Учителю
Рабочая программа по теории вероятностей и статистике

Рабочая программа по теории вероятностей и статистике

Автор публикации: Логвиненко О.В.

Дата публикации: 08.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике. На основе учебного пособия «Теория вероятностей и статистика», написанной авторским коллективом под руководством профессора

Ю. Н. Тюрина

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Теория вероятностей и математическая статистика сформировались в научные дисциплины позже большинства других разделов математики. Она необходима для приобретения конкретных знаний и практически значимых умений, формирования современного мировоззрения. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных об обществе и государстве приобщает школьников к общественным интересам, вносит вклад в развитие логического мышления учащихся.

Цели

Изучение теории вероятностей и статистики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

а) дать законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи;

б) подчеркнуть тесную связь разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на

стадии использования полученных результатов;

в) воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости теории

вероятностей и статистики для научно-технического прогресса.

Место предмета

На изучение предмета отводится 1 час в неделю. Итого: по 34 часа за учебный год в 8 и 9 классах.

Используемый учебно-методический комплект

Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. «Теория вероятностей и статистика, 7 - 9 классы»: учебник для

общеобразовательных учреждений. Изд. ОАО «Московские учебники», 2008 г.

Багишова О.А. «Тетрадь по теории вероятностей и статистике 7 класс, 8 класс, 9 класс» Москва 2010 год

Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. «Теория вероятностей и статистика»: методическое пособие для учителя

Изд. МЦНМО МИОО Москва, 2008 г.

Распределение учебных часов по разделам программы

8 класс

Представление данных в таблицах и диаграммах - 3 часов

Описательная статистика и случайная изменчивость - 3 часов

Введение в теорию вероятностей - 5 часа

События и вероятности - 11 часов

Элементы комбинаторики - 11 часов

9 класс

Испытания Бернулли - 6 часа

Геометрическая вероятность - 3 часа

Случайные величины - 6 часов

Закон больших чисел - 19 часов

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также

систематизация полученных ранее знаний.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

а) основные понятия и определения по теории вероятностей и статистике по программе;

б) формулы нахождения вероятности события, сложения и умножения вероятностей;

уметь:

а) уверенно искать нужную информацию в таблице;

б) выполнять элементарные вычисления по табличным данным;

в) строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным;

г) объяснять и вычислять медиану, среднее арифметическое, размах и дисперсию для набора чисел;

д) приводить примеры случайных событий и случайной изменчивости;

д) владеть алгоритмами решения основных задач;

е) пользоваться статистическим языком для описания предметов окружающего мира.

Тематическое планирование по курсу Теория вероятностей

8-9 классы

Количество часов в неделю-1

Количество часов в году-34

класс

№ темы

Изучаемая тема

Количество часов по программе

Количество часов запланировано

Количество часов дано

1 п/г

2 п/г

8класс

Таблицы

Диаграммы

Описательная статистика

Случайная изменчивость

Случайные события и вероятность

Математическое описание случайных явлений

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей

Элементы комбинаторики

9 класс

Испытания Бернулли

Геометрическая вероятность

Случайные величины

Числовые характеристики случайных величин

Случайные величины в статистике

Итого:

№урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Реализация программы подготовки учащихся по

универсальным учебным действиям

Реализация программы подготовки учащихся

ИКТ компетентности

Реализация программы подготовки учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся

Реализация программы подготовки учащихся по

Смысловому чтению

кодификатор

Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах. Вычисления в таблицах

Комбинированный урок

Работа с таблицами: поиск информации, чтение таблиц, вычисления в таблицах, составление простейших таблиц по результатам измерений или подсчетов.

Знать: название строки с заголовками столбцов.

Уметь: уверенно искать нужную информацию в таблице. Выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы; производить подсчет предметов в списке и составлять таблицу результатов подсчета.

Фронтальная работа с классом.

2-6 стр.7

7-10,12-14 стр.9

15-19 стр.9-10

1-5 стр.12

1 стр.7

11 стр.9

20 стр.10

1, 2 стр.15

21 стр.10

6,9 стр.12

3-5 стр.16

8.1.1

Крупнейшие города России. Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений

Комбинированный урок

Знать: название строки с заголовками столбцов.

Самостоятельное решение задач с самопроверкой

1-5 стр.18

4 стр.22

6 стр.18

1,2 стр.21

7,9 стр.18

8,9 стр.24

9 стр.24-26

8.1.1

Столбиковая диаграмма. Круговая диаграмма. Диаграмма рассеивания

Комбинированный урок

Работа с диаграммами: построение диаграмм по имеющимся данным; чтение и анализирование диаграмм.

Знать/ понимать: что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые - для изображения долей целого; что такое диаграмма рассеивания.

Уметь: строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным; выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показанными на диаграмме рассеивания величинами.

Самостоятельное решение задач с самопроверкой

1,2 стр.28

1-3 стр.36

1,2 стр.42

3,4 ,8,9 стр.29-31

12 стр.36

3,4 ,5стр.42

5 стр.29

13 стр.36

15, 19-22 стр.37-39

6 стр.43

7 ,10,11 стр.29-31

Стр.37

8.1.1

Среднее значение. Медиана. Мода

Комбинированный урок

Определение и нахождение среднего арифметического, медианы, моды набора чисел.

Знать/ понимать: что такое среднее значение набора, медиана и мода.. Уметь: вычислять среднее значение и медиану набора чисел,

Фронтальная работа с классом.

1-7 стр.45-46

1 стр.52

17,18 стр.47

2 стр.52

8-10 стр.46

11 стр.53

8.1.2

Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Отклонения. Дисперсия.

Комбинированный урок

Определение наибольшего и наименьшего значений набора чисел, его размах, отклонения и дисперсии. Нахождение среднего арифметического и медианы.

Знать/ понимать: что такое среднее значение набора; что среднее арифметическое - не единственная мера положения набора чисел; что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах и отклонения, дисперсия; что такое медиана и мода.

Уметь: вычислять среднее значение и медиану набора чисел, называть его моду; определять наибольшее и наименьшее значения набора чисел; находить размах, отклонения и дисперсию этого набора чисел.

Фронтальная работа с классом.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

1 стр.56

1-3 стр.60

2 стр.56

8.1.2

Примеры случайной изменчивости. Рост человека. Точность измерений

Комбинированный урок

Случайная изменчивость физических величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве, рост человека и т. д. Точность измерений

Знать/ понимать: что большинство реальных величин подвержено случай-ной изменчивости и точность измерения зависит от природы измеряемой величины.

Уметь: приводить примеры величин случайной изменчивости; указывать факторы, приводящие к изменчивости величин и приблизительную меру точности измерения.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

1-3 стр.65

7-11 стр.66

4,5 стр.65

12 стр.66

1 стр.74

Вопр. Стр.64

6 стр.65

13 стр.66-67

Вопр. Стр.74

8.1.2

Случайные события. Вероятности и частоты. Монета и игральная кость в теории вероятностей

Комбинированный урок

Случайные события, их вероятность. Достоверные и невозможные события

Монета и игральная кость в теории

вероятностей.

Знать: что такое частота события.

Уметь: приводить примеры случайных событий.

Фронтальная работа с классом.

1 стр.79

2 стр.79

3 стр.79

Вопр. Стр.76

П.22

8.2.1

Как узнать вероятность события? Зачем нужно знать вероятность события?

Комбинированный урок

Вероятность события

Знать/ понимать: что вероятность - числовая мера правдоподобия события, заключенная в пределах от 0 до 1; что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности.

Уметь: верно понимать фразы вида «вероятность события равна 0,3»; иметь представление о математической монете и правильной игральной кости

Фронтальная работа с классом.

Решение задач с последующей проверкой.

2-5 стр.86

1-7 стр.88

1 стр.86

8 стр.88

8.2.1

Случайные опыты. Элементарные события.

Комбинированный урок

Случайные опыты.

Знать: что любой случайный опыт оканчивается только одним элементарным событием, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице.

Уметь: вводить обозначения для

элементарных событий простого опыта; распознавать опыты, с равновозможными элементарными событиями; вычислять вероятность события по формуле.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач с последующей проверкой.

1 стр.89

1 стр.91

2 стр.91

2 стр.89

4 стр.92

8.2.1

Равновозможные элементарные события. Вероятности элементарных событий

Комбинированный урок

Равновозможные элементарные события Вероятности элементарных событий.

Уметь: вводить обозначения для

Фронтальная работа с классом.

Решение задач с последующей проверкой.

1 стр.95

1-4 стр.96-97

5 стр.97

2 стр.95

8.2.2

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.

Комбинированный урок

Благоприятствующие элементарные события Вероятности событий. Равновероятные события и опыты с ними. Правило вычисления вероятности событий. Формула вычисления вероятности равновозможных событий.

Уметь: вводить обозначения для

элементарных событий простого опыта; распознавать опыты, с равновозможными элементарными событиями; вычислять вер-ть события по формуле

Фронтальная работа с классом.

Решение задач с последующей проверкой

1-3 стр.100-101

1,2 стр.105

1-3 стр.108

4 стр.101

3 стр.105

4 стр.108

10 стр.102

5 стр.106

9 стр.110

12 стр.110

8.2.2

Противоположное событие. Диаграммы Эйлера

Комбинированный урок

Противоположные события. Диаграммы Эйлера.

Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.

Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

1-7 стр.115-116

8 стр.116

9 стр.117

Стр.113

8.2.2

Объединение событий

Комбинированный урок

объединение событий.

объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

2-4 стр.120

1 стр.120

12 стр.122

10 стр.122

8.2.2

Объединение событий

Комбинированный урок

объединение событий.

объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

5-7 стр.121

8 стр.121

13 стр.122

11 стр.122

8.2.2

Пересечение событий

Комбинированный урок

Пересечение событий

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

1,2 стр.125

3,4 стр.125

8 стр.125

8.2.2

Пересечение событий

Комбинированный урок

Пересечение событий

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

9 стр.126

10,11 стр.125

14 стр.127

9 стр.129

8.2.2

Несовместные события. Правило сложения вероятностей.

Комбинированный урок

Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей.

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

1-6 стр.129

7 стр.129

8.2.2

Формула сложения вероятностей

Комбинированный урок

Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение вероятностей.

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач

1, 2 стр.132

5 стр.132

8.2.2

Формула сложения вероятностей

Комбинированный урок

Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение вероятностей.

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач

3,4 стр.132

7 стр.132

6 стр.132

8.2.2

Случайный выбор

Комбинированный урок

Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

Практ. задание стр.134-135

Вопр. Стр.134

8.2.2

Независимые события. Умножение вероятностей

Комбинированный урок

Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей.

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

1-4 стр.139

10,11 стр. 140

Стр.143

8.2.2

Независимые события. Умножение вероятностей

Комбинированный урок

Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей.

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

5-7 стр.139

23 стр.142

12,13 стр.140

Стр.144-145

8.2.2

Правило умножения

Комбинированный уро

Правило умножения.

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач

1,2 стр.147-148

5 стр.148

4 стр.148

8.2.2

Правило умножения

Комбинированный уро

Правило умножения.

пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач

3 стр.148

6 стр.148

8.2.2

Перестановки. Факториал

Комбинированный урок

Перестановки. Факториал и правило его вычисления.

Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов;

Фронтальная работа с классом.

Решение задач с последующей проверкой

2,3 стр.150

1 стр.150

5 стр.151

8.3.1

Перестановки. Факториал.

Комбинированный урок

Перестановки. Факториал и правило его вычисления.

Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Самостоятельная работа.

Фронтальная работа с классом

4 стр.150

8.3.1

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей

Комбинированный урок

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей.

Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;

Фронтальная работа с классом.

Решение задач с последующей проверкой.

1,2 стр.152

5 стр.153

7-9 стр.153

8.3.1

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей

Комбинированный урок

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей.

Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Самостоятельная работа.

Фронтальная работа с классом.

3,4 стр.152

6 стр.153

10,11 стр.153

8.3.1

Сочетания

Комбинированный урок

Сочетание и правило его вычисления.

Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

, пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

1-5 стр.155

10 стр.156

11 стр.156

8.3.1

Сочетания

Комбинированный урок

Сочетание и правило его вычисления.

Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Самостоятельная работа.

Фронтальная работа с классом.

6-9 стр.155-156

14 стр.156

13 стр.156

8.3.1

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Правило сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

1 стр.158

9 стр.159

5 стр.158

8.3.1

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Правило сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Фронтальная работа с классом.

Решение задач.

2,3 стр.158

10 стр.159

6 стр.158

8.3.1

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Правило сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.

Самостоятельная работа

Фронтальная работа с классом

4 стр.158

13 стр.159

12 стр.159

8.3.1

Городская контрольная работа

Урок контроля ЗУН учащих-ся

Проверка знаний, умений и навыков по теории вероятностей и статистике.

Знать и понимать: изученный теоретический материал 8 класса.

Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач

Контрольная работа

⇧

⇩