Технологическая карта урока математики на тему 'Разложение на простые множители' (5 класс)

Технологическая карта урока математики в 5 классе

Учитель: Портнова О.С.

Тема: « Разложение чисел на простые множители »

Учебник авт. Дорофеев Г.В.; Петерсон Л.Г.

Тип урока: Урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

Образовательные:

Знать: определение простых и составных чисел; делителей числа.

Уметь: раскладывать числа на простые множители.

Развивающие: формирование учебных компетентностей (умения использовать знания в новой ситуации, умения обобщать); формирование метадеятельности.

Воспитательные: коммуникативные компетенции и компетенции личного совершенствования (знание способов взаимодействия с окружающими; владение различными ролями в группе; культура мышления; культура поведения; развитие самостоятельности; умения общаться; выражать свою точку зрения; отстаивать свои взгляды в прениях).

Оборудование урока:

• доска обыкновенная;

• учебники, тетради учащихся.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.

Учитель: приветствие; определение отсутствующих; проверка готовности обучающихся к уроку; организация внимания.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

№

Учитель

Ученики

УУД

1

- Мы начинаем изучать новый раздел «Простые числа и делимость». Запишем дату и тему. Вспомним, какие изученные темы помогут нам в работе. Все накопленные знания оформим в таблицу по методу «Знаю. Хочу узнать. Узнали».

Работа в парах, группах в течение 2-3 минут. Совместное заполнение графы «Знаю».

Записывают изученные темы в графу «Знаю». В графу «Хочу узнать» записывают вопросы.

Изученные темы:

- Делители и кратные.

- НОД и НОК.

- Простые и составные числа.

- Признаки делимости на 10; на 2; на 5; на 3; на 9.

- Делимость произведения.

- Делимость суммы и разности.

Познавательные УУД

- поиск и выделение необходимой информации;

Коммуникативные УУД

- постановка вопросов - сотрудничество в поиске и сборе информации;

Регулятивные УУД

- умение взаимодействовать с учителем и со сверстниками;

2

- Какие основные понятия заложены в разделе «Простые числа и делимость»?

- Какие числа называются простыми?

- какие числа называются составными?

- Что такое делитель числа?

- Простые числа.

- Делимость чисел.

- Простые числа имеют равно два делителя: единицу и само число.

- Составные числа - числа, имеющие больше двух делителей.

- Делители - это числа, на которые делится данное число.

Познавательные УУД

- формулирование проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблемы;

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- выдвижение гипотез и их обоснование;

Коммуникативные УУД

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владение монологической и диалогической формами речи;

Регулятивные УУД

- преодоление импульсивности;

3

- Как связать эти два понятия?

- Возможно: как любое число делится на простые числа.

4

- Уточним. Что мы будем делать?

- Раскладывать числа на простые множители.

5

- Сформулируем тему урока.

- Разложение чисел на простые множители.

6

- Что мы хотим узнать по теме «Разложение чисел на простые множители?»

Совместное заполнение графы «Хочу узнать».

- Как раскладывать простые числа на простые множители?

- Как раскладывать составные числа на простые множители?

- Может ли быть различным разложение одного числа?

- Что интересного в разложении чисел на простые множители?

7

- На какой из вопросов мы сразу можем ответить?

- Так как простые числа делятся только на единицу и на себя, то в разложении простого числа будет только два множителя: единица и само число.

8

- Выполним задание. Разложите на простые множители число 4620.

Рассматриваем все варианты разложения и делаем вывод о самом удобном способе.

Записать в графу «Узнали».

- Первый ученик начинает с «2» - это самое маленькое число.

4620=2*2*3*5*7*11

- Второй с «3» - по признаку делимости.

4620=3*2*2*5*7*11

- Третий с «10 = 2*5»

4620=2*5*2*3*7*11

Вывод: Все разложения одинаковые, если писать простые множители в порядке возрастания.

Записать в графу «Узнали».

Познавательные УУД

- выбор наиболее эффективных способов решения;

Личностные УУД

- формирование мотивов достижения и социального признания;

Регулятивные УУД

- умение принимать и сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

9

- Что показывает разложение числа на простые множители?

- Показывает делители числа.

Познавательные УУД

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные УУД

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владение монологической и диалогической формами речи;

Личностные УУД

- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

- формирование мотивов достижения и социального признания;

Регулятивные УУД

- целеустремлённость и настойчивость в достижении цели;

- умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;

- готовность к преодолению трудностей;

Метапредметные приёмы:

- графическая модель знания - приём сворачивания информации;

10

- Будет ли число 4620 делится на 19?

- Нет, его нет в разложении числа на простые множители.

Вывод: число делится лишь на те простые числа, которые входят в его разложение на простые множители.

Записать в графу «Узнали».

11

- Как узнать, на какие простые числа делится данное число?

- Надо разложить его на простые множители.

12

Всем ученикам раздать по числу: 15; 35; 105; 28; 20; 21; 30; 70; 140; 77; 33; 55; 84; 42; 210; 22; 44; 110; 231; 66; 132; 330; 154; 385; 770; 2310 - Проверить будет ли ваше число делителем числа 4620?

- У кого получился не делитель?

- Нет таких чисел.

13

- Что за числа вы получили?

- Это составные числа, составленные из различных произведений простых множителей, входящих в разложение числа 4620.

14

- Как узнать на какие составные числа делится данное число?

- Надо разложить число на простые множители и составлять из них различные произведения.

Вывод: Число делится лишь на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью содержится в разложении на простые множители самого числа.

Записать в графу «Узнали».

15

- Вернёмся к вопросам, на которые мы хотели получить ответы. На все вопросы ответили.

- Что ещё хотелось бы узнать?

- Есть ли какие либо дополнения в учебнике?

16

- Просмотрим тему на стр. 128 учебника.

Работают 2 минуты по учебнику.

- Что нового вы узнали?

- Способ записи разложения в столбик.

17

- Какую тему мы изучили?

Записать тему в тетради.

- Разложение чисел на простые множители.

Личностные УУД

- формирование адекватной осознанной самооценки и самоприятия;

Коммуникативные УУД

- управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка действий партнёра

Регулятивные УУД

- умение адекватно воспринимать оценки

18

- Выполним самостоятельную работу.

Разложите число на простые множители:

1 вариант: 460

2 вариант: 510

Проверка: взаимоконтроль по эталону на доске.

Анализ ошибок.

460 = 2*5*2*23

510 = 2*5*3*17

4. Рефлексия.

Изобразить своё эмоциональное состояние.

5. Задание на дом.

Выполнить № 613(2), №629 (по желанию)