Конспект урока в 6 классе 'Решение уравнений' Мордкович

Приложение 1

Технологическая карта

Предмет: математика

Класс: 6

Тип урока: урок открытия новых знаний и первичного закрепления.

Тема урока: Решение уравнений.

Цель урока: ввести понятие «переменной» и «постоянной»; показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки; учить решать уравнения.

Задачи

• предметные: показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки; ввести определение линейного уравнения; научить решать линейные уравнения;

• метапредметные: развить логическое мышление учащихся, обучать самостоятельно углублять знания, развивать память, внимание, сообразительность, умение рассуждать;

• личностные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, учится преодолевать трудности, сформировать у учащихся положительный мотив учения.

Дидактические средства обучения

-раздаточный материал

-учебник и задачник

-презентация

-компьютерная и мультимедийная техника.

Учебные универсальные действия:

Личностные - умение выстраивать взаимоотношения; мотивировать на изучение данной темы; умение чётко высказывать свои мысли; самоопределение; умение слушать других; готовность к самообразованию.

Познавательные - умение анализировать , делать выводы; структурирование знаний; поиск и выделение необходимой информации; самостоятельно формулируют цель и тему урока; оформлять мысли в устной форме.

Коммуникативные - умение высказать свою мысль; умение выбрать информацию; умение слушать собеседника.

Технологии: системно-деятельностного подхода

здоровьесберегающие

развитие критического мышления

личностно-ориентированные (дифференцированный подход)

информационные

№

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Методы и приёмы

Форма обучения

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

1.

Организационный момент.

Задача

этапа:

Мотивация

учебной деятельности

Приветствует учащихся, проверяет насколько комфортно они себя чувствуют.

Ну - ка, юный мой дружок,

Ты готов начать урок?

Все в порядке на столе?

Есть порядок в голове?

Чтобы иметь знания,

Понадобятся терпение и старание.

Приветствие учителя.

Настраиваются на деловой ритм.

Учащиеся работают в парах, проверяют готовность к уроку, рабочее место.

Интригующее изложение с последующей постановкой проблемного вопроса

Фронтальная

Личностный

Самоопределение

2.

Целеполагание

Задача

этапа

Целеполагание

Фаза вызова

На доске записана анаграмма. Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

Приложение 2

Связь между словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно найти, уравнение тоже содержит неизвестную величину, многие задачи решают составляя по условию уравнение.

На уроках математики мы учимся решать задачи, в том числе и при помощи уравнений, поэтому как важно уметь решать любые уравнения.

Подводит итог итак, тема сегодняшнего урока "Решение уравнений"

В течение 2 мин. подберите и запишите себе в тетрадь ассоциации к слову уравнение. Проговорите все записанные ассоциации к этому слову в группе и допишите себе в тетрадь те ассоциации, которых у вас нет, по сравнению с другими.

Озвучивание выполненного задания и оформление кластера.

Озвучивают цели на урок (опросить несколько учащихся).

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово - круг - остальные слова не являются названиями геометрических фигур.

Слушают учителя анализируют сказанное.

Делают вывод о теме урока.

Проговаривают в слух, дописывают недостающие ассоциации.

Озвучивание выполненного задания и оформление кластера (один на доске остальные учащиеся в тетрадях).

Проблемный

Фронтальная

Повторение понятия уравнения, корни уравнения, решить уравнения.

Регулятивные (целеполагание, планирование, прогнозирование)

Познавательные: структурирование знаний, поиск и выделение необходимой информации. Логические УД: анализ объектов с выделением признаков.

3.

Актуализация

опорных знаний учащихся

Задача

этапа

Ввести в тему урока.

Фаза осмысления.

Организует работу по воспроизведению в памяти системы опорных знаний и умений для осознанного восприятия новых знаний.

Приложение 3

Работа с текстом - осуществляют 4 группы.

Работа с карточкой по решению уравнений - 3 группы

Задание по тексту: прочитать текст, осмыслить его и проставить в колонке справа от текста символы "+" - я знаю это, "-" - это противоречит тому, что я знал, "V" - это для меня новое,"?" - это непонятно и хотел получить более подробные сведения. Прием "пометки на полях" (Приложение 6)

Задание по карточке: решить уравнения, которые могут, выделить те, которые содержат неизвестное в левой и правой частях уравнения.

Приложение 4

Следуют инструкциям учителя.

Читают текст, осмысливают его и проставляют в колонке справа от текста символы: +, -, V,?.

Решают, записывают ответ, находят особенные уравнения. Показывают решение на доске.

Репродуктивный

Групповая работа

Компоненты действий, нахождение неизвестного компонента действия.

4.

Изучение нового материала

Задача

этапа

Обеспечить мотивацию изучению темы, опираясь на широкий спектр

применения производной.

Фаза осмысление.

Обсудите ваши результаты в группе, обсудите непонятные места в тексте вместе, попробуйте вместе ответить на возникшие вопросы.

Одни учащиеся совместно с учителем заполняют кратко "маркировочную таблицу" по итогам обсуждения, отмечают основные моменты по тем же самым обозначениям, которые использовались при прочтении текста.

Учитель объединяет работу разных групп, совместно с учащимися формирует дальнейшую цель работы:

• изучить новые правила решения уравнений;

• составить алгоритм решения уравнения, когда неизвестная величина записана слева и справа от знака равно;

научить применять алгоритм при решении уравнений.

Совместно с учениками заполняется "лист решения проблем" (Приложение 5), выбирая из текста, с которым работали ученики, нужные свойства уравнений.

"Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный. Вернёмся к нашему уравнению. Какие слагаемые будем перемещать? Подчеркнём одной чертой неизвестные члены уравнения, двумя - известные; слева будем собирать неизвестные члены уравнения, справа - известные. Записывается слово "Решение". Приложение 6

Ниже выкладывается "мозаика" из карточек с записанными на них членами уравнения и вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства; проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. Приводим подобные слагаемые. Делим на число стоящее перед х.

Обсуждение.

Заполнение маркировочной таблицы.

Участвуют в обсуждении.

Заполняют "лист решения проблем"

(Оформляют в тетради)

Для выполнения этой задачи вызывается помощник - ученик.

Далее делается запись решения уравнения: 3х - 5х = 6,

- 2х = 6,
х = 6 : (- 2),
х = - 3.

Ответ: х = -3

Частично-поисковые

Групповая работа.

Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.

Коммуникативные:высказывают свои мысли,вступают в диалог.

Познавательные:

выделяют необходимую информацию, самостоятельно формулируют цель и тему урока, оформляют мысли в устной форме.

Личностные: умение слушать других, готовность к самообразованию

5.

Первичное закрепление

знаний

Задача

этапа

Проверить степень усвоения знаний по теме.

Первичное осмысление изученного материала.

Подготовка к самостоятельной деятельности по новой теме.

Обращается к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения;

• Пользуясь составленным алгоритмом и новым набором карточек, решаем следующее уравнение:

0,2 + 5х = - 3х - 2,2.

Решение уравнения

№ 579

№ 580

№ 583 (а)

Более слабые учащиеся класса выполняют задания учебника

№ 579

Проговаривают алгоритм

1. определить неизвестные и известные члены уравнения;

2. перенести, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;

3. привести подобные слагаемые

4. разделить на число, стоящее перед х.

Учащиеся приступают к самостоятельному выполнению заданий из учебника. Проверяют правильность решения (оно оформляется за скрытой доской).

Взаимоконтроль

Индивидуальная работа.

Умение выполнять действия по алгоритму

Личностные: умение оказать помощь, умение выстраивать взаимоотношения в группах.

Коммуникативные:

сотрудничество с одноклассниками и учителем, выполнение взаимоконтроля..

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

6.

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных знаний и УУД.

Стадия рефлексии.

Возвращение к кластеру.
Просмотрите кластер, уберите лишние ассоциации и добавьте новые, которые могли возникнуть у вас после работы с текстом.

Учащиеся систематизируют свои знания идет обсуждение публичное.

Словесные (фронтальный опрос)

Коллективная

Коммуникативные:высказывают свои мысли.

Познавательные:

выделяют необходимую информацию, оформляют мысли в устной форме.

Личностные: умение слушать других, готовность к самообразованию

Регулятивные: оценка- выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, оценка результатов деятельности.

7.

Рефлексия

Задача

этапа

Самооценка, самоанализ деятельности

Совместно подводит итоги практической деятельности.

Рефлексия.
Выразите своё отношение к теме урока с помощью синквейна

Правила написания синквэйна:

В первой строчке тема называется одним словом (существительным).

Вторая строчка-это описание темы в двух словах (два прилагательных).
Третья строка-описание действия в рамках темы тремя глаголами.
Четвертая - это фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме.

Синоним из одного слова, который повторят суть темы.

Задает учащимся вопросы Чему мы сегодня учились на уроке? Что вы узнали нового и хотите рассказать родителям?

Какими затруднениями столкнулись на уроке? Какие вопросы вы бы задали в связи с этим?

С каким настроением вы заканчиваете урок?

Благодарю всех вас за работу на уроке. Желаю вам дальнейших успехов!

Анализируют свою деятельность на уроке. Рефлексия, составление синквейна, чтение вслух.

Приложение 6

Например:

Уравнения.

Легкие, трудные.

Думаем, вспоминаем, ищем.

Нет проблем решать уравнения!

Равенства.

Отвечают на вопросы.

Предлагается учащимся выразить свои ощущения, оценить свою деятельность на уроке.

Индивидуальная

Регулятивные: оценить себя.

Личностные: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

8.

Информация о домашнем задании

Задача

этапа

Обеспечение учащимися понимания цели, содержания и способов выполнения.

Учитель сообщает цели, содержания и способы домашнего задания.

§ 19 № 581, 582 выучить алгоритм решения уравнений.

Выставляет оценки за работу.

Фиксируют домашнее задание

Репродуктивный

Фронтальная

Приложение 2

Задача круг

Уравнения неизвестная

Приложение 3

Решение уравнений.

• Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

• Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

• Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

• Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

• Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

• Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель.

• Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

• Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

• Если к обеим частям верного равенства прибавить или отнять одно и тоже число, не равное нулю, то получится верное равенство.

• Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю, то получится верное равенство.

• Члены уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив их знак на противоположный.

Приложение 4.

Приложение 5

Проблема

Что есть для решения?

Чего не хватает?

Решение

Приложение 6

-