КИМы по математике для 5 класса

Приложение к рабочей программе по математике для 5 классов на 2015/2016 учебный год

Оценочные материалы

по математике

для 5 классов на 2015/2016 учебный год.

Перечень работКонтрольная работа №9

« Сложение и вычитание десятичных дробей»

14

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей»

15

Итоговая контрольная работа

Промежуточная аттестация

Контрольная работа №1 «Математические модели»

Вариант 1.

1) Найди значение выражения:

(250 - 249  0) : 50 + 899 + 1  (83 - 80) - 97.

2) Упрости выражение и найди его значение:

7х + 12х + 5х + 18х, если х = 6.

3) Построй математическую модель задачи и реши её:

«В олимпиаде по математике приняло участие 48 человек, причём девочек в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков приняло участие в олимпиаде?»

4) Реши задачу методом проб и ошибок:

«Ширина прямоугольника меньше длины на 4 см, а его площадь равна 77 см². Найди длину и ширину этого прямоугольника».

5) Переведи условие задачи с русского языка на математический язык:

«Цена дыни больше цены арбуза на 15 рублей. За 2 дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за 3 арбуза. Какова цена дыни и арбуза?»

6)* Запиши на математическом языке условие задачи:

«Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 34 больше, чем произведение цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

Вариант 2.

1) Найди значение выражения:

271 - 1  (130 + 120 : 2) + (79 - 59)  1 + 29.

2) Упрости выражение и найди его значение:

3у + 15у + 17у + 9у, если у = 5.

3) Построй математическую модель задачи и реши её:

«Брат и сестра реши вместе собирать марки. Брат собрал в 2 раза больше марок, чем сестра, а вместе они собрали 54 марки. Сколько марок внёс в коллекцию каждый из них?»

4) Реши задачу методом проб и ошибок:

«Площадь прямоугольника равна 60 м², а его длина на 7 м больше ширины. Найди длину и ширину данного прямоугольника».

5) Переведи условие задачи с русского языка на математический язык:

«Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик. За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов. Сколько деталей в час делает мастер и ученик?»

6)* Запиши на математическом языке условие задачи:

«Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 63 больше, чем сумма цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

Контрольная работа № 2 «Язык и логика»

Вариант 1.

1) Среди данных высказываний найди общие высказывания и высказывания о существовании:

а) Все люди рождаются в марте;

б) Некоторые люди учатся в музыкальной школе;

в) Существует наибольшее натуральное число;

г) Любое натуральное число меньше 1000;

д) Можно найти такие натуральные числа, которые делятся на 5.

2) Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных х и у:

а) 49х - 17у = 533 (х = 15, у = 6); б) (19х + 18) : у  3 (х = 3, у = 5)?

3) Приведи контрпример к высказыванию:

«Число, в разряде единиц которого стоит цифра 6, делится на 6».

4) Задумано число. Если его уменьшить на , то получится число, меньшее суммы чисел и 1 на . Найди задуманное число.

5) Найди значение выражения:

(66 768 : 321 + 135  604 - 402  30 - 25) : 33.

6)* Докажи утверждение: «Сумма четырёх последовательных натуральных чисел - число чётное».

Вариант 2.

1) Среди данных высказываний найди общие высказывания и высказывания о существовании:

а) Есть числа, у которых нет ни одного делителя;

б) Каждое число имеет бесконечное множество кратных;

в) Все люди знают японский язык;

г) Существуют числа, которые больше суммы своих делителей;

д) Месяц всегда начинается с понедельника.

2) Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных х и у:

а) 28х + 15у = 708 (х = 21, у = 8); б) (37х - 54) : у < 28 (х = 6, у = 6)?

3) Приведи контрпример к высказыванию:

«Число, в разряде десятков которого стоит цифра 0, делится на 10».

4) Задумано число. Если его уменьшить на разность чисел 3 и 2, то получится число, на 9 большее числа . Найди задуманное число.

5) Найди значение выражения:

(8540 : 28 + 79  603 - 85  60 - 800) : 42.

6)* Докажи утверждение: «Разность нечётного и чётного числа - число нечётное».

Контрольная работа №3 «Основные свойства делимости»

Вариант 1.

1) Выбери из множества А = {777; 1002; 3050; 5652; 10344; 13700} числа, кратные:

а) 2, б) 3, в) 5, г) 9, д) 10.

2) Подбери два значения х так, чтобы выражение:

а) 250 - х не делилось на 10; в) 14х не делилось на 4;

б) 23х делилось на 7; г) 1107 + х делилось на 9.

3) Придумай число, больше 100, делителями которого являются числа 2 и 9.

4) Из двух посёлков в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 90 м/мин, что составляет скорости второго велосипедиста. Через сколько времени второй велосипедист догонит первого велосипедиста, если расстояние между посёлками 1200м?

5) Реши уравнение: 561 - (720 : х + 75) = 246.

6)* Выполни деление с остатком и сделай проверку: 12 146 на 15.

Вариант 2.

1) Выбери из множества В = {405; 735; 2482; 3070; 4221; 900421} числа, кратные:

а) 2, б) 3, в) 5, г) 9, д) 10.

2) Подбери два значения х так, чтобы выражение:

а) 237 + х делилось на 3; в) 46х делилось на 6;

б) 56х не делилось на 5; г) 3006 - х не делилось на 9.

3) Придумай число, больше 200, делителями которого являются числа 3 и 5.

4) Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость одного автомобилиста равна 84 км/ч, а скорость второго составляет скорости первого автомобилиста. Через сколько времени они встретятся?

5) Реши уравнение: 290 + (320  х - 411) = 438.

6)* Выполни деление с остатком и сделай проверку: 7309 на 12.

Контрольная работа №4 «НОД и НОК»

Вариант 1.

1) а) Найди НОД и НОК чисел 6, 16 и 32 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 126 и 132 методом разложения на простые множители.

2) Вычисли:

а) НОД (8, 15); в) НОД (5, 250);

б) НОК (8, 15); г) НОК (5, 250).

3) Найди значения выражений:

1) 18²; 2) 8³; 3) (7  9)²; 4) 7  9²; 5) (7 + 9)²; 6) 7² + 9.

4) Из пункта А одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 45 км/ч, а скорость второго - 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

5) Выполни действия:

а) 5 мин 45 с + 17 мин 36 с; в) 7 мин 12 с  3;

б) 8 ч 17 мин - 5 ч 24 мин; г) 12 ч 36 мин : 9.

6)* Представь число 1 230 405 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

Вариант 2.

1) а) Найди НОД и НОК чисел 12, 21 и 42 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители.

2) Вычисли:

а) НОД (4, 480); в) НОД (6, 17);

б) НОК (4, 480); г) НОК (6, 17).

3) Найди значения выражений:

1) 24²; 2) 7³; 3) (6  7)²; 4) 6  7²; 5) (6 + 7)²; 6) 6² + 7.

4) От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Скорость первого катера 40 км/ч, а скорость второго - 50 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будут 270 км?

5) Выполни действия:

а) 7 ч 46 мин + 9 ч 56 мин; в) 2 ч 8 мин  4;

б) 9 мин 3 с - 6 мин 28 с; г) 18 ч 12 мин : 7.

6)* Представь число 7 038 021 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

Контрольная работа №5«Дроби»

Вариант 1.

1) а) Сократи дробь и выдели из неё целую часть.

б) Представь число 7 в виде дроби.

2) Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

а) ; б) ; в) .

3) Сравни:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) 2; е) .

4) Реши уравнение: (х + 2) - 3 = 1.

5) Саша собрал в 3 раза меньше грибов, чем папа, а вместе они собрали 24 кг. Сколько грибов собрал каждый?

6)* Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а) ; б) .

Вариант 2.

1) а) Сократи дробь и выдели из неё целую часть.

б) Представь число 5 в виде дроби.

2) Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

а) ; б) ; в) .

3) Сравни:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) 4; е) .

4) Реши уравнение: 3 - (х - 3) = 1.

5) В одном мешке в 2 раза больше кедровых шишек, чем в другом, а в двух мешках 36 кг. Сколько кедровых шишек в каждом мешке??

6)* Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а) ; б) .

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание дробей»

Вариант 1.

1) Выполни действия:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) .

2) Найди произведение:

а) ; б) ; в) 9  ; г) .

3) Реши уравнение: .

4) Высота прямоугольного параллелепипеда м, а его длина на 4 м больше. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его ширина на 3 м меньше длины.

5) Найди значение выражения: (9 - 3.

6)* Представь в виде дроби:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 2.

1) Выполни действия:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) .

2) Найди произведение:

а) ; б) ; в) 5  ; г) .

3) Реши уравнение: .

4) Ширина прямоугольного параллелепипеда 1 см, а его длина на 2 см больше. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если известно, что высота на см меньше его длины.

5) Найди значение выражения: 12 - (8 + 4)  (3.

6)* Представь в виде дроби:

а) ; б) ; в) ; г) .

Контрольная работа №7 «Задачи на дроби»

Вариант 1.

1. Выполни действие:

а) ; в) : д) 1 : ; ж) ;

б) 21 : 35; г) 6 : ; е) ; з) .

2. а) Найди 15% от 1.

б) Какую часть число 3 составляет от 4?

3. Реши уравнение: .

4. После того как Володя прочитал всей книги, ему осталось прочитать ещё 154 страницы. Сколько страниц в книге?

5. Вычисли: .

6*. Реши уравнение: .

Вариант 2.

1. Выполни действие:

а) ; в) : д) ; ж) ;

б) ; г) 8 : 18; е) ; з) .

2. а) Найди 16% от 3.

б) Какую часть число 2 составляет от 3?

3. Реши уравнение: .

4. После того как заполнили бассейна, осталось заполнить ещё 160 м³. Каков объём бассейна?

5. Вычисли: .

6*. Реши уравнение: .

Контрольная работа №8 «Понятие десятичной дроби»

Вариант 1.

1. Запиши в виде десятичной дроби:

а) 2; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Сравни дроби:

а) 3,99 и 30,1; б) 9,6 и 9,587; в) 7,210478 и 7,2105.

3. Вырази в метрах: 25 дм; 3 см; 164 мм.

4. Работа из летнего лагеря собрали яблоки. Первый отряд собрал 105 кг яблок, что составило количества яблок, собранных вторым отрядом. После сбора урожая ребятам разрешили взять всех собранных ими яблок. Сколько яблок привезли ребята из этих отрядов в свой лагерь?

5. а) Округли число 745 029 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч.

б) Округли число 48,2951 до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных.

6. Найди значение выражения: 5х + 2х - 98, если х = 35.

7*. Докажи, что дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, и замени её десятичной дробью с точностью до сотых.

Вариант 2.

1. Запиши в виде десятичной дроби:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Сравни дроби:

а) 17,8 и 1,87; б) 15,3 и 15,295; в) 3,5413 и 3,541236.

3. Вырази в метрах: 128 дм; 27 см; 68 мм.

4. В первый день поезд прошёл 126 км, что составило пути, пройденного им во второй день, а в третий день он прошёл расстояния, пройденного за два дня. Сколько километров проехал поезд за третий день?

5. а) Округли число 370 518 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч.

б) Округли число 83,9547 до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных.

6. Найди значение выражения: 9х - 5х + 78, если х = 28.

7*. Докажи, что дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, и замени её десятичной дробью с точностью до сотых.

Контрольная работа №9 « Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 1.

1. Выполни сложение и вычитание:

а) 5,8 + 23,192; б) 241,468 + 4,49; в) 23,85 + 0,267; г) 15 + 1,258;

д) 9,7 - 4,3; е) 11,1 - 2,82; ж) 83 - 82,739; з) 37,2 - 0,006.

2. Выполните действия:

а) (47,28 - 34,98) + (55,02 + 34,98);

б) (46,83 + 15,77) - (6,83 - 5,77) .

3. Решите уравнение:

а) (х - 18,2) + 3,8 = 15,6; б) r + 16,23 - 15,8 = 7,1.

4. Округлите дроби:

а) 2,586; 3,1652; 304,876; 79,45; 56,4321 до десятых;

б) 0,07268; 1,35508; 10,092; 77,544; 4,455 до сотых;

в) 1,67; 1,198; 55,689; 47,333; 81,3506 до целых.

5. Собственная скорость теплохода 23,7 км/ч. Скорость течения 4,6 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.

6. Трубу длиной 9,45 разрезали на две части. Длина одной части 3,76 м. На сколько метров вторая часть длиннее первой?

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1.

1. Вычисли:

а) 6,1  0,1; б) 4,01  3,75;

в) 0,56 : 100; г) 21,672 : 5,01.

2. Реши уравнение: 0,24 : (0,7 - 0,02х) - 0,5 = 0,3.

3. Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость первого автомобилиста 60 км/ч, что составляет скорости второго. Через сколько времени произойдёт встреча? Какое расстояние будет между ними через 0,5 часа после начала движения?

4. Сравни:

г) 7,01 : d и 6,989 : d; д) k  0,2 и k;

в) 4,5  с и 4,08  с; е) n : 2,4 и n : 1,6.

5. Упрости упражнения, используя законы действий над числами:

а) 15х  0,03у  4;

б) 7х  0,3х².

Вариант 2.

1. Вычисли:

а) 7,5 : 1000; б) 5,04  2,33;

в) 3,9 : 0,001; г) 8,446 : 0,41.

2. Реши уравнение: 1,18 - (0,03х - 0,6)  0,2 = 1,12.

3. Из двух городов, расстояние между которыми 90 км, одновременно в одном направлении автомобилист и мотоциклист. Автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет скорости автомобилиста. Через сколько времени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 часа после начала движения?

4. Сравни:

а)5,989 : d и 6,02 : d; б) k : 8,1 и k : 5,8;

в) 8,09  с и 8,2  с; г) 0,8n и n.

5. Упрости упражнения, используя законы действий над числами:

а) 1,5а  0,6у  7;

б) 1,4а  3а².

Итоговая контрольная работа

Промежуточная аттестация

Вариант 1.

1. Среди чисел ; 17; 3, 012;0; 5, 25;1; найди:

а) натуральные числа; б) обыкновенные дроби; в) смешанные числа; г) десятичные дроби.

2. В записи числа 41*5673* поставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось число: а) кратное 2; б) кратное 3; в) кратное 5; г) кратное 10; д) кратное 9; е) кратное 2 и 3.

3. Реши уравнение : 111, 11: (21, 45 - 1,9х) - 3,2 = 51.

4 . Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 дм, ширина составляет 80% длины, а высота составляет длины. Найди объем этого параллелепипеда.

5. Вычисли: + 4.

6. Сравни числа:

а) ; в) д) 1, 8 и 1, 089; ж) 1, 03 и 1, 0078;

б) ; г) е) 21, 56 и 2,561; з) 3, 701 и 3, 0701.

7*. Запишите выражение:

«Сумма квадратов числа а и разности чисел b и с».

Вариант 2.

1. Среди чисел ; 93; 1, 514;0; 8, 01;2; найди:

а) натуральные числа; б) обыкновенные дроби; в) смешанные числа; г) десятичные дроби.

2. В записи числа 7*03582* поставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось число: а) кратное 2; б) кратное 3; в) кратное 5; г) кратное 10; д) кратное 9; е) кратное 2 и 3.

3. Реши уравнение : 0,8 ∙ (4,7у - 0,38) + 40, 04 = 45.

4 . Высота прямоугольного параллелепипеда равна 25 м, ширина составляет 20% высоты, а длина составляет высоты. Найди объем этого параллелепипеда.

5. Вычисли: - 2.

6. Сравни числа:

а) ; в) д) 3,1 и 3, 073; ж) 0, 02 и 0, 0089;

б) ; г) е) 37, 86 и 7, 386; з) 12, 903 и 12, 9003.

7*. Запишите выражение:

«Разность суммы чисел а и b и квадрата числа с».