Рабочая программа по математике 5-6 классы , учебник: Бунимович, 6 часов в неделю

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Афанасьевская основная общеобразовательная школа»

Солнцевского района Курской области ____________________________________________________________________

306113 Курская область, Солнцевский район, с. Афанасьевка, ул.Школьная, 13

e-mail: afanasevskaya.sh@yandex.ru

Принято

на Педагогическом совете

Протокол №____от «___» ______ 20__ г.

Утверждено

Приказ №____от «___»____________ 20__ г.

Директор ___________/__________________/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу

« МАТЕМАТИКА»

5, 6 классы

Основное общее образование

Базовый уровень

Разработала

учитель математики

Сабельникова Анжела

Николаевна,

с. Афанасьевка, 2016г.

1. Планируемые результаты освоения учебного курса математики в 5-6 классах

Личностные результаты:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

6) сформированность познавательных интересов;

7) сформированность коммуникативной компетентности.

Метапредметные результаты ,

включающие освоение учащимися межпредметных понятий и овладение универсальными учебными действиями (регулитивными, познавательными и коммуникативными)

1) Межпредметные понятия:

- умение систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

- умение выделять главную и избыточную информацию, представлять информацию в наглядно-символической форме ( в виде схем, таблиц, диаграмм, графиков);

- умение заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

2) Регулятивные универсальные учебные действия:

- умение ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно;

- умение определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

-умение прогнозировать результат и уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

- умение контролировать в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- умение внесения необходимых дополнений и коррективок в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

- умение выделять и осознавать обучающимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

- способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

3) Познавательные универсальные учебные действия

- самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

- поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение задач с использованием общедоступных источников информации;

- структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

- умение моделировать - преобразование объекта из чувственной формы в модель;

- преобразование модели с целью выявления общих законов.

- умение анализировать объекты с целью выделения признаков;

- умение составления целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

- умение подведения под понятие, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

- построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;

- умение построения доказательств;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

- формулирование проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

4) Коммуникативные универсальные учебные действия:

- умение планирования учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

- умение управлять поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка его действий;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи.

Предметные:

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;

4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7. умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);

8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9. знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;

10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

</ Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

2. Содержание курса математики 5-6 классов

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Арифметика

5 класс

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.

6 класс

Дроби

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m - целое число, n - натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки

Округление десятичных дробей

Элементы алгебры

6 класс

Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика .

5 класс

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

6 класс

Столбчатые и круговые диаграммы

Решение комбинаторных задач

Наглядная геометрия

5 класс

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

6 класс

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

6 класс

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

3. Календарно-тематическое поурочное планирование .

Календарно-тематическое планирование, математика 5 класс,

Кол-во часов за год:

Всего _____206___________________

В неделю ____6 часов_________

Плановых контрольных работ:____11_______

Учебник: Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, Просвещение, 2014;

п/п

Сроки проведения урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Примечание

плановые

фактические

Глава1. Линии (9 часов)

П.1. Разнообразный мир линий (2 часа)

1

01.09.

2016

Виды линий

-распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

-конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

2

02.09.

2016

Виды линий (продолжение). Внутренняя и внешняя области

П.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. (2 часа)

3

03.09.

2016

Прямая. Части прямой.

- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

-приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

4

05.09.

2016

Ломаная

П.3. Длина линии (2 часа)

5

06.09.

2016

Длина отрезка. Единицы длины

- измерять длины отрезков с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

-находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

- находить длины ломаных;

- находить длину кривой линии

6

07.09.

2016

Длина ломаной

П.4. Окружность (2 часа)

7

08.09.

2016

Окружность и круг

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

-осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнать свойства окружности.

8

09.09.

2016

Окружность и круг

Обобщение и систематизация знаний. ( 1 час).

9

10.09.

2016

Обобщающий урок по теме «Линии»

- описывать и характеризовать линии;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;

-конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль;

- находить длины отрезков, ломаных

Глава 2. Натуральные числа (16 часов)

П. 5. Как записывают и читают числа (2 часа)

10

12.09.

2016

Римская нумерация

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

11

13.09.

2016

Десятичная нумерация

П.6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (5 часов)

12

14.09.

2016

Натуральный ряд

- описывать свойства натурального ряда;

-сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности

13

15.09.

2016

Координатная прямая

14

16.09.

2016

Координатная прямая

15

17.09.

2016

Сравнение чисел

16

19.09.

2016

Сравнение чисел

П.7. Округление натуральных чисел (3 часа)

17

20.09.

2016

Округление натуральных чисел

-устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

18

21.09.

2016

Округление натуральных чисел

19

22.09.

2016

Округление натуральных чисел

П.8. Комбинаторные задачи (4 часа)

20

23.09.

2016

Примеры решения комбинаторных задач

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

21

24.09.

2016

Дерево возможных вариантов

22

26.09.

2016

Комбинаторные задачи

23

27.09.

2016

Комбинаторные задачи

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. ( 2 часа).

24

28.09.

2016

Обзорный урок по теме «Натуральные числа»

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

25

29.09.

2016

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Глава 3. Действия с натуральными числами (27 часов)

П.9. Сложение и вычитание (4 часа)

26

30.09.

2016

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.

- называть компоненты действий сложения и вычитания;

-записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании;

-применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

-находить ошибки и объяснять их;

-использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях;

-решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

27

01.10.

2016

Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.

28

03.10.

2016

Прикидка и оценка суммы.

29

04.10.

2016

Прикидка и оценка суммы.

П.10 Умножение и деление (6 часов)

30

05.10.

2016

Умножение натуральных чисел.

- называть компоненты действий умножения и деления;

-записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

-выполнять умножение и деление натуральных чисел;

-применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

-использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей;

-применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений;

-решать текстовые задачи на умножение и деление;

-анализировать числовые последовательновсти, находить правила их конструирования.

31

06.10.

2016

Умножение натуральных чисел.

32

07.10.

2016

Свойства нуля и единицы при умножении.

33

08.10.

2016

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.

34

10.10.

2016

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.

35

11.10.

2016

Свойства нуля и единицы при делении.

П.11 Порядок действий в вычислениях (5 часов)

36

12.10.

2016

Правила порядка действий.

-вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

-оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

-решать текстовые задачи арифметическим способом;

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

37

13.10.

2016

Вычисление значений числовых выражений.

38

14.10.

2016

Вычисление значений числовых выражений.

39

15.10.

2016

О смысле скобок: составление и запись числовых выражений.

40

17.10.

2016

Решение задач.

41

18.10.

2016

Решение задач.

П.12 Степень числа (3 часа)

42

19.10.

2016

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.

-оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

-вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

-применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел;

-осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени больших чисел.

43

20.10.

2016

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

44

21.10.

2016

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

П.13 Задачи на движение (5 часов)

45

22.10.2016

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

-решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-моделировать условие с помощью схем и рисунков;

-переформулировать условие;

-строить логическую цепочку рассуждений;

-критически оценивать полученный ответ;

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

46

24.10.2016

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

47

25.10.2016

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

48

26.10.2016

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

49

27.10.2016

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (3 часа)

50

07.11.2016

Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами»

-вычислять значения числовых выражений;

-называть компоненты арифметических действий;

-находить неизвестные компоненты действий;

-записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении;

-называть основание и показатель степени;

Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени.

51

08.11.2016

Действия с натуральными числами. Подведение итогов.

52

09.11.2016

Контрольная работа № 2 по теме " Действия с натуральными числами"

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (13 часов)

П.14. свойства сложения и умножения. (2 часа)

53

10.11.2016

Переместительное и сочетательное свойства.

-записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

-формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

-анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

54

11.11.2016

Удобные вычисления

П.15 Умножение и деление (3 часа)

55

12.11.2016

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

-обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

-записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

-формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

-участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования.

56

14.11.2016

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

57

15.11.2016

Умножение и деление. Решение упражнений.

П.16. Решение задач (6 часов)

58

16.11.2016

Задачи на части.

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-извлекать необходимую информацию;

-решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

-планировать ход решения задачи арифметическим способом;

-оценивать полученный ответ.

59

17.11.2016

Задачи на части.

60

18.11.2016

Задачи на уравнивание.

61

19.11.2016

Задачи на уравнивание.

62

21.11.2016

Решение задач на части и уравнивание.

63

22.11.2016

Решение задач на части и уравнивание.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

64

23.11.2016

Обобщающий урок по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

-группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

-раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

-решать задачи на части, на уравнивание

65

24.11.2016

Контрольная работа №3 по теме "Использование свойств действий при вычислениях"

Глава 5. Углы и многоугольники (11 часов)

П.17 Как обозначают и сравнивают углы (2 часа)

66

25.11.2016

Угол. Биссектриса угла.

-распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

-распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол;

-изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге;

-распознавать, моделировать биссектрису угла.

67

26.11.2016

Виды углов.

П.18 Измерение углов (5 часов)

68

28.11.2016

Величины углов.

-распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы;

-измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

-строить углы заданной величины с помощью транспортира;

-решать задачи на нахождение градусной меры углов.

69

29.11.2016

Как измерить величину угла.

70

30.11.2016

Как измерить величину угла.

71

01.12.2016

Построение угла заданной величины.

72

02.12.2016

Построение угла заданной величины.

П.19. Многоугольники (2 часа)

73

03.12.2016

Многоугольники. Периметр многоугольника.

-распознавать многоугольники на чертежах, рисунках;

-находить их аналогично в окружающем мире;

-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

-измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

-конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников.

74

05.12.2016

Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

75

06.12.2016

Обобщающий урок по теме: «Углы и многоугольники»

-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

-распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников;

-изображать многоугольники;

-определять число диагоналей многоугольника;

-использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

76

07.12.2016

Контрольная работа № 4 по теме "Углы и многоугольники"

Глава 6. Делимость чисел (20 часов)

П.20. Делители и кратные (5 часов)

77

08.12.2016

Делители числа.

-формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа;

-находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел;

-использовать соответствующие обозначения;

-решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

78

09.12.2016

Делители числа.

79

10.12.2016

Кратные числа.

80

12.12.2016

Кратные числа.

81

13.12.2016

Делители и кратные числа.

П.21. Простые и составные числа (3 часа)

82

14.12.2016

Числа простые, составные и число 1.

-формулировать определения простого и составного числа;

-приводить примеры простых и составных чисел;

-выполнять разложение числа на простые множители;

-находить простые числа воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному плану;

-использовать таблицу простых чисел;

-проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

83

15.12.2016

Решето Эратосфена.

84

16.12.2016

Простые и составные числа.

П.22. Делимость суммы и произведения (2 часа)

85

17.12.2016

Делимость произведения.

-формулировать свойства делимости суммы и произведения;

-доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

-конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

-использовать термин «конртрпример»;

-опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

86

19.12.2016

Делимость суммы. Контрпример.

П.23. Признаки делимости (5 часов)

87

20.12.2016

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

-формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том».

88

21.12.2016

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

89

22.12.2016

Признаки делимости на 9 и на 3.

90

23.12.2016

Признаки делимости на 9 и на 3.

91

24.12.2016

Признаки делимости.

П. 24. Деление с остатком (3 часа)

92

26.12.2016

Примеры деления чисел с остатком.

-выполнять деление с остатком при решении текстовых задач;

-классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

93

27.12.2016

Остатки от деления

94

28.12.2016

Деление с остатком.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

95

29.12.2016

Обобщающий урок по теме: «Делимость чисел»

-применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

-использовать свойства и признаки делимости;

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

-решать задачи на деление с остатком.

96

10.01.2017

Обобщающий урок по теме: «Делимость чисел»

97

11.01.2017

Контрольная работа № 5 по теме "Делимость чисел".

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (11 часов)

П. 25. Треугольники и их виды (2 часа)

98

12.01.2017

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

-распознавать треугольники на чертежах и рисунках;

-изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютера;

-распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

-использовать терминологию, связанную с треугольниками;

99

13.01.2017

Классификация треугольников по углам.

П.26. Прямоугольники (2 часа)

100

14.01.2017

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника.

-распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках;

-формулировать определение прямоугольника;

-изображать прямоугольники от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-находить периметр прямоугольника;

-исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ;

-сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

-объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

101

16.01.2017

Диагонали прямоугольника.

П. 27. Равенство фигур (2 часа)

102

17.01.2017

Равные фигуры.

-распознавать равные фигуры;

-изображать равные фигуры;

-разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

-формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

-конструировать орнаменты и паркеты.

103

18.01.2017

Признаки равенства.

П. 28. Площадь прямоугольника (2 часа)

104

19.01.2017

Площадь фигуры.

Площадь прямоугольника.

-вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади;

-моделировать единицы измерения площади;

-выражать одни единицы измерения площади через другие;

-вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.

105

20.01.2017

Площадь прямоугольника.

106

21.01.2017

Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

107

23.01.2017

Обобщающий урок по теме: «Треугольники и четырехугольники»

-распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках;

-изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки;

-находить периметр треугольники, прямоугольники;

-решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников;

-конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников;

-конструировать орнаменты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

108

24.01.2017

Контрольная работа № 6 по теме: «Треугольники и четырехугольники»

Глава 8. Дроби (26 часов)

П. 29. Доли и дроби (8 часов)

109

25.01.2017

Деление целого на доли.

-моделировать в графической, предметной форме доли и дроби;

-оперировать математическими символами;

-называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл;

-отмечать дроби точками на координатной прямой;

-находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

-решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

110

26.01.2017

Что такое дробь.

111

27.01.2017

Правильные и неправильные дроби.

112

28.01.2017

Изображение дробей точками на координатной прямой.

113

30.01.2017

Изображение дробей точками на координатной прямой.

114

31.01.2017

Задачи на дроби.

115

01.02.2017

Задачи на дроби.

116

02.02.2017

Решение упражнений по теме «Дроби».

П.30. Основное свойство дроби (7 часов)

117

03.02.2017

Равные дроби. Основное свойство дроби.

-формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

-моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенств дробей;

-применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

-находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

-анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.

-применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

118

04.02.2017

Приведение дроби к новому знаменателю.

119

06.02.2017

Приведение дроби к новому знаменателю.

120

07.02.2017

Сокращение дроби.

121

08.02.2017

Сокращение дроби.

122

09.02.2017

Сокращение дроби. Работа с величинами.

123

10.02.2017

Основное свойство дроби. Решаем задачи.

П.31. Сравнение дробей (7 часов)

124

11.02.2017

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

-моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для обыкновенных дробей;

-сравнивать дроби с равными знаменателями;

-применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями;

-находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

125

13.02.2017

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

126

14.02.2017

Приведение дробей к общему знаменателю.

127

15.02.2017

Приведение дробей к общему знаменателю.

128

16.02.2017

Сравнение дробей с разными знаменателями.

129

17.02.2017

Сравнение дробей с разными знаменателями.

130

18.02.2017

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

П.32. Натуральные числа и дроби (2 часа)

131

20.02.2017

Деление и дроби.

- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

-оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби;

-решать текстовые задачи.

132

21.02.2017

Представление натуральных чисел дробями.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

133

22.02.2017

Обобщающий урок по теме: «Дроби».

-анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.

-применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

-применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями;

-находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

134

24.02.2017

Контрольная работа № 7 по теме: «Дроби».

Глава 9. Действия с дробями (39 часов)

П.33. Сложение и вычитание дробей (6 часов)

135

25.02.2017

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

-моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

-формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

-выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;

-применять свойства сложения для рационализации вычислений;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

136

27.02.2017

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

137

28.02.2017

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

138

01.03.2017

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

139

02.03.2017

Решаем задачи.

140

03.03.2017

Сложение и вычитание дробей.

П.34. Сложение и вычитание смешанных дробей (8 часов)

141

04.03.2017

Смешанная дробь.

-объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной;

-выполнять соответствующие записи;

-комментировать ход вычисления;

-использовать приемы проверки результата вычисления;

-исследовать числовые закономерности.

142

06.03.2017

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

143

07.03.2017

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

144

09.03.2017

Сложение смешанных дробей.

145

10.03.2017

Сложение смешанных дробей.

146

11.03.2017

Вычитание смешанных дробей.

147

13.03.2017

Вычитание смешанных дробей.

148

14.03.2017

Сложение и вычитание смешанных дробей.

П.35. Умножение дробей (6 часов)

149

15.03.2017

Правило умножения дробей.

-формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

-выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

-вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

-применять свойства умножения для рационализации вычислений;

-проводить несложные исследования;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные выражения.

150

16.03.2017

Умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

151

17.03.2017

Разные действия с дробями.

152

18.03.2017

Решение задач.

153

20.03.2017

Решение задач.

154

21.03.2017

Умножение дробей.

П. 36. Деление дробей (7 часов)

155

22.03.2017

Взаимно обратные дроби.

-формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

-выполнять деление дробей, деление на натуральное число и на оборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

-интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

156

23.03.2017

Правило деления дробей.

157

24.03.2017

Деление дробей.

158

03.04.2017

Разные действия с дробями.

159

04.04.2017

Разные действия с дробями.

160

05.04.2017

Решение задач.

161

06.04.2017

Решение задач.

П.37. Нахождение части целого и целого по его части (5 часов)

162

07.04.2017

Нахождение части целого.

-моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

-строить логическую цепочку рассуждений;

-устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

-решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

163

08.04.2017

Нахождение части целого.

164

10.04.2017

Нахождение целого по его части.

165

11.04.2017

Нахождение целого по его части.

166

12.04.2017

Нахождение части целого и нахождение целого по его части. Разные задачи.

П.38. Задачи на совместную работу (4 часа)

167

13.04.2017

Решаем знакомую задачу.

-решать задачи на совместную работу;

-использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

168

14.04.2017

Задачи на совместную работу.

169

15.04.2017

Задачи на движение.

170

17.04.2017

Задачи на движение.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (3 часа)

171

18.04.2017

Обобщающий урок по теме: «Действия с дробями».

-вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

-применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

-использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

172

19.04.2017

Подведение итогов по теме «Действия с дробями»

173

20.04.2017

Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями»

Глава 10. Многогранники (11 часов)

П.39. Геометрические тела (2 часа)

174

21.04.2017

Геометрические тела. Многогранники.

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

-читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины;

-копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге;

-осуществлять самоконтроль;

-моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

175

22.04.2017

Изображение пространственных фигур.

П.40. Параллелепипед и пирамида (3 часа)

176

24.04.2017

Параллелепипед, куб. Пирамида.

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду;

-называть пирамиды;

-копировать пирамиды и параллелепипеды, изображенные на клетчатой бумаге

-исследовать свойства пирамиды и параллелепипеды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

-моделировать , используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

-описывать свойства, используя терминологию;

-формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды;

-опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

177

25.04.2017

Пирамида. Изображение пирамиды и параллелепипеда.

178

26.04.2017

Параллелепипед и пирамида. Измерения параллелепипеда.

П.41. Объем параллелепипеда (2 часа)

179

27.04.2017

Единицы объема.

-моделировать параллелепипеды из единичных кубов;

-вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать единицы измерения объема;

-выражать одни единицы измерения объема чарез другие;

-выполнять практоко0ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

180

28.04.2017

Объем прямоугольного параллелепипеда.

П. 42. Развертки (2 часа)

181

29.04.2017

Что такое развертка.

- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды;

-изображать развертки на клетчатой бумаге;

-моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток;

-исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

-использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток.

182

02.05.2017

Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

183

03.05.2017

Обобщающий урок по теме: «Многогранники».

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

-выделять видимые и невидимые грани, ребра;

-изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку, и др.

-использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.

184

04.05.2017

Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники».

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

П.43. Чтение и составление таблиц (3 часа)

185

05.05.2017

Как устроены таблицы. Чтение таблиц.

-знакомиться с различными видами таблиц;

-анализировать готовые таблицы;

-сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

-заполнять простые таблицы, исследуя инструкцию.

186

06.05.2017

Как составлять таблицы. Составление таблиц.

187

08.05.2017

Чтение и составление таблиц.

П.44. Диаграммы (2 часа)

188

10.05.2017

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

-знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые;

-анализировать готовые диаграммы;

-сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

-строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

189

11.05.2017

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

П.45. Опрос общественного мнения (2 часа)

190

12.05.2017

Примеры общественного мнения. Сбор и представление информации.

-знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных;

-проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями;

-формулировать вопросы, выполнять сбор информации.

191

13.05.2017

Сбор и представление информации.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

192

15.05.2017

Обобщающий урок по теме: «Таблицы и диаграммы».

-анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

-строить столбчатые диаграммы.

193

16.05.2017

Контрольная работа № 10 по теме: «Таблицы и диаграммы».

Повторение и итоговый контроль (14 часов)

194

17.05.2017

Натуральные числа

-сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби.

-округлять натуральные числа.

-вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа.

-применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

-решать задачи, связанные с делимостью чисел.

-решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами.

-использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части.

-выражать одни единицы измерения через другие.

195

18.05.2017

Углы и многоугольники

196

19.05.2017

Делимость чисел

197

20.05.2017

Треугольники и четырехугольники

198

22.05.2017

Дроби

199

23.05.2017

Действия с дробями

200

24.05.2017

Действия с дробями

201

25.05.2017

Многогранники

202

26.05.2017

Итоговая контрольная работа № 11.

203

27.05.2017

Анализ итоговой контрольной работы

204

29.05.2017

Решение задач.

205

30.05.2017

Решение задач.

206

31.05.2017

Решение задач.

Календарно- тематическое планирование, математика 6 класс

Кол-во часов за год:

Всего _____206___________________

В неделю ____6 часов_________

Плановых контрольных работ:____12_______

Учебник: Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, Просвещение, 2014;

-Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

-Соотносить дробные числа сточками координатной прямой.

-Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями.

02.09.2016

Понятие дроби. Основное свойство дроби

03.09.2016

Сравнение дробей.

П.2 Вычисления с дробями. 5 ч.

05.09.2016

Сложение и вычитание дробей.

-Выполнять вычисления с дробями.

-Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь).

-Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей.

-Решать задачи на совместную работу.

-Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства..

06.09.2016

Арифметические действия с дробями.

07.09.2016

Арифметические действия с дробями.

08.09.2016

Задачи на совместную работу.

09.09.2016

Многоэтажные дроби.

П. 3 Основные задачи на дроби. 4 ч.

10.09.2016

Нахождение части от числа.

-Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части.

-Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

-Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби.

-Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

-Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

-Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части.

12.09.2016

Нахождение числа по его части

13.09.2016

Какую часть одно число составляет от другого.

14.09.2016

Решение задач на дроби

П. 4 Что такое процент. 5 ч.

15.09.2016

Что такое процент

-Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент».

-Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.

-Моделировать понятие процента в графической форме.

-Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.

- Применять понятие процента в практических ситуациях.

-Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента.

- Анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента.

- Моделировать условие с помощью схем и рисунков

16.09.2016

Нахождение процента от величины

17.09.2016

Нахождение процентов от величины

19.09.2016

Решение задач на проценты.

20.09.2016

Решение задач на проценты.

П. 5 Столбчатые и круговые диаграммы. 2 ч.

21.09.2016

Чтение диаграмм.

-Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких - круговые.

-Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме.

- Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме.

-Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

22.09.2016

Построение диаграмм.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

23.09.2016

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

-Выполнять вычисления с дробями.

- Преобразовывать, сравнить и упорядочивать обыкновенные дроби.

-Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

-Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

-Исследовать числовые закономерности.

24.09.2016

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве. 11ч.

П. 6 Пересекающиеся прямые. 4 ч.

26.09.2016

Пересекающиеся прямые.

-Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых.

-Распознавать вертикальные и смежные углы.

-Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

-Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.

-Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их.

27.09.2016

Перпендикулярные прямые.

28.09.2016

Вертикальные и смежные углы.

29.09.2016

Вертикальные и смежные углы.

П. 7 Параллельные прямые. 4 ч.

30.09.2016

Параллельные прямые

-Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны.

-Изображать две параллельные прямые, строить прямую параллельную данной с помощью чертежных инструментов.

-Анализировать способ построения параллельных прямых.

- Выполнять построения, пошагово заданные рисунками.

- Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.

01.10.2016

Параллельные прямые

03.10.2016

Прямые в пространстве

04.10.2016

Прямые в пространстве

П. 8 Расстояние. 2 ч.

05.10.2016

Расстояние от точки до фигуры.

-Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

-Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними.

-Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством.

06.10.2016

Расстояние между параллельными прямыми.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 1 ч.

07.10.2016

Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».

Глава 3. Десятичные дроби. 11ч.

П. 9 Какие дроби называют десятичными. 4 ч.

08.10.2016

Десятичная запись дробей.

-Записывать и читать десятичные дроби.

-Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.

-Моделировать десятичные дроби рисунками.

-Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот.

-Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой.

-Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.

10.10.2016

Чтение и запись десятичных дробей.

11.10.2016

Десятичные дроби.

12.10.2016

Десятичные дроби и метрическая система мер.

П. 10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную. 2 ч.

13.10.2016

Представление обыкновенных дробей в виде десятичных и наоборот.

-Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей для которых возможна (или невозможна) десятичная запись.

-Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.

-Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

14.10.2016

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

П. 11 Сравнение десятичных дробей. 3 ч.

15.10.2016

Сравнение десятичных дробей.

-Распознавать равные десятичные дроби.

-Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей.

-Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

-Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел.

-Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей.

- Решать задачи - исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

17.10.2016

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

18.10.2016

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

19.10.2016

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби».

-Записывать и читать десятичные дроби.

-Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой.

-Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

-Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

-Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

20.10.2016

Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби».

Глава 4. Действия с десятичными дробями. 41ч.

П. 12 Сложение и вычитание десятичных дробей. 7 ч.

21.10.2016

Сложение и вычитание десятичных дробей.

-Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей ; иллюстрировать их примерами.

-Вычислять суммы и разности десятичных дробей.

-Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная , обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна.

-Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей.

-Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

22.10.2016

Сложение и вычитание десятичных дробей.

24.10.2016

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

25.10.2016

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

26.10.2016

Задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.

27.10.2016

Решение тестовых задач.

07.11.2016

Решение тестовых задач.

П. 13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000... (3 ч.)

08.11.2016

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000

-Исследовать закономерность в измерении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10, 100, 1000 и т.д.

-Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

- Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим.

-Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

09.11.2016

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

10.11.2016

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

П. 14 Умножение десятичных дробей. 9 ч.

11.11.2016

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

-Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила.

-Вычислять произведение десятичных дробей , десятичной дроби на натуральное число.

-Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел.

-Возводить десятичную дробь в квадрат, в куб. вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей.

-Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

-Решать текстовые задачи арифметическим способ.

-Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

12.11.2016

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

14.11.2016

Умножение десятичной дроби на десятичную.

15.11.2016

Умножение десятичной дроби на десятичную.

16.11.2016

Умножение десятичной дроби на десятичную.

17.11.2016

Умножение десятичной дроби на обыкновенную.

18.11.2016

Разные действия с десятичными дробями.

19.11.2016

Разные действия с десятичными дробями.

21.11.2016

Разные действия с десятичными дробями.

П. 15 Деление десятичных дробей. 14 ч.

22.11.2016

Деление десятичной дроби на натуральное число.

-Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями.

-Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью.

-Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.

-Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае.

-Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

-Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие ,

-Строить логическую цепочку рассуждений.

-Критически оценивать полученный ответ.

-Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

-Округление натуральных чисел и десятичных дробей при прикидке и оценивании результата вычислений.

23.11.2016

Деление десятичной дроби на натуральное число.

24.11.2016

Деление десятичной дроби на десятичную.

25.11.2016

Деление десятичной дроби на десятичную.

26.11.2016

Деление десятичной дроби на десятичную.

28.11.2016

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае.

29.11.2016

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь.

30.11.2016

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь.

01.12.2016

Задачи на деление десятичных дробей.

02.12.2016

Задачи на деление десятичных дробей.

03.12.2016

Разные действия с десятичными дробями.

05.12.2016

Задачи на движение.

06.12.2016

Задачи на движение.

07.12.2016

Решение задач по теме "Умножение и деление десятичных дробей"

П. 16 Округление десятичных дробей. 5 ч.

08.12.2016

Округление по смыслу.

-Округлять десятичные дроби по «смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком.

-Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике.

- Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.

- Вычислять приближенные частные , выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера.

-Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

09.12.2016

Округление по правилу.

10.12.2016

Округление по правилу.

12.12.2016

Округление по правилу.

13.12.2016

Нахождение приближённого значения частного.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 3 ч.

14.12.2016

Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»

-Формулировать правила действий с десятичными дробями.

-Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

- Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты.

-Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

-Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

-Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

-Строить логическую цепочку рассуждений.

-Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

15.12.2016

Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»

16.12.2016

Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»

Глава 5. Окружность. 9ч.

П. 17 Прямая и окружность. 2 ч.

17.12.2016

Взаимное расположение прямой и окружности.

-Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов.

-Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

- Строить касательную к окружности.

-Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

-Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму.

-Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

19.12.2016

Касательная к окружности.

П. 18 Две окружности на плоскости. 2 ч.

20.12.2016

Две окружности

-Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки.

-Строить точку, равноудаленную от концов отрезка.

-Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

-Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей.

-Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей.

-Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их.

-Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

21.12.2016

Точки, равноудаленные от концов отрезка.

П. 19 Построение треугольника. 2 ч.

22.12.2016

Построение треугольника по трем сторонам.

-Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки.

-Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника.

- Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.

23.12.2016

Неравенство треугольника.

П. 20 Круглые тела. 1 ч.

24.12.2016

Круглые тела.

-Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

-Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

-Описывать их свойства.

-Рассматривать простейшие комбинации тел.

-Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид.

-Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

26.12.2016

Обобщающий урок по теме «Окружность»

-Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов.

-Изображать треугольник.

-Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

-Описывать их свойства.

-Рассматривать простейшие сечения круглых тел, определять их вид.

-Сравнивать их вид.

- Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

-Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

27.12.2016

Контрольная работа №5 по теме «Окружность».

Глава 6. Отношения и проценты. 22ч.

П. 21 Что такое отношение. 2 ч.

28.12.2016

Что называют отношением двух чисел

-Объяснять , что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение».

-Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

- Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

29.12.2016

Деление в данном отношении

П. 22 Отношение величин. Масштаб. 2 ч.

10.01.2017

Отношение величин.

-Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин.

-Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов.

-Объяснять , что показывает масштаб.

-Решать задачи практического характера на масштаб.

- Строить «копии» фигуры в заданном масштабе.

11.01.2017

Масштаб.

П. 23 Проценты и десятичные дроби. 4 ч.

12.01.2017

Представление процента десятичной дробью.

-Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам.

-Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

13.01.2017

Представление процента десятичной дробью.

14.01.2017

Выражение дроби в процентах

16.01.2017

Решение задач на дроби и проценты.

П. 24 «Главная» задача на проценты. 7 ч.

17.01.2017

Вычисление процентов от заданной величины.

-Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту.

-Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки.

-Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

18.01.2017

Вычисление процентов от заданной величины.

19.01.2017

Нахождение величины по ее проценту.

20.01.2017

Нахождение величины по ее проценту.

21.01.2017

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

23.01.2017

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

24.01.2017

Решение текстовых задач.

П. 25 Выражение отношения в процентах. 5 ч.

25.01.2017

Сколько процентов одно число составляет от другого.

-Выражать отношение двух величин в процентах.

-Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

-Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

26.01.2017

Задачи на нахождение процентного отношения двух величин.

27.01.2017

Задачи на нахождение процентного отношения двух величин.

28.01.2017

Задачи на нахождение процентного отношения двух величин.

30.01.2017

Решение задач по теме "Отношения и проценты".

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.2 ч.

31.01.2017

Обобщающий урок по теме «Отношения и проценты»

-Находить отношения чисел и величин.

-Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера.

-Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

01.02.2017

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения. 18ч.

П. 26 О математическом языке. 2 ч.

02.02.2017

Математические выражения.

-Обсуждать особенности математического языка.

-Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными.

-Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот.

-Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

03.02.2017

Математические предложения.

П. 27 Буквенные выражения и числовые подстановки. 2 ч.

04.02.2017

Числовое значение буквенного выражения.

-Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв).

-Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв.

- Сравнивать числовые значения буквенных выражений.

-Находить допустимые значения букв в выражении.

-Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.

06.02.2017

Числовое значение буквенного выражения.

П. 28 Составление формул и вычисление по формулам. 5 ч.

07.02.2017

Некоторые геометрические формулы.

-Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком.

-Вычислять по формулам.

-Выражать из формулы одну величину через другие.

08.02.2017

Разные формулы.

09.02.2017

Составление формул.

10.02.2017

Составление выражений по условию задачи.

11.02.2017

Составление выражений по условию задачи.

П. 29 Формула длины окружности, площади круга и объема шара. 2 ч.

13.02.2017

Формулы длины окружности, площади круга и объема шара.

-Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру.

-Обсуждать особенности числа; находить дополнительную информацию об этом числе.

-Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объема шара; вычислять по этим формулам.

- Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

- Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара.

-Округлять результаты вычислений по формулам.

14.02.2017

Формулы длины окружности, площади круга и объема шара.

П. 30 Что такое уравнение. 5 ч.

15.02.2017

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык.

-Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения».

-Проверять , является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

-Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

-Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

16.02.2017

Что такое уравнение.

17.02.2017

Решение уравнений.

18.02.2017

Решение задач с помощью уравнений.

20.02.2017

Решение задач с помощью уравнений.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

21.02.2017

Обобщение и систематизация знаний по теме «Выражения. Формулы. Уравнения.»

-Использовать буквы для записи математических выражений и предложений.

-Составлять буквенные выражения по условиям задач.

-Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

-Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

-Находить компоненты формул длины окружности, площади круга, объема шара .

-Составлять уравнения по условиям задач.

-Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

22.02.2017

Контрольная работа №7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения.»

Глава 8. Симметрия. 9ч.

П. 31 Осевая симметрия. 2 ч.

24.02.2017

Точка, симметричная относительно прямой.

-Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой

-. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.

-Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки.

-Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.

-Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии.

-Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой.

- Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, описывать их свойства.

25.02.2017

Симметрия и равенство.

П. 32 Ось симметрии фигуры. 3 ч.

27.02.2017

Симметричная фигура.

-Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

- Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии .

-Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов.

-Проводить ось симметрии фигуры.

-Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией.

-Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости.

28.02.2017

Ось симметрии фигуры.

01.03.2017

Симметрия в пространстве.

П. 33 Центральная симметрия. 2 ч.

02.03.2017

Симметрия относительно точки.

-Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки.

-Строить фигуру, симметричную данной относительно точки с помощью инструментов, от руки.

-Находить центр симметрии фигуры, конфигурации.

-Конструировать орнаменты , паркеты, используя свойство симметрии.

-Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

03.03.2017

Центр симметрии фигуры.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

04.03.2017

Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»

-Находить в окружающем мире симметричные фигуры.

- Распознавать плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой, точки, плоскости.

- Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, точки с помощью чертежных инструментов.

-Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

06.03.2017

Контрольная работа №8 по теме «Симметрия».

Глава 9. Целые числа. 14ч.

П. 34 Какие числа называют целыми. 1 ч.

07.03.2017

Какие числа называют целыми.

-Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел.

-Описывать множество целых чисел.

-Объяснять, какие числа называют противоположными.

-Записывать число, противоположное данному с помощью знака «-».

-Упрощать записи типа -(+3) , - (-3)

П. 35 Сравнение целых чисел. 2 ч.

09.03.2017

Ряд целых чисел. Координатная прямая.

-Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел.

- Сравнивать и упорядочивать целые числа.

- Изображать целые числа точками на координатной прямой.

- Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

10.03.2017

Сравнение целых чисел.

П. 36 Сложение целых чисел. 2 ч.

11.03.2017

Сложение целых чисел.

-Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел.

-Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел.

-Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки.

-Переставлять слагаемые в сумме целых чисел.

-Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых.

- Действия с целыми числами.

13.03.2017

Сложение целых чисел.

П. 37 Вычитание целых чисел. 3 ч.

14.03.2017

Вычитание целых чисел.

-Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке.

-Вычислять разность двух целых чисел.

-Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-».

-Осуществлять самоконтроль.

-Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

-Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

15.03.2017

Вычитание целых чисел.

16.03.2017

Сложение и вычитание целых чисел.

П. 38 Умножение и деление целых чисел. 4 ч.

17.03.2017

Умножение целых чисел.

-Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами.

-Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1.

-Вычислять произведения и частные целых чисел.

-Вычислять значения числовых выражений с целыми числами.

-Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

-Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаки множителей.

18.03.2017

Деление целых чисел.

20.03.2017

Совместные действия с целыми числами.

21.03.2017

Совместные действия с целыми числами.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

22.03.2017

Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»

-Сравнивать, упорядочивать целые числа.

-Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

23.03.2017

Контрольная работа №9 по теме «Целые числа».

Глава 10. Рациональные числа. 17ч.

П. 39 Какие числа называют рациональными. 2 ч.

24.03.2017

Рациональные числа.

-Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа.

-Характеризовать множество рациональных чисел.

-Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи.

- Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

03.04.2017

Координатная прямая.

П. 40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. 3 ч.

04.04.2017

Сравнение чисел.

-Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

- Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательные числа.

-Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа.

-Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

05.04.2017

Модуль числа.

06.04.2017

Сравнение рациональных чисел

П. 41 Сложение и вычитание рациональных чисел. 3 ч.

07.04.2017

Сложение рациональных чисел.

-Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм , разностей.

-Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения.

08.04.2017

Вычитание рациональных чисел.

10.04.2017

Сложение и вычитание рациональных чисел.

П. 42 Умножение и деление рациональных чисел. 3 ч.

11.04.2017

Умножение и деление рациональных чисел.

-Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел.

- Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия.

- Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

12.04.2017

Что можно делать со знаком «-» перед дробью.

13.04.2017

Все действия с рациональными числами.

П. 43 Координаты. 4 ч.

14.04.2017

Что такое координаты.

-Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат.

-Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику.

- Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

-Проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

15.04.2017

Координатная плоскость.

17.04.2017

Координатная плоскость.

18.04.2017

Координатная плоскость.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

19.04.2017

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа».

-Изображать рациональные числа

-Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, определение модуля рационального числа.

-Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

- Выполнять вычисления с рациональными числами.

-Находить значения буквенных выражений, при заданных значениях букв.

-Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

20.04.2017

Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа».

Глава 11. Многоугольники и многогранники . 9ч.

П. 44 Параллелограмм. 2 ч.

21.04.2017

Параллелограмм.

-Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы.

- Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов.

-Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

-Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование.

-Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника.

-Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

22.04.2017

Виды параллелограммов.

П. 45 Правильные многоугольники. 2 ч.

24.04.2017

Правильные многоугольники.

-Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники.

-Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

- Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму.

- Моделировать правильные многогранники из разверток.

-Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией.

-Формулировать, обосновывать.

-Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

-Сравнивать правильные многогранники.

25.04.2017

Правильные многогранники.

П. 46 Площади. 2 ч.

26.04.2017

Равновеликие и равносоставленные фигуры

-Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади.

-Сравнивать фигуры по площади.

-Формулировать свойства равносоставленных фигур.

-Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника.

-Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников.

-Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

-Изображать геометрические фигуры.

27.04.2017

Площадь параллелограмма и треугольника.

П. 47 Призма. 1 ч.

28.04.2017

Призма.

-Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы.

-Называть призмы.

- Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы

- Исследовать свойства призмы, описывать свойства.

-Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. 2 ч.

29.04.2017

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

-Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, параллелограммы, правильные многоугольники.

-Изображать геометрические фигуры.

-Описывать свойства фигур.

02.05.2017

Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники»

Глава 12. Множества. Комбинаторика. 8ч.

П. 48 Понятие множества. 2 ч.

03.05.2017

Понятие множества.

-Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

-Строить речевые конструкции с использованием теоретико - множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот.

-Формулировать определение подмножества некоторого множества.

-Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера.

04.05.2017

Подмножества.

П. 49 Операции над множествами. 2 ч.

05.05.2017

Пересечение и объединение множеств.

-Формулировать определения объединения и пересечения множеств.

- Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера.

-Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества.

-Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера.

- Приводить примеры классификаций из математики и из других областей.

06.05.2017

Разбиение множества.

П. 50 Решение комбинаторных задач. 4 ч.

08.05.2017

Решение комбинаторных задач.

-Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путем построения дерева возможных вариантов.

-Строить теоретико - множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

10.05.2017

Решение комбинаторных задач.

11.05.2017

Решение комбинаторных задач.

12.05.2017

Решение комбинаторных задач.

Повторение и итоговый контроль. 15ч

13.05.2017

Обыкновенные дроби.

-Выполнять вычисления с дробями.

-Решать задачи на совместную работу.

-Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

-Формулировать правила действий с десятичными дробями.

-Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

-Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

-Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

-Выполнять вычисления с рациональными числами.

-Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

-Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел.

-Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно.

-Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью.

-Выполнять действия с дробными числами.

- Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами.

-Представлять доли величины в процентах.

- Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины.

-Решать задачи, требующие владения понятием отношения.

-Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры.

-Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел.

-Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения.

-Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек.

- Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур.

-Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

15.05.2017

Задачи на нахождение дроби от числа.

16.05.2017

Задачи на нахождение числа по его дроби.

17.05.2017

Сложение и вычитание десятичных дробей.

18.05.2017

Умножение и деление десятичных дробей.

19.05.2017

Решение текстовых задач.

20.05.2017

Отношения и проценты.

22.05.2017

Решение задач на проценты.

23.05.2017

Рациональные числа.

24.05.2017

Действия с рациональными числами.

25.05.2017

Решение геометрических задач.

26.05.2017

Итоговая контрольная работа № 12.

27.05.2017

Анализ итоговой контрольной работы

29.05.2017

Решение задач

30.05.2017

Решение задач

31.05.2017

Решение задач

4. Лист внесения изменений в программу.