Зачет по теме «Применение производной»

Вариант № 1

Часть А

1. Сколько интервалов убывания имеет функция ?

А. 1 Б. 2 В. 3 Г. Ни одного

2. Сколько критических точек имеет функция ?

А. 2 Б. 1 В. Ни одного Г. 3

3. Значение функции в точке максимума равно …

А. 0 Б. 2 В. 6 Г. 8

4. Сумма абсцисс критических точек функции равна…

А. -1 Б. 7 В. -8 Г. -7

5. Наименьшее значение функции на отрезке равно …

А. -3 Б. -4 В. 5 Г. 2

6. Точкой максимума функции является …

А. Б. -4 В. 4 Г.

7. Функция возрастает на промежутке …

А. Б. В. R Г. Промежутка возрастания нет

8. Точками экстремума функции являются …

А. 8 и -8 Б. 8 и 0 В. -8 и 0 Г. 0, -8 и 8.

Часть В

1. Найдите длину промежутка возрастания функции .

2. Найдите сумму абсцисс критических точек функции .

3. Исследуйте функцию на наличие асимптот.

4. Исследуйте функцию на выпуклость.

Часть С

1. Найдите значение функции в точке минимума.

2. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке .

3. Найдите значение , при котором точка x₀= - 1 будет точкой перегиба кривой .

4. Найдите все значения параметра а , при которых функция убывает на множестве R

Зачет по теме «Применение производной»

Вариант № 2

Часть А

1. Сколько интервалов возрастания имеет функция ?

А. 1 Б. Ни одного В. 2 Г. 3

2. Сколько критических точек имеет функция

А. Ни одной Б. 3 В. 1 Г. 2

3. Значение функции в точке минимума равно …

А. 0 Б. 5 В. 2 Г. 3

4. Сумма абсцисс критических точек функции равна…

А. - 1 Б. - 3 В. 3 Г. 2

5. Наибольшее значение функции на отрезке равно …

А. 7 Б. - 9 В. 3 Г. 15

6. Точкой минимума функции является …

А. 1 Б. В. Г. - 1.

7. Функция убывает на промежутке …

А. Б. R В. Г. Промежутка убывания нет.

8. Точками экстремума функции являются …

А. - 5 и 0 Б. 0 и 5 В. - 5 и 5 Г. - 5, 0 и 5 .

Часть В

1. Найдите длину промежутка убывания функции .

2. Найдите сумму абсцисс критических точек функции .

3. Исследуйте функцию на выпуклость.

4. Исследуйте функцию на наличие асимптот.

Часть С

1. Найдите значение функции в точке максимума.

2. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке .

3. Найдите значение , при котором точка x₀=1 будет точкой перегиба кривой .

4. Найдите все значения параметра а , при которых функция убывает на множестве R .