Самостоятельные работы по теме Объем призмы, цилиндра 11 класс (базовый уровень)

Самостоятельная работа « Объем призмы »

Вариант I

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объем призмы равен 108 см³. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12 см. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60° к плоскости основания. Найдите объем призмы.

Вариант II

1. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

2. Основанием прямой призмы ABCA₁B₁C₁ служит ΔABC, у которого AB=BC=10, ABC=30⁰ . Через ребро AA₁ проведена плоскость, перпендикулярная грани CC₁B₁B. Диагональ сечения составляет с плоскостью основания угол в 45⁰. Найдите объем призмы.

Самостоятельная работа « Объем цилиндра »

Вариант I

1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

2. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю ^ сечения и осью цилиндра равен 30°. Найдите объем цилиндра.

Вариант II

1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

2. Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17см. Найдите объем цилиндра.