Рабочая программа по математике 10 класс (Алимов, Аттанасян)

Министерство образования и науки РФ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дудинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

Андреапольского района Тверской области

«Согласовано» «Утверждаю»

Протокол №______ от __________ Приказ № _____ от _____________

Заседания МС И.О. Директора школы: ______________

Руководитель _______________ (Добролюбова Л.Ф.)

Рабочая программа

по математике 10 класс

Базовый уровень

Очно-заочная форма обучения

Составила

Серебрянская Л.А.

учитель первой

квалификационной категории

Костюшино

</ 2015год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и состоит из разделов "Алгебра" и "Геометрия".

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Данная рабочая программа рассчитана в целом на 108 часов и адаптирована к учебному плану Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы (специфика вечерней школы предусматривает трехгодичное обучение -10, 11, 12 классы ), в котором на изучение математики в 10 классе отводится 3 часа в неделю и распределяются они так, что 2 часа в неделю учебный материал изучается на уроках, а 1 час в неделю отведён на самостоятельное прохождение материала обучающимися; в 11, 12 классах - по 2,5 часа в неделю.

В данной рабочей программе учебные часы распределены так, что 2 часа в неделю отводится на классно-аудиторное изучение предмета: 1 час - алгебра, 1 час - геометрия, а 1 час в неделю по разделу "Алгебра" отведен на самостоятельное изучение материала обучающимися.

Исходя из этого, в рабочей программе 72 часа в год (36 недель, 2 часа в неделю) в соответствии с учебным планом Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы отводится на классно-аудиторное изучение учебного материала, а 36 часов в год отводится на самостоятельное изучение учебного материала обучающимися.

Раздел 1

Алгебра

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, программы для общеобразовательных учреждений « Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова /3-е изд. - М.: Просвещение, 2009»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса с учетом государственных стандартов, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели программы:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке обучающихся и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);

• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт

работа по карточке.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию личностно ориентированного подхода; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

свойства функций и их графики;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Учебно-методическое обеспечение

I.Учебники

• Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

II. Учебные пособия

• 1 Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Мросвещение, 2006.

• Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997

• Алгебра и начала анализа. Тесты. 10- 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001

Тематическое планирование по алгебре в 10 классе

п/п

№

п/п№ Классно-аудит. изучение

Раздел программы

Общее количество часов на изучение раздела

Классно-аудиторное изучение раздела

Самостоятельное изучение раздела

ТемаI. Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции (21 час).

21

11

10

1-2

1

Действительные числа. Решение линейных уравнений с одной переменной и систем линейных уравнений с двумя переменными.

2

1

1

3-5

2

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

3

1

2

6-8

3

Неравенства, линейные неравенства. Системы линейных неравенств.

3

1

2

9-10

4

Понятие функции. Линейная функция и её график.

2

1

1

11-12

5

Функция обратной пропорциональности и её график.

2

1

1

13-14

6

Квадратичная функция и её график

2

1

1

15-17

7

Решение квадратных уравнений

3

1

2

18

8

Решение уравнений второй степени с одной переменной

1

1

-

19-20

9-10

Решение задач, подготовка к контрольной работе

2

2

-

21

11

Контрольная работа №1 по теме « Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции »

1

1

-

Тема II. Действительные числа(10 часов)

10

5

5

22-23

12

Целые и рациональные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

1

1

24-25

13

Арифметический корень натуральной степени

2

1

1

26-28

14

Степень с рациональным и действительным показателем

3

1

2

29-31

15-16

Решение задач по теме « Действительные числа»

3

2

1

Тема III. Степенная функция(12 часов)

12

5

7

32-33

17

Степенная функция, ее свойства и график

2

1

1

34-36

18

Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.

3

1

2

37-39

19

Иррациональные уравнения

3

1

2

40-42

20

Иррациональные неравенства

3

1

2

43

21

Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа. Степенная функция»

1

1

-

Тема IV.Показательная функция (11 часов)

11

5

6

44-45

22

Показательная функция и её график

2

1

1

46-48

23-24

Показательное уравнение уравнения

3

2

1

49-51

25

Показательное уравнение. Системы показательных уравнений и неравенств

3

1

2

52-54

26

Решение упражнений по теме «Показательная функция»

3

1

2

Тема V. Логарифмическая функция (13часов)

13

7

6

55-56

27

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы

2

1

1

57-58

28

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

1

1

59-61

29-30

Логарифмические уравнения

3

2

1

62-64

31

Логарифмические неравенства

3

1

2

65-66

32

Решение задач по теме « Логарифмическая функция»

2

1

1

67

33

Контрольная работа№3 по теме «Показательная функция. Логарифмическая функция»

1

1

-

Тема IV. Повторение. Решение задач ( 5часов).

5

3

2

68-69

34

Степенная функция. Решение задач

2

1

1

70-71

35

Показательная функция. Решение задач

2

1

1

72

36

Логарифмическая функция. Решение задач

1

1

-

Итого

72

36

36

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 10 классе.

Классно - аудиторное изучение учебного материала.

урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип

урока

Элементы содержания

образования

Виды контроля, измерители

Требования к уровню подготовки

Тема1. Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции (11 часов).

1

Действительные числа. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Комбинированный

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax+by+c = 0

Составление опорного конспекта, решение уравнений и систем линейных уравнений.

Знать: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.

Уметь:

- решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;

- формулировать полученные результаты

2

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

1

Комбинированный

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь:

- решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения, методом подстановки и графическим методом.

3

Неравенства, линейные неравенства. Системы линейных неравенств.

1

Комбинированный

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь:

-решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

4

Понятие функции. Линейная функция и её график.

1

Комбинированный

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать понятия: линейная функция, независимая переменная(аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь по формуле определять характер монотонности.

5

Функция обратной пропорциональности и её график.

1

Комбинированный

^{Функцияy=} , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции, область значений функции.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

- строить график функции

^y=

6

Квадратичная функция и её график

1

Комбинированный

Квадратичная функция, график квадратичной функции,

направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о функции y=ax²+bx+c, о её графике и свойствах.

Уметь:

- строить график функции y=ax²+bx+c, описывать свойства по графику;

7

Решение квадратных уравнений

1

Комбинированный

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Тренировочные упражнения, работа с книгой

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь : решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

8

Решение уравнений второй степени с одной переменной

1

Комбинированный

Квадратные неравенства

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Знать: алгоритм решения квадратичного неравенства методом интервалов, с помощью графика квадратичной функции

9-10

Решение задач, подготовка к контрольной работе

2

УОСЗ

Уравнения, функции, неравенства

Самостоятельная работа

Знать: алгоритм решения линейного, квадратного неравенства, линейного, квадратного уравнения.

11

Контрольная работа №1 по теме « Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции»

1

КЗУ

Контрольная работа

Уметь : решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, линейные и квадратные уравнения

Тема II. Действительные числа(5 часов)

12

Целые и рациональные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Периодическая дробь, рациональные, иррациональные, действительные числа, модуль действительного числа

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Знать: что такое натуральное, целое, рациональное, иррациональное числа, множество действительных чисел, модуль действительного числа.

Уметь: записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными, обыкновенными дробями и иррациональными выражениями

13

Арифметический корень натуральной степени

1

УОНМ

Арифметический корень натуральной степени и его свойства

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Знать: определение арифметического корня натуральной степени; свойства корня n-ой степени.

Уметь: применять свойства арифметического корня при решении задач

14

Степень с рациональным и действительным показателем

1

Комбинированный

Свойства степени с рациональным показателем

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Знать: определение степени с рациональным и действительным показателями, свойства этой степени.

Уметь: выполнять преобразования выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным

15-16

Решение задач по теме « Действительные числа»

2

УОСЗ

Арифметический корень натуральной степени и его свойства. Свойства степени с рациональным показателем

Самостоятельная работа

Уметь: применять свойства арифметического корня при решении зад, выполнять преобразования выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным ач.

Тема III. 3 Степенная функция(5 часов)

17

Степенная функция, ее свойства и график

1

УОНМ

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции(в зависимости от показателя степени р)

Уметь: сравнивать числа; решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции

18

Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.

1

Комбинированный

Монотонная функция, обратимая функция, взаимно обратные функции. Равносильные уравнения, следствия уравнения, равносильные неравенства, посторонний корень

Самостоятельная работа

Знать: определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции,

определение равносильных уравнений и неравенств

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

19

Иррациональные уравнения

1

Комбинированный

Иррациональное уравнение, его свойство

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений.

Знать: определение иррационального уравнения, свойство.

Уметь: решать иррациональные уравнения

20

Иррациональные неравенства

1

Комбинированный

Иррациональное неравенство

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений.

Знать: определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства.

Уметь: решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графиков

21

Контрольная работа №2 по теме « Действительные числа. Степенная функция»

1

КЗУ

Свойства и графики различных случаев степенной функции. Иррациональное уравнение, его свойство.

Иррациональное неравенство.

Контрольная работа

Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства по алгоритму, а также с помощью графиков

Тема IV.Показательная функция (5 часов)

22

Показательная функция и её график

1

Комбинированный

Свойства показательной функции, график показательной функции

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений.

Знать: определение показательной функции, три основных ее свойства

Уметь: строить график показательной функции

23-24

Показательное уравнение уравнения

2

Комбинированный

Показательное уравнение

Построение алгоритма действий, решение задач

Знать: вид показательных уравнений; алгоритм решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом

25

Показательное уравнение. Системы показательных уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Показательные неравенства. Система показательных уравнений и неравенств

Построение алгоритма действий, решение задач

Знать: определение и вид показательных неравенств; алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом,

решать системы показательных уравнений и неравенств

26

Решение упражнений по теме «Показательная функция»

1

КЗУ

Свойства показательной функции, график показательной функции.

Показательное уравнение.

Показательные неравенства. Система показательных уравнений и неравенств

Самостоятельная работа

Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, пользуясь алгоритмом,

решать системы показательных уравнений и неравенств

Тема V. Логарифмическая функция (7 часов)

27

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы

1

Комбинированный

Логарифм, основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм, натуральный логарифм

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Знать: определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов,

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы, применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы.

28

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции

Работа с конспектом, книгой, решение упражнений

Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства.

Уметь: строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

29-30

Логарифмические уравнения

2

Комбинированный

Логарифмические уравнения

Построение алгоритма действий, решение задач

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений.

31

Логарифмические неравенства

1

Комбинированный

Логарифмические уравнения

Построение алгоритма действий, решение задач

Знать: виды простейших логарифмических неравенств и основные способы решения неравенств.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства.

32

Решение задач по теме « Логарифмическая функция»

1

УОСЗ

Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции, логарифмические уравнения, логарифмические неравенства.

Самостоятельная работа

Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства, вид простейших логарифмических уравнений и неравенств, основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств.

33

Контрольная работа №3 по теме « Показательная функция. Логарифмическая функция»

1

КЗУ

Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции, логарифмические уравнения, логарифмические неравенства.

Контрольная работа

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, применять основные приемы при решении уравнений и неравенств.

Тема IV. Повторение. Решение задач( 3 часа).

34

Степенная функция. Решение задач

1

УОСЗ

Свойства и графики различных случаев степенной функции. Иррациональное уравнение, его свойство.

Иррациональное неравенство.

Самостоятельная работа

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции(в зависимости от показателя степени р),

определение иррационального уравнения, свойство.

35

Показательная функция. Решение задач

1

УОСЗ

Самостоятельная работа

Знать: определение и вид показательных уравнений и неравенств; алгоритм решения показательных уравнений и неравенств

36

Логарифмическая функция. Решение задач

1

УОСЗ

Самостоятельная работа

Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства, вид простейших логарифмических уравнений и неравенств, основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств

Раздел 2

Геометрия

Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.- М: «Просвещение», 2009).

Данная рабочая программа рассчитана на 36 часов (1 час в неделю). Данная рабочая программа адаптирована к базисному учебному плану вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления;

• пространственного воображения и интуиции

• математической культуры;

• творческой активности учащихся;

• интереса к предмету; логического мышления;

• активизация поисково-познавательной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• развитие способности к преодолению трудностей.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения курса «Геометрия» на базовом уровне обучающиеся должны:

Знать- Понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- историю возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об

этом расположении;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертёж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отноше-

ний между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространст

венных тел и их простейших комбинаций;

Учебно-методическое обеспечение

I.Учебники

Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

II. Учебные пособия

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Просвещение, 2006.

2.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997

3.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10- 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001

Ш. Методические пособия

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.:

урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип

урока

Элементы содержания

образования

Виды контроля, измерители

Требования к уровню подготовки

Тема1. Повторение. Повторение планиметрии. Решение задач (10 часов)

1

Отрезки. Углы. Треугольники.

1

Комбинированный

Отрезки. Углы. Треугольник. Его элементы. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников.

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: свойства геометрических фигур.

Уметь: распознавать на чертежах моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

2-3

Параллельные прямые, их свойства и признаки. Решение задач.

2

Комбинированный

Параллельные прямые

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: свойства и признаки параллельных прямых

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на применение признаков параллельности прямых

4

Четырёхугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.

1

Комбинированный

Четырёхугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: свойства и признаки четырёхугольников

Уметь: распознавать на чертежах моделях четырёхугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов)

5-6

Решение задач на применение признаков свойств четырёхугольников

2

УПЗУ

Четырёхугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.

Самостоятельная работа

Знать: свойства и признаки четырёхугольников

Уметь: распознавать на чертежах моделях четырёхугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов)

7

Площади плоских фигур

1

Комбинированный

Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур

Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур

8-9

Теорема Пифагора. Решение задач на применение формул площади плоских фигур.

2

УПЗУ

Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Самостоятельная работа

Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур. Теорему Пифагора

Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применять теорему Пифагора.

10

Контрольная работа №1 по теме «Повторение планиметрии»

Зачет № 1 по теме «Повторение планиметрии»

1

КЗУ

Отрезки. Углы. Треугольник. Его элементы. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников. Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Контрольная работа

Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур. Теорему Пифагора

Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применять теорему Пифагора; распознавать на чертежах моделях четырёхугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов)

Тема II. Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)

11

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

1

УОНМ

Стереометрия как раздел геометрии.

Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Следствия из аксиом

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: основные понятия стереометрии, основные аксиомы стереометрии;

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы,

описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;

12

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельна работа.

1

УПЗУ

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии, следствия из аксиом

Самостоятельная работа

Знать: основные аксиомы стереометрии;

Уметь: применять аксиомы при решении задач;

13

Параллельные прямые в пространстве

1

УОНМ

Взаимное расположение прямых в пространстве,

параллельные прямые,

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: определение параллельных прямых в пространстве;

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное;

14

Решение задач по данной теме

1

УПЗУ

Взаимное расположение прямых в пространстве,

параллельные прямые,

Тест

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

15

Скрещивающие прямые. Углы между прямыми

1

УОНМ

Скрещивающие прямые

Устный опрос

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

16

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

УОСЗ

Взаимное расположение прямых в пространстве,

параллельные прямые. Скрещивающие прямые

Самостоятельная работа

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

17

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

КЗУ

Взаимное расположение прямых в пространстве,

параллельные прямые. Скрещивающие прямые

Контрольная работа

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

18

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

1

Комбинированный

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: определение параллельных плоскостей, формулировку признака параллельности плоскостей.

Уметь: доказывать теорему, выражающую признак параллельности плоскостей и применять ее при решении задач

19

Тетраэдр. Параллелепипед.

1

УОНМ

Тетраэдр. Параллелепипед.

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: элементы тетраэдра. элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и параллелепипед и изображать на плоскости

20

Задачи на построение сечений

1

УПЗУ

Сечение тетраэдра и параллелепипеда

Практическая работа

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

21

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

УОСЗ

Взаимное расположение прямых в пространстве,

параллельные прямые. Скрещивающие прямые. Тетраэдр. Параллелепипед.

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.

Самостоятельная работа

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей, элементы тетраэдра. элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.

22

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность плоскостей»

1

КЗУ

Контрольная работа

Тема III. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве (10 часов)

23

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Комбинированный

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: определение перпендикулярных плоскостей в пространстве

Уметь: применять признак перпендикулярности прямой и плоскости

24-25

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

2

Комбинированный

Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Перпендикуляр и наклонная.Теорема о трёх перпендикулярах.

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении ключевых задач.

26-27

Повторение. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

Зачёт по теории №2.

2

УПЗУ

Перпендикуляр и наклонная.Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Самостоятельная работа

Уметь находить углы между ребрами и гранями многогранников.

28-29

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

Комбинированный

Перпендикулярность плоскостей, определение, признак, двугранный угол

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь строить линейный угол двугранного угла. Выполнение чертежа к ключевым задачам

30

Прямоугольный параллелепипед

1

УОНМ

Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.

Куб.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать свойства: грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники, все двугранные углы - прямые, диагонали равны, квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

31-32

Повторение теории и решение задач

Зачёт по теории №3

2

Комбинированный

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства

Самостоятельная работа

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

33

Контрольная работа №4

1

КЗУ

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства,Наклонная и ее проекция

Контрольная работа

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней;

Тема IV. Итоговое повторение (3 часа)

34

Решение задач по параллельность плоскостей

1

УОСЗ

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Решение задач

Уметь: доказывать теорему, выражающую признак параллельности плоскостей и применять ее при решении задач

35

Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах

1

УОСЗ

Перпендикуляр и наклонная.Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Самостоятельная работа

Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми,

Знать: формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

36

Решение задач на применение признака перпендикулярности плоскостей

1

УОСЗ

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства,Наклонная и ее проекция

Самостоятельная работа

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней;