Рабочая программа по геометрии 7- 9 классы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 7-9 классов

2016

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования на базовом уровне

Определение места и роли учебного курса

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования разработан в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования; одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12; утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» от 9 марта 2004 г. № 1312.

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе - не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку войти в любую новую для него объективную проблематику в учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства. Математика - предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Курс геометрии способствует изучению пространственных представлений учащихся, освоению способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшему развитию логического мышления. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. Умение изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи стереометрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

- в 7,8 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 70 часов (2 часа в неделю)

- в 9 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 68 часов (2 часа в неделю)

Информация об используемом учебнике

Программа разработана для изучения курса геометрии 7 - 9 классов общеобразовательной школы по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. «Геометрия», 7-9 классов . М.: Просвещение, 2015.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 7 класс

(2 часа в неделю. Всего 68 часов)

1.Начальные геометрические сведения (10 ч).

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры и тела. Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Понятие о равенстве фигур. Измерение отрезков. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Равенство отрезков. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Равенство отрезков. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла и её свойства. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения.»

2.Треугольники (17 ч).

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. .Неравенство треугольника .Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства

треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

3.Параллельные прямые (13 ч).

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Доказательство. Определение, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательства от противного. Прямая и обратная теоремы. Аксиома параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Контрольная №3 работа по теме «Параллельные прямые»

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч). Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

5. Повторение. Решение задач (12 ч).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 8 класс

(2 часа в неделю. Всего 68 часов)

1. Четырехугольники (14 ч).

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии. Понятие о гомотетии.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

2.Площади фигур (14 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула Герона. Площадь четырехугольника. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

3. Подобные треугольники (19 ч).

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Подобие фигур. Связь между площадями подобных фигур. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Измерительные работы на местности. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

4.Окружность (17 ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Градусная мера дуги окружности. Длина окружности, число ; длина дуги. Теорема о вписанном угле. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Центральные и вписанные углы. (Четыре замечательные точки треугольника.) Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Вписанные и описанные многоугольники. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Окружность Эйлера. Вписанная и описанная окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Свойство описанного четырехугольника Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Свойство вписанного четырехугольника.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

5.Повторение. Решение задач (6 ч).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 9 класс

2. часа в неделю. Всего 68 часов)

1. Векторы - 12 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Операции над векторами: умножение на число, сложение , разложение, скалярное произведение. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

2. Метод координат. - 10 ч.

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлениарным векторам. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение , разложение, скалярное произведение. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Взаимное расположение двух окружностей.

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод Координат»

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 ч).

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формулы для вычисления координат точки. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Теорема о площади треугольника. Синус, косинус , тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

4. Длина окружности и площадь круга (11 ч).

Правильные многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник . Вписанные и описанные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.

Площадь круга и площадь сектора. Длина окружности. Площадь круга. Сектор, сегмент. Площадь кругового сектора.

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

5. Движение (8 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Понятие о гомотетии.

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

6. Начальные сведения из стереометрии. (6 ч)

Наглядное представление о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

7. Повторение. Решение задач (6 ч).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

Уметь:



- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;



- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;



- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;



- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;



- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;



- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;



- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;



- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;



- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;



- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



- описания реальных ситуаций на языке геометрии;



- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;



- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;



- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);



- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература и средства обучения:

1. Геометрия, 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2015.

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

Дополнительная литература:

1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

3. Ресурсы Единой Коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/)

4.alexlarin.net/ege15.html

5. konkurs.infourok.ru/userpanel/putanswers.php

www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

6 .http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

7.www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

8. www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

9. www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ и ОГЭ

10. geometry2006.narod.ru - авторский сайт В.А.Смирнова

Приложение №1

к рабочей программе по геометрии

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

Начальные геометрические сведения

10

1

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии.

Геометрические фигуры и тела

1

2

Луч и угол. Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек

1

3

Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Понятие о равенстве фигур

1

4

Измерение отрезков.

Расстояние. Отрезок, луч. Длина отрезка.

Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства

1

5

Измерение отрезков. Решение задач.

Длина ломаной, периметр многоугольника

1

6

Угол. Измерение углов. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Измерение геометрических величин. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла и её свойства.

1

7

Смежные и вертикальные углы и их свойства.

8

Перпендикулярные прямые. Решение задач

1

9

Построение прямых углов на местности. Решение задач

1

10

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

1

Треугольники

17

11

Анализ контрольной работы. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники

Первый признак равенства треугольников

1

12

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

13

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

14

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника

1

15

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

16

Решение задач

1

17

Второй признак равенства треугольников

1

18

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

19

Третий признак равенства треугольников

1

20

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

1

21

Окружность .

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

1

22

Примеры задач на построение.

Построения с помощью циркуля и линейки

1

23

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. Решение задач на построение.

1

24

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе

1

26

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

27

Анализ контрольной работы

1

Параллельные прямые

13

28

Определение параллельных прямых.

1

29

Признаки параллельности двух прямых.

Определение, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия

1

30

Практические способы построения параллельных прямых

1

31

Решение задач на признаки параллельности прямых

1

32

Аксиома параллельных прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история

1

33

Контрпример. Доказательства от противного. Прямая и обратная теоремы . Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

34

Решение задач на свойство углов, образованных параллельными прямыми и секущей

1

35

Решение задач на свойство углов, образованных параллельными прямыми и секущей. Параллельные и пересекающиеся прямые

1

36

Перпендикулярность прямых.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых

37

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

1

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

39

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

40

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

41

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника

1

42

Решение задач

1

43

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

44

Неравенство треугольника

1

45

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

46

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1

47

Анализ контрольной работы

1

48

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

49

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1

50

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

51

Прямоугольный треугольник. Решение задач

1

52

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

53

Построение треугольника по трем элементам. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей

1

54

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

1

55

Решение задач на построение

1

56

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

57

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

58

Анализ контрольной работы

1

Повторение. Решение задач

7

59

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

1

60

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»

1

61

Повторение по теме «Равнобедренный треугольник»

1

62

Повторение по теме «Параллельные прямые»

1

63

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

64

Повторение по теме «Неравенство треугольника»

1

65

Повторение по теме: «Внешний угол треугольника»

1

66

Повторение по теме «Задачи на построение»

1

67

Решение задач из КИМов (часть 1)

1

68

Решение задач из КИМов (часть 1)

1

69

Решение задач из КИМов (часть 2)

1

70

Решение задач из КИМов

1

Приложение №2

к рабочей программе по геометрии

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе

Примечание

Четырехугольники

14

01.09

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.

Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Правильные многоугольники

1

2.

06.09

Параллелограмм. Параллелограмм, его свойства и признаки

1

3.

08.09

Свойства параллелограмма

1

4.

13.09

Признаки параллелограмма

1

5.

15.09

Решение задач

6.

20.09

Трапеция.

Трапеция, равнобедренная трапеция

1

7.

22.09

Теорема Фалеса

1

8.

27.09

Прямоугольник. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

1

9.

29.09

Ромб. Квадрат

1

10.

04.10

Ромб. Квадрат. Решение задач

11.

06.10

Осевая и центральная симметрия

1

12.

11.10

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Четырехугольники»

1

13.

13.10

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

14.

18.10

Анализ контрольной работы

Площади фигур

14

15.

20.10

Понятие площади многоугольника. Понятие о площади плоских фигур

1

16.

25.10

Площадь квадрата, прямоугольника

1

17.

27.10

Площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Площадь четырехугольника

18.

Площадь параллелограмма. Решение задач

19.

Площадь треугольника

1

20.

Площадь треугольника. Формула Герона. Решение задач

21.

Площадь трапеции

1

22.

Решение задач

23.

Решение задач на нахождение площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры

1

24.

Теорема Пифагора

1

25.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

26.

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

27.

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Площадь»

1

28.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

Подобные треугольники

19

29.

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

30.

Отношение площадей подобных треугольников. Связь между площадями подобных фигур

1

31.

Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач

32.

Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников.

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

1

33.

Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»

34.

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

35.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

36.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

37.

Анализ контрольной работы

38.

Средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника

1

39.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

1

40.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

41.

Измерительные работы на местности

1

42.

Задачи на построение методом подобия

1

43.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

44.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу

1

45.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

46.

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

1

47.

Анализ контрольной работы

Окружность

17

48.

Взаимное расположение прямой и окружности. Окружность Эйлера

1

49.

Касательная к окружности и ее свойства

1

50.

Градусная мера дуги окружности.

Длина окружности, число ; длина дуги

1

51.

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

1

52.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

53.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

54.

Свойство биссектрисы угла

1

55.

Серединный перпендикуляр. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан

1

56.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

57.

Вписанная окружность

1

58.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойство описанного четырехугольника

1

59.

Описанная окружность. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

1

60.

Решение задач

61.

Свойство вписанного четырехугольника. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд

1

62.

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Окружность»

63.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

64

Анализ контрольной работы

Повторение

6

65.

Повторение по теме «Площадь прямоугольника, ромба, трапеции»

1

66.

Повторение по теме «Площадь треугольника»

1

67.

Повторение по теме «Площадь многоугольника»

1

68.

Повторение по теме «Подобные треугольники»

1

69.

Повторение по теме «Центральные и вписанные углы»

1

70.

Повторение по теме «Окружность»

1

Приложение №3

к рабочей программе по геометрии

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

Векторы

12

1

06.09

Понятие вектора. Длина (модуль) ненулевого вектора

1

2

07.09

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

1

3

13.09

Операции над векторами: сумма двух векторов

1

4

14.09

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1

5

20.09

Вычитание векторов

1

6

21.09

Операции над векторами: умножение вектора на число. Произведение вектора на число

1

7

27.09

Применение векторов к решению задач

1

8

28.09

Средняя линия трапеции

1

9

04.10

Решение задач на вычисление средней линии трапеции

1

10

05.10

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Векторы»

1

11

11.10

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

12

12.10

Анализ контрольной работы

1

Метод координат

10

13

18.10

Разложение вектора по двум неколлениарным векторам

1

14

19.10

Координаты вектора

1

15

25.10

Решение задач

1

16

26.10

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

17

Простейшие задачи в координатах

1

18

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

19

Уравнение прямой

1

20

Взаимное расположение двух окружностей

1

21

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Векторы. Метод координат»

1

22

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод Координат»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

15

23

Анализ контрольной работы. Синус, косинус , тангенс и котангенс угла . Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

24

Формулы для вычисления координат точки. Решение задач

1

25

Теорема о площади треугольника

26

Теорема о площади треугольника. Решение задач

1

27

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Теорема синусов

1

28

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Теорема косинусов

1

29

Решение треугольников

1

30

Решение треугольников. Измерительные работы

1

31

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

32

Скалярное произведение в координатах

1

33

Свойства скалярного произведения векторов

1

34

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

1

35

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

36

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

37

Анализ контрольной работы

1

Длина окружности и площадь круга

11

38

Правильные многоугольники

1

39

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник .

Вписанные и описанные многоугольники

1

40

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

41

Решение задач по теме «Правильный многоугольник». Построение правильных многоугольников

1

42

Длина окружности

1

43

Длина окружности. Решение задач

1

44

Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора

1

45

Площадь круга и площадь сектора. Решение задач

1

46

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

47

Повторительно - обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

48

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Движения

8

49

Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя.

Примеры движений фигур

1

50

Понятие движения. Примеры движений фигур

1

51

Параллельный перенос и поворот. Параллельный перенос

1

52

Решение задач

1

53

Параллельный перенос и поворот. Поворот. Решение задач

1

54

Понятие о гомотетии. Подобие фигур

1

55

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

56

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

1

Начальные сведения из стереометрии

6

57

Предмет стереометрии. Многогранник

1

58

Наглядное представление о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Призма. Параллелепипед

1

59

Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

60

Пирамида

1

61

Цилиндр. Конус

1

62

Сфера и шар

1

Повторение

6

63

Признаки равенства треугольников

1

64

Признаки подобия треугольников

1

65

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

1

66

Окружность. Вписанные углы

1

67

Решение задач из КИМов

1

68

Решение задач из КИМов

1</</font>