Планирование по математике(9 класс)

МБОУ «Кулле-Киминская основная общеобразовательная школа

имени Сибгата Хакима»

Атнинского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»

Руководитель РМО

________/ /

Протокол №___

«____» августа 2016 года

«Согласовано»

Заместитель директора по учебной работе

МБОУ «Кулле-Киминская ООШ»

_________/Паутова Г.Г. /

«____» августа 2016 года

«Утверждено»

Директор школы

МБОУ « Кулле-Киминская ООШ »

_________/Хамидуллин Р.Р. /

Приказ № ___ от

«____» августа 2016 года

Рабочая программа

по математике

для 9 класса

Сафиуллина Алмаза Анасовича,

учителя математики

2016-2017 учебный год

Планируемые предметные результаты

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Содержание курса математики в 9 классе

Алгебра

«Уравнения и неравенства»

 Решение неравенства.

 Квадратные неравенства.

 Рациональные неравенства.

 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

 Система уравнений; решение систем уравнений.

 Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

 Решение систем уравнений подстановкой.

 Решение систем уравнений алгебраическим сложением.

 Примеры решения нелинейных систем.

 Примеры решения уравнений в целых числах

«Числовые функции»

 Понятие функции.

 Область определения и область значений функции.

 Способы задания функции.

 График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

 Степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики.

«Числовые последовательности»

 Понятие последовательности.

 Арифметическая и геометрическая прогрессии.

 Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

 Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

 Сложные проценты

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

«Доказательство»

Определения, доказательства, аксиомы, теоремы и следствия.

Необходимые и достаточные условия.

Контрпример

Доказательство от противного

Прямая и обратная теоремы

«Множество и комбинаторика»

 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

 Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

 Диаграммы Эйлера

«Статистические данные»

 Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

 Средние значения результатов измерений.

 Понятие и примеры случайных событий.

«Вероятность»

 Представление о геометрической вероятности.

 Частота события, вероятность. Равновозможные события.

«Координаты»

 Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия

«Начальные понятия и теоремы геометрии»

 Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

«Векторы. Метод координат»

 Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

 Координаты вектора.

 Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение, скалярное произведение векторов

Угол между векторами

 Средняя линия трапеции

«Треугольник»

 Решение прямоугольных треугольников

 Теорема синусов и теорема косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

 Основное тригонометрическое тождество

 Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

 Приведение к острому углу

«Окружность и круг»

 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

 Вписанные и описанные четырёхугольники.

«Геометрические преобразования»

 Примеры движения фигур

 Параллельный перенос

 Поворот

 Осевая и центральная симметрия

«Измерение геометрических величин»

 Объем тела

 Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

 Площадь круга и площадь сектора.

 Длина окружности, число π; длина дуги.

 Формула Герона

Содержание

Основные виды учебной деятельности:

Опрос, контрольная работа, проектная работа, защита проектной работы, моделирование, сравнение, анализ, беседа, работа в группе, работа в паре, самостоятельная работа, поиск информации, презентации, выступления.

Основные формы организации учебных занятий:

1. Структура урока усвоения новых знаний: (Освоения новых знаний ОНЗ)

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)

2 Структура урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Первичное закрепление

в знакомой ситуации (типовые)

в изменённой ситуации (конструктивные)

5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

3. Структура урока актуализации знаний и умений (урок повторения)

1) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция знаний, навыков и умений учащихся, необходимых для творческого решения поставленных задач.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Актуализация знаний.

с целью подготовки к контрольному уроку

с целью подготовки к изучению новой темы

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

6) Обобщение и систематизация знаний

7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

4. Структура урока систематизации и обобщения знаний и умений

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Обобщение и систематизация знаний

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу

5. Структура урока контроля знаний и умений

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений. (Задания по объему или степени трудности должны соответствовать программе и быть посильными для каждого ученика).

Уроки контроля могут быть уроками письменного контроля, уроками сочетания устного и письменного контроля. В зависимости от вида контроля формируется его окончательная структура

4) Рефлексия (подведение итогов занятия)

6. Структура урока коррекции знаний, умений и навыков.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Итоги диагностики (контроля) знаний, умений и навыков. Определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, путей их устранения и совершенствования знаний и умений.

В зависимости от результатов диагностики учитель планирует коллективные, групповые и индивидуальные способы обучения.

4) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

5) Рефлексия (подведение итогов занятия)

7. Структура комбинированного урока.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление

7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Календарно - тематическое планирование 9 класс 5 часов в неделю, всего 170 часов

дата

Факт

дата

примечание

Повторение курса 8 класса (2 ч)

1

1 ч

Алгебраические дроби и операции над ними.

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение

1.09

2

1 ч

Действительные числа. Квадратные уравнения.

Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, кв. уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета.

2.09

Рациональные неравенства и их системы(15ч)

3

1 ч

Линейные неравенства с одной переменной.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов

3.09

4

1 ч

Квадратные неравенства с одной переменной.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов

5.09

5

1 ч

Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

7.09

6

1 ч

Решение рациональных неравенств.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

8.09

7

1 ч

Нахождение области определения выражений.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

9.09

8

1 ч

Решение дробно-рациональных неравенств.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

10.09

9

1 ч

Решение неравенств.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

14.09

10

1 ч

Множества и операции над ними.

Множества, язык теории множеств, пустое мн-во, числовые промежутки и операции над мн-ми, Подмн-ва, знак включения,

15.09

11

1 ч

Пересечение и объединение множеств. Решение задач..

пересечение множеств, операция объединения, круги Эйлера

16.09

12

1 ч

</ Решение систем линейных неравенств.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

17.09

13

1 ч

Решение систем квадратных неравенств.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

19.09

14

1 ч

Решение систем дробно-рациональных неравенств.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

21.09

15

1 ч

Решение систем неравенств, содержащих модуль.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

22.09

16

1 ч

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

23.09

17

1 ч

Анализ тольной работы. Понятие вектора.

24.09

Векторы(10 часов)

18

1 ч

Вектор. Длина(модуль) вектора. Сложение векторов. Равенство векторов. Сумма двух векторов. Коллинеарные векторы, законы сложения, правило треугольника и параллелограмма

26.09

19

1 ч

Сумма нескольких векторов.

Правило многоугольника.

Разность двух векторов, противоположный вектор.

28.09

20

1 ч

Сложение векторов. Вычитание векторов. Правило многоугольника

Разность двух векторов, противоположный вектор

29.09

21

1 ч

Решение задач.

Правило многоугольника

Разность двух векторов, противоположный вектор

30.09

22

1 ч

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число, свойства умножения

1.10

23

1 ч

Решение задач.

Умножение вектора на число. Свойства умножения

3.10

24

1 ч

Применение векторов к решению задач.

Задачи на применение векторов

5.10

25

1 ч

Средняя линия трапеции.

Понятие о средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции

6.10

26

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Векторы».

7.10

27

1 ч

Анализ контрольной работы. Решение уравнений с двумя переменными.

8.10

Системы уравнений(15ч)

28

1 ч

§5 Основные понятия, решение уравнения с двумя переменными.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными,

система уравнений, решение системы уравнений

10.10

29

1 ч

Равносильные преобразования, график уравнения.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными,

система уравнений, решение системы уравнений

12.10

30

1 ч

§6 Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

13.10

31

1 ч

Метод подстановки.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

14.10

32

1 ч

Метод алгебраического сложения.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

15.10

33

1 ч

Метод введения новых переменных.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

17.10

34

1 ч

Равносильные системы уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

19.10

35

1 ч

Решение систем уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

20.10

36

1 ч

Решение систем уравнений разными методами.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

21.10

37

1 ч

§7 Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

22.10

38

1 ч

Составление математической модели.

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

24.10

39

1 ч

Решение задач с применение всех методов решения системы уравнений.

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

26.10

40

1 ч

Решение задач.

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

27.10

41

Контрольная работа №3 «Системы уравнений»

28.10

42

1 ч

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

29.10

Метод координат(11 часов)

43

1 ч

Разложение вектора. Координаты вектора. Длина вектора.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам,

7.11

44

1 ч

Координаты вектора.

Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам,

9.11

45

1 ч

Решение задач.

Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам.

10.11

46

1 ч

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

11.11

47

1 ч

Решение задач.

Координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

12.11

48

1 ч

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

Уравнение окружности

14.11

49

1 ч

Уравнения окружности. Решение задач.

Уравнение окружности

16.11

50

1 ч

Уравнение прямой.

Уравнение прямой

17.11

51

1 ч

Решение задач.

Уравнение окружности и прямой

18.11

52

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

по теме «Метод координат».

19.11

53

1 ч

Анализ контрольной работы. Числовые функции.

21.11

Числовые функции (23ч)

54

1 ч

§8 Определение числовой функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция

23.11

55

1 ч

Область определения функции

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция

24.11

56

1 ч

Область значений функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция

25.11

57

1 ч

Кусочно-заданная функция.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция

26.11

58

Контрольная работа №5 «Числовая

функция. Область

определения, область значений функции»

28.11

59

1 ч

§9 Работа над ошибками. Способы задания

функций.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

30.11

60

1 ч

Решение задач.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

1.12

61

1 ч

Свойства функций.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

2.12

62

1 ч

Возрастающая убывающая на множестве функция.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

3.12

63

1 ч

Исследование на монотонность, ограниченность снизу и сверху.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

5.12

64

1 ч

Нахождение наименьшего и наибольшего значения на множестве.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

7.12

65

1 ч

Элементарные функции.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

8.12

66

1 ч

§11 Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

9.12

67

1 ч

Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

10.12

68

1 ч

§12 Функции y = xⁿ (nN),

их свойства и графики.

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с нат. показателем, график степенной функции с четным показ., график степенной функции с нечетным показателем кубическая парабола, решение уравнений графическим методом

12.12

69

1 ч

Функции y = xⁿ (nN),

их свойства и графики.

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с нат. показателем, график степенной функции с четным показ., график степенной функции с нечетным показателем кубическая парабола, решение уравнений графическим методом

14.12

70

1 ч

§13 y = x^-n (nN), их свойства

и графики.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

15.12

71

1 ч

y = x^-n (nN), их свойства

и графики.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

16.12

72

1 ч

§14 Функция у=, ее свойства и график.

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции

17.12

73

1 ч

Функция у=, ее свойства и график.

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции

19.12

74

1 ч

Построение графика уравнений.

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции

21.12

75

Контрольная работа № 6 «Степенная функция»

22.12

76

1 ч

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.

23.12

Соотношения между сторонами и углами треугольника(15ч)

77

1 ч

Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0⁰до 180⁰. Формулы для вычисления координат точки.

24.12

78

1 ч

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0⁰до 180⁰.Формулы для вычисления координат точки.

9.01

79

1 ч

Решение задач.

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0⁰до 180⁰.Формулы для вычисления координат точки.

11.01

80

1 ч

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

Формулы, выражающие площ. треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.

12.01

81

1 ч

Теорема косинусов.

Теорема косинусов, примеры применения теоремы

13.01

82

1 ч

Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».

Решение треугольников

14.01

83

1 ч

Решение треугольников.

16.01

84

1 ч

Решение треугольников.

18.01

85

1 ч

Измерительные работы.

19.01

86

1 ч

Решение треугольников.

20.01

87

1 ч

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах. Понятие угла между векторами, скалярное произведении векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора

21.01

88

1 ч

Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

23.01

89

1 ч

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов

25.01

90

Контрольная работа

№ 7 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

26.01

91

1 ч

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.

27.01

Прогрессии (16)

92

1 ч

Числовые

последовательности.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

28.01

93

1 ч

Способы задания числовых последовательностей.Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

30.01

94

1 ч

Рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

1.02

95

1 ч

Монотонная, возрастающая, убывающая последовательности.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

2.02

96

1 ч

Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

3.02

97

1 ч

Формула n-го члена арифметической прогрессии.Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

4.02

98

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

6.02

99

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

8.02

100

1 ч

Решение задач.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

9.02

101

1 ч

Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

10.02

102

1 ч

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

11.02

103

1 ч

Показательная функция.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

13.02

104

1 ч

Формула суммы членов конечной геометричес.

Прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

15.02

105

1 ч

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

16.02

106

1 ч

Контрольная работа

№ 8 «Прогрессии»

17.02

107

1 ч

Анализ контрольной работы . Правильный многоугольник.

Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного n-угольника

18.02

Длина окружности и площадь круга(12ч)

108

1 ч

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного n-угольника

20.02

109

1 ч

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него

22.02

110

1 ч

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многогранника с радиусами вписанной и описанной окружностей

24.02

111

1 ч

Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многогранника с радиусами вписанной и описанной окружностей

25.02

112

1 ч

Построение правильных многоугольников.

Задачи на построение правильных многоугольников

27.02

113

1 ч

Длина окружности.

Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности

1.03

114

1 ч

Площадь круга.

Формулы площади круга и кругового сектора

2.03

115

1 ч

Площадь кругового сектора.

Формулы площади круга и кругового сектора

3.03

116

1 ч

Решение задач.

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

4.03

117

1 ч

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

6.03

118

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме «Длина окружности и площадь круга.

9.03

119

1 ч

Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи.

10.03

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч)

120

2 ч

Примеры решения комбинаторных задач

Дерево возможных вариантов(2 урока)

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал (теорема о перестановках элементов конечного множества).

11.03

13.03

121

122

1 ч

Правило умножения. Перебор вариантов.

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал (теорема о перестановках элементов конечного множества).

15.03

123

1 ч

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Статистика- дизайн информации. Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

16.03

124

1 ч

Графики распределения данных.

Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

17.03

125

1 ч

Частота события, вероятность

Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

18.03

126

1 ч

Понятие и примеры случайных событий.

Простейшие вероятностные задачи.

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

29.03

127

1 ч

Равновозможные события и подсчет их вероятности

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

30.03

128

1 ч

Противоположные и несовместимые события.

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

31.03

129

1 ч

§21 Экспериментальные данные и вероятности событий.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

1.04

130

1 ч

Представления и геометрической вероятности

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

3.04

131

1 ч

Контрольная работа

№ 10 «События, вероятности, статическая обработка данных»

Комбинаторные и вероятностные задачи

5.04

Движение (8 часов)

132

1 ч

Примеры движения фигур. Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения

6.04

133

1 ч

Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрия

7.04

134

1 ч

Параллельный перенос.

8.04

135

1 ч

Поворот. Движение фигур с помощью параллельного переноса поворот

10.04

136

1 ч

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

12.04

137

1 ч

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

13.04

138

1 ч

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 по теме «Движения».Урок контроля и оценки знаний

14.04

139

1 ч

Анализ контрольной работы. Аксиомы планиметрии.

15.04

140

1 ч

Аксиоматический метод в геометрии

Аксиомы планиметрии

17.04

141

1 ч

Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.

19.04

142

1 ч

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма.

Предмет стереометрия, геометрические тела,

многогранники, элементы многогранника : грани, рёбра, вершины, диагонали.

20.04

143

1 ч

Параллелепипед

Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный, развёртка параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда.

21.04

144

1 ч

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы.

22.04

145

1 ч

Пирамида.

Пирамида, правильная пирамида, высота и апофема пирамиды, объем пирамиды

24.04

146

1 ч

Цилиндр.

Цилиндр, боковая поверхность цилиндра, развертка боковой поверхности цилиндра, формулы объема и площади поверхности цилиндра

26.04

147

1 ч

Конус.

Конус; ось, высота, основание , образующая, боковая поверхность конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса

27.04

148

1 ч

Сфера и шар

Сфера, шар; центр, радиус, диаметр сферы; объем шара, площадь сферы

28.04

Повторение учебного материала 9 класса (22ч)

149

1 ч

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника

29.04

150

1 ч

Решение треугольников.

3.05

151

.1 ч

Четырехугольники, многоугольники

Четырехугольники, многоугольники, их площади , периметры

4.05

152

1 ч

Длина окружности, площадь круга, кругового сектора.

Формула длины окружности, площади круга, кругового сектора

5.05

153

1 ч

Нахождение площадей фигур.

Формула длины окружности, площади круга, кругового сектора

6.05

154

1 ч

Рациональные неравенства и их системы.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.

8.05

155

1 ч

Рациональные неравенства и их системы.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.

10.05

156

1 ч

Системы уравнений.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.

11.05

157

Системы уравнений.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.

12.05

158

1 ч

Способы задания функции и их свойства.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства

13.05

159-160

1 ч

Способы задания функции и их свойства.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства

15.05

161

1 ч

Итоговая контрольная работа.

17.05

162-163

2 ч

Анализ контрольной работы. Решение задач.

18.05

19.05

164

1 ч

Решение текстовых задач на движение.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

20.05

165

1 ч

Решение текстовых задач на производительность.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

22.05

166

1 ч

Арифметическая прогрессия.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

24.05

167

1 ч

Геометрическая прогрессия.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

13.02

168

1 ч

Решение тестовых заданий ГИА.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

8.05

169

1 ч

Решение тестовых заданий ГИА.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

15.05

170

1 ч

Итоговый урок.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

25.05