратичная функция, её график и свойства

МКОУ «Джалыковская средняя общеобразовательная школа имени БЕМБЕЕВА Т.О.»

Урок комплексного применения знаний.

9 класс.

Тема: «Квадратичная функция, её график и свойства»

Девиз урока: «Трудное сделать легким, легкое привычным, привычное приятным»

Учитель: Убушаева Т.А.

2016 - 2017 учебный год.

Квадратичная функция, её свойства и график.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний.

Цели урока:

• Выявить степень сформированности у учащихся понятия квадратичной функции, её свойств для решения неравенств, особенностей её графика.

• Создать условия для формирования умения анализировать, сравнивать, классифицировать графики квадратичных функций.

• Продолжить развитие культуры построения графика квадратичной функции.

• Воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

Структура урока:

1. Организационный

2. Актуализация

3. Применение знаний, умений и навыков

4. Контроль, самоконтроль

5. Коррекция

6. Информация о домашнем задании

7. Подведение итогов

8. Рефлексия

</<br>

Методы,

приемы.

Средства.

Деятельность

учителя.

Деятельность

учеников.

1. Организационный

Слайд № 1.

Здравствуйте, ребята! Я рада сегодня Вас видеть и очень надеюсь на совместную плодотворную работу. Есть хорошая поговорка «Повторение - мать учения». Математика не исключение, и чтобы хорошо усваивать ее необходимо повторять и приводить в систему уже изученное.

Итак, открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока: «Квадратичная функция, её график и свойства».

Слушают учителя.

Открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока.

2. Разминка:

Диалог учителя и учащихся.

Слайд № 2.

- Какие слова нам с вами знакомы?

-Как вы думаете, какое слово нужно поставить в нашей теме на первое место: свойства или график?

-Тогда давайте попытаемся сформулировать цели нашего урока.

а) Разложить на множители квадратный трехчлен:

х²-12х+20

б) Сократить дробь: ___4х+4__

3х²+2х-1

- Квадратичная функция

- свойства квадратичной функции

- график квадратичной функции

- Это не важно, т. к. можно по графику читать свойства и по свойствам строить график.

- повторить св-ва квадратичной функции,

- закрепить их при построении графиков,

- уметь преобразовывать квадратичную функцию,

- уметь читать св-ва по графику ф-ции.

3. Актуализация знаний.

Основная часть

Фронталь-ный опрос.

Диалог учителя и учащихся.

Практическая работа.

Готовимся к ГИА

Самопроверка результатов

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Для того чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить некоторый теоретический материал

Какую функцию называют квадратичной?

Что является графиком квадратичной функции?

От чего зависит направление ветвей параболы?

Как определить координаты вершины параболы?

Что такое нули

функции?

Давайте вспомним преобразование данного графика у= (х-m)², у= х²+n, у= (х-m)²+n из у=х²

Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой y = (x + 2)² - 1

А. (-2; -1) Б. (-2; 1) В. (2; -1) Г. (2; 1).

График какой функции изображён на рисунке?

A. y = (x + 2)² Б. y = - x² - 2

В. y = - (x + 2)² Г. y = - (x - 2)².

Задание по слайду устно

Назовите промежутки, в которых

y > 0, y < 0

Используя шаблон параболы у=х², постройте график функции:

а) у = х²-3 б) у = - х²+4; в) у= (х-2)²; г) у = (х -2)²-4.

Постройте график функции у = -х²+6х-5 опишите его свойства

Ребята, теперь попробуем решить обратную задачу, по заданным корням получите квадратичную функцию и постройте её график:

х₁=1 и х₂=5

Установите соответствие между графиками функций (см. рис.) и формулами, которые их задают.

1) у =-х² + 6х-5; 2) у = -(х - З)² + 1

3) у = (х + 2)² + 1 4) у= -х² - 6х -8

Б

В

4

3

1

- Функцию вида y = ax² + bx + c, где x,y - переменные, a,b,c - некоторые числа.

- От коэффициента a. Если a>0 - «ветви»- вверх, если a<0 -«ветви»- вниз.

m=; n=…….

-Те значения x, при которых y=0.

Его можно получить с помощью параллельного переноса вдоль оси у на m единиц вверх (n˃0), вниз

(n˂0)

Параллельным переносом вдоль оси х влево (m ˃0) и вправо (m ˂0)

4. Вывод

5. Дополнительная часть

6. Домашнее задание

Диалог учителя и учащихся.

Задание

Слайд № 11

Многие физические зависимости выражаются квадратичной функцией; например, камень, брошенный вверх со скоростью v₀, находится в момент времени t на расстоянии

s(t)= v₀t -q t²\2

от земной поверхности (здесь q- ускорение силы тяжести);

количество тепла Q, выделяемое при прохождении тока в проводнике с сопротивлением R, выражается через силу тока I формулой

Q=RI².

Знания свойств квадратичной функции позволяют рассчитать дальность полета тела, брошенного вертикально вверх или под некоторым углом. Этим пользуются в оборонной промышленности.

Найдите область значений функции:

у = х²+6х+3, где х€[-6;2]

Учащиеся обсуждают задание

-

Дидактический материал стр.13 № 1 и 2

7. Итог урока

Оценки за урок, домашнее задание

Рефлексия

Задание: закончить одно из трех предложений, которое больше других соответствует вашему состоянию.

"Выполнять задания и решать задачи мне трудно, так как …"

"Выполнять задания и решать задачи мне легко, так как …"

"Выполнять задания и решать задачи для меня занятие приятное и интересное, потому что…"