Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 10

«Рассмотрено»

На заседании ШМС

Протокол № от______2014

Председатель

_________/ М.Н. Рачок/

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

____________/ М.Н. Рачок /

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ №10

_______/ М.Ю. Моршинина /

«_____» ____________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

в 10 классе

на 2014-2015 учебный год

Разработал учитель математики

Фролова Н.Д.

г. Воронеж

Пояснительная записка

Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика - фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формировании понятия доказательства.

Цели изучения математики:

• Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование свойственной математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, логического мышления элементов алгоритмической культуры, способностью к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники.

Задачи:

• Систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применения к решению математических и нематематических задач;

• Расширение и систематизация общих сведений по функциям, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развитие логического мышления.

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы Мордковича А.Г. Программы по алгебре и началам анализа, 10-11 классы. М. :Просвещение, 2010, и авторской программы Л.С.Атанасян по геометрии.

На изучение данного предмета в учебном плане отведено 5 ч в неделю, 175 часов в год. Контрольных работ - 15.

Учебно-тематический план

п/п

Тема

Количество часов

1

Числовые функции

11

2

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

5

3

Параллельность прямых и плоскостей

10

4

Тригонометрические функции

11

5

Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)

8

6

Тригонометрические функции (продолжение)

15

7

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

8

Тригонометрические уравнения

15

9

Многогранники

13

10

Преобразование тригонометрических выражений

16

11

Векторы в пространстве

10

12

Производная

31

13

Повторение

12

ВСЕГО:

175

Содержание учебного предмета

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

1. Числовые функции 11 ч.

Определение функции, способы ее задания, свойства функции. Обратная функция.

2. Тригонометрические функции 26 ч.

Введение (длина дуги ,окр.). Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус .Тангенс и котангенс. Тригонометрическая функция числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=cos x, y=sin x. Как построить график функции y=m f(x) , если известен график функции y=f(x). Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x). Функции y=tg x , y=ctg x, их свойства и графики.

3. Тригонометрические уравнения 15 ч.

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения x=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.

Тригонометрические уравнения.

4. Преобразование тригонометрических выражений 16 ч.

Синус и косинус - суммы аргументов. Синус и косинус- разность аргументов. Тангенс - суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражений A sin x+ B cos x к виду C sin(x+t).

5. Производная (31 час)

Числовые последовательности. Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Задачи, приводящие понятию производной. Определение производной, её геометрический физический смысл. Алгоритм отыскивания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+n). Уравнение касательной к графику функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

ГЕОМЕТРИЯ

1)Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 5 ч.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2)Параллельность прямых и плоскостей 18ч.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми .

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойство граней и диагоналей параллелепипеда. Задачи на построение сечений.

3)Перпендикулярность прямых и плоскостей 18ч.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4) Многогранники 13ч.

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

5)Векторы в пространстве 10ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

6)Повторение 12ч.

Учебно-методическое обеспечение

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А.Г. Мордкович .-М.: Мнемозина, 2008.

2. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская.-М. : Мнемозина,2008.

3. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А.Г. Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская.-М. : Мнемозина,2008

4. Денищева, Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : тематические тесты и зачеты / Л.О. Денищева, Т. А.Корешкова.-М. : Мнемозина, 2008.

5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия, 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,2011.

6. ЕршоваА.П. , Голобородько В.В., Самостоятельные контрольные работы по математике.10-11 класс, 2012.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Учащиеся должны знать (понимать)

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• Широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства;

• Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• Строить графики изученных функций;

• Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

• Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики простейших функций.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

• Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

• Решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Построения и исследования простейших математических моделей.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

• Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• Описывать взаимное расположения прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

• Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• Изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• Для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя пи необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование