Рабочая программа по алгебре (7-9 классы) к учебнику А.Г.Мордкович

Количество часов

в 7 классе - 102 часа, в 8 классе - 102 часа, в 9 классе - 102

часа.

Учитель

Буйда Марина Вячеславовна

.

Программа разработана на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;

примерной программы основного общего образования по математике;

основной образовательной программы МБОУ СОШ № 14.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089.

2. Примерной программы основного общего образования по математике.

3. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 14.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основное общее образование - вторая ступень общего образования.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на приведение содержания образования в соответствие с возрастными особенностями подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Стандарт ориентирован не только на знаниевый, но в первую очередь на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Специфика педагогических целей основной школы в большей степени связана с личным развитием детей, чем с их учебными успехами.

Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

• формирование целостного представления о мире, основан-ного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

• приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

• подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Условием достижения этой задачи является последовательная индивидуализация обучения, предпрофильная подготовка на завершающем этапе обучения в основной школе.

В основной школе обучающиеся должны научиться самостоятельно ставить цели и определять пути их достижения, использовать приобретенный в школе опыт деятельности в реальной жизни, за рамками учебного процесса.

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования устанавливает обязательные для изучения учебные предметы, в том числе математику.

Основное общее образование завершается обязательной итоговой государственной аттестацией выпускников. Обучающиеся, завершившие основное общее образование и выполнившие в полном объеме требования к уровню подготовки выпускников, вправе продолжить обучение на ступенях среднего (полного) общего, начального или среднего профессионального образования.

Отличием данной рабочей программы от примерной является уменьшение общего количества часов с 875 до 850, т.к. примерная программа предусматривает 35 учебных недель, а учебный план МБОУ СОШ № 14 34 учебные недели. В связи с Этим раздел «Резерв свободного учебного времени» уменьшен с 90 часов до 65 часов.

2. Общая характеристика учебного предмета.

В курсе алгебры 7-9 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и

явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и

исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры..

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения

устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3. Место учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану МБОУСОШ №14 имени героя Советского Союза С.Е.Белого х.Бейсужек Второй всего на изучение учебного предмета «Алгебра» 7-9 классы выделяется 306 часов, из них в 7 классе -102 часа- (3часа в неделю, 34 учебные недели), в 8 классе-102 часа (3часа в неделю, 34 учебные недели), в 9 классе-102 часа (3часа в неделю, 34 учебные недели).

4.Содержание учебного курса алгебры в 7- 9 классах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Арифметика

(250 ч)

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа 1 . Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Алгебра (270 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными

и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (45 ч)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр-пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные

события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической

вероятности.

Резерв свободного учебного времени - 65 часов.

Распределение часов по разделам представлено в таблице:

Название раздела

Часы

Количество часов

примерная

программа

5-9 классы

5-6 кл.

рабочая

программа

7кл.

8кл.

9кл.

Арифметика

250

243

0

7

0

250

Алгебра

270

17

93

86

74

270

Геометрия^*

220

16

0

0

0

220

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей^***

45

26

4

5

10

45

Резерв времени^****

Итоговое повторение и итоговый контроль

90

38

5

4

18

65

ИТОГО

875

340

102

102

102

850

*В разделе «Геометрия» оставшиеся 204 часа из 220 изучаются в курсе геометрии в 7-9 классах

5. Тематическое планирование

7 класс (102 часа)

Темы

Основное содержание по темам

АЛГЕБРА (93 часа)

Алгебраические выражения (8 часов)

1. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые и алгебраические выражения

2. Переменная. Допустимое значение переменной.

3. Недопустимое значение переменной.

4. Числовое значение буквенного выражения. Что такое математический язык.

5. Первое представление о математическом языке.

6. Что такое математическая модель.

7. Первое представление о математической модели.

8. Математическая модель.

Уравнения и неравенства

(2 часа)

9. Уравнение с одной переменной.

10. Линейное уравнение. Корень уравнения.

Координаты (3 часа)

11. Изображение чисел точками координатной прямой.

12. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

13. Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».

Координаты (2 часа)

14. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки

15. Алгоритм построения точки М (а;b) в прямоугольной системе координат

Уравнения и неравенства

(3 часа)

16. Линейное уравнение с двумя переменными.

17. Решение уравнения ах + bу + с =0.

18. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с =0.

Числовые функции

(6 часов)

19. Понятие функции. Область определения функции.

20. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции

21. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

22. Возрастание и убывание линейной функции.

23. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики

24. Контрольная работа № 2 по теме: « Линейная функция».

Уравнения и неравенства

(13 часов)

25. Уравнение с двумя переменными.

26. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

27. Решение задач с помощью систем уравнений

28. Решение системы уравнений способом подстановки.

29. Решение системы уравнений алгебраическим сложением.

30. Система уравнений.

31. Геометрическая равносильность систем.

32. Графический метод решения системы уравнений.

33. Алгоритм решения системы уравнений методом сложения.

34. Решение задач с помощью систем уравнений.

35. Алгоритм решения системы уравнений методом сложения

36. Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки.

37. Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Алгебраические выражения (47 часов)

38. Степень. Основание и показатель степени.

39. Таблица основных степеней

40. Свойства степени с натуральными показателями.

41. Степень отрицательного числа с четным показателем

42. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

43. Степень с нулевым показателем.

44. Одночлен и его стандартный вид. Коэффициент одночлена. Подобные одночлены.

45. Сложение одночленов.

46. Сложение и вычитание одночленов.

47. Умножение одночленов.

48. Возведение одночлена в натуральную степень

49. Деление одночлена на одночлен.

50. Умножение и деление одночлена на одночлен

51. Контрольная работа № 4 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

52. Многочлен и его стандартный вид. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.

53. Приведение подобных членов многочлена.

54. Сложение многочленов.

55. Вычитание многочленов.

56. Умножение одночлена на многочлен

57. Умножение многочлена на многочлен.

58. Формулы сокращенного умножения.

59. Квадрат суммы двух выражений.

60. Квадрат разности двух выражений.

61. Разность квадратов двух выражений.

62. Разность кубов двух выражений.

63. Сумма кубов двух выражений.

64. Разность и сумма кубов двух выражений.

65. Деление многочлена на одночлен.

66. Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены».

67. 30 Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

68. Вынесение общего множителя за скобки.

69. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

70. Способ группировки

71. Разложение многочлена на множители способом группировки

72. 33 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

73. Разложение разности квадратов на множители.

74. Разложение на множители суммы и разности кубов.

75. Решение упражнений по теме: «Разложение многочленов на множители».

76. Разложение многочленов на множители.

77. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

78. Метод выделения полного квадрата.

79. Разложение многочленов на множители методом выделения полного квадрата.

80. Понятие алгебраической дроби.

81. Сокращение алгебраических дробей.

82. Тождество. Тождественно равные выражения.

83. Тождественные преобразования.

84. Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители».

Числовые функции

(9 часов)

85. Квадратичная функция, ее график, парабола.

86. Функция у = х² , ее свойства.

87. Координаты вершины параболы.

88. Ось симметрии.

89. Графическое решение уравнений.

90. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.

91. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.

92. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

93. Итоговая контрольная работа.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (4 ЧАСА)

Статистические данные

(4 часа)

94. Статистические характеристики.

95. Сбор и группировка статистических данных.

96. Наглядное представление статистической информации.

97. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков.

РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ (5 ЧАСОВ)

Обобщающее повторение

(5 часов)

98. Повторение. Выражения и их преобразования. Уравнение.

99. Повторение. Линейная функция.

100. Повторение. Многочлены.

101. Повторение. Формулы сокращенного умножения.

102. Повторение. Системы линейных уравнений.

8 класс (102 часа)Темы

Основное содержание по темам

АЛГЕБРА (29 часов)

Алгебраические выражения (27 часов)

1. Понятие алгебраической дроби.

2. Основное свойство алгебраической дроби.

3. Сокращение алгебраических дробей.

4. Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

5. Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

7. Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

8. Алгебраические действия с дробями.

9. Сокращение дробей.

10. Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические дроби».

11. Умножение и деление алгебраических дробей.

12. Возведение алгебраической дроби в степень.

13. Рациональное выражение.

14. Преобразование рациональных выражений.

15. Тождественные преобразования рациональных выражений.

16. Рациональное уравнение.

17. Решение рациональных уравнений (первые представления).

18. Степень с отрицательным целым показателем.

19. Определение степени с целым показателем.

20. Свойства степени с целым показателем.

21. Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби и их свойства».

22. Рациональные числа.

23. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби.

24. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

25. Метод доказательства от противного.

26. Иррациональные числа

27. Множество действительных чисел.

Числовые функции

(2 часа)

28. Функция , ее свойства и график.

29. Выпуклость функции , область значений.

АРИФМЕТИКА (7 ЧАСОВ)

Действительные числа

(7 часов)

30. Квадратный корень из числа.

31. Свойства квадратных корней.

32. Квадратный корень из произведения и дроби.

33. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

34. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

35. Вынесение множителя из-под знака корня.

36. Контрольная работа №3 по теме: «Функция Свойства квадратного корня»

АЛГЕБРА (57 часов)

Числовые функции

(21 час)

37. Модуль действительного числа и его свойства.

38. График функции у =.

39. Формула =

40. Функция у = ах².

41. Функция у = ах², ее график.

42. Функция у = ах², ее свойства.

43. Функция , ее свойства, график.

44. Гипербола. Асимптота.

45. Контрольная работа № 4 по теме: «Функция »

46. Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f (x).

47. Построение графика функции y = f(x+l).

48. Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f (x).

49. Построение графика функции y = f(x) + m.

50. Как построить график функции y = f(x+l)+ m, если известен график функции y = f (x).

51. Построение графика функции y = - f (x) по известному графику функции y = f (x).

52. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график.

Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций

53. у = С, y = kx+ m,

54. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y = ax²+bx+c, у =.

55. Графическое решение квадратных уравнений.

56. Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция».

57. Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция».

Уравнения и неравенства

(24 часа)

58. Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное), полное (неполное) квадратное уравнение

59. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

60. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения

61. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

62. Решение квадратных уравнений.

63. Алгоритм решения рационального уравнения

64. Биквадратное уравнение.

65. Метод введения новой переменной.

66. Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения».

67. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

68. Решение задач с помощью квадратных уравнений

69. Составление математической модели по условию задачи.

70. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

71. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

72. Теорема Виета.

73. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

74. Иррациональное уравнение.

75. Метод возведения в квадрат.

76. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

77. Решение иррациональных уравнений.

78. Контрольная работа № 7 по теме: «Квадратные уравнения»

79. Свойства числовых неравенств.

80. Определения среднего арифметического и среднего геометрического чисел а и в.

81. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Числовые функции

(3 часа)

82. Возрастающая функция. Убывающая функция.

83. Исследование функций на монотонность.

84. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Уравнения и неравенства

(6 часов)

85. Неравенство с переменной.

86. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.

87. Квадратное неравенство.

88. Алгоритм решения квадратного неравенства.

89. Решение квадратных неравенств.

90. Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства».

Алгебраические выражения (3 часа)

91. Приближенные значения действительных чисел.

92. Погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.

93. Стандартный вид числа.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (5 ЧАСОВ)

Множества и комбинаторика

(5 часов)

94. Множество (элемент множества, подмножество).

95. Множество (диаграммы Эйлера).

96. Операции над множествами.

97. Комбинаторика: перебор вариантов, правило суммы, умножение.

98. Решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил суммы и умножения.

РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ (4 ЧАСА)

Обобщающее повторение

(4 часа)

99. Повторение. Рациональные дроби.

100. Итоговая контрольная работа по курсу «Алгебра»

101. Повторение. Числовые неравенства.

102. Повторение. Иррациональные уравнения.

9 класс (102 часа)Темы

Основное содержание по темам

АЛГЕБРА (74 часа)

Уравнения и неравенства

(34 часа)

1. Линейные неравенства.

2. Квадратные неравенства.

3. Рациональные неравенства.

4. Решение рациональных неравенств.

5. Решение дробно-рациональных неравенств.

6. Решение неравенств, содержащих абсолютную величину.

7. Алгоритм решения линейных и квадратных неравенств.

8. Системы неравенств.

9. Системы линейных неравенств.

10. Системы рациональных неравенств.

11. Нахождение области определения выражений.

12. Решение систем рациональных неравенств.

13. . Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

14. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

15. Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные неравенства и их системы».

16. Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными.

17. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

18. Система уравнений с двумя переменными.

19. Методы решения систем уравнений.

20. Метод подстановки.

21. Метод алгебраического сложения.

22. Решение систем уравнений методом сложения.

23. Метод введения новых переменных.

24. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

25. Решение задач с помощью систем уравнений.

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

27. Решение задач на составление уравнений.

28. Решение задач на составление систем уравнений.

29. Решение задач с помощью систем уравнений.

30. Решение задач на составление систем уравнений.

31. Математическая модель.

32. Решение математической модели.

33. Уравнение с двумя переменными.

34. Числовые неравенства и их свойства

Числовые функции

(25 часов)

35. Определение числовой функции

36. Область определения функции.

37. Область значения функции.

38. Способы задания функции.

39. Графический способ задания функции.

40. Табличный способ задания функций.

41. Свойства функций.

42. Свойства линейной функции.

43. Свойства квадратичной функции.

44. . Свойства функций: .

45. Примеры исследования функций

46. Четные функции.

47. Нечетные функции.

48. Геометрический смысл четности и нечетности функции

49. Контрольная работа№2 по теме: «Исследование функций»

50. Функция у=х ^п (п).

51. Свойства функции у=х ^п (п).

52. График функции у=х ^п (п).

53. Функция у=х ^-п (п).

54. Свойства функции у=х ^-п (п).

55. График функции у=х ^-п (п).

56. Как построить график функции у=т f (х), если известен график функции у=f (х)

57. Преобразование графиков числовых функций.

58. Преобразование графиков.

59. Контрольная работа № 3 по теме: «Степенная функция».

Числовая последовательность

(15 часов)

60. Понятие последовательности.

61. Аналитическое и рекуррентное задание числовой последовательности.

62. Арифметическая прогрессия. Основные понятия.

63. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

64. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

65. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

66. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

67. Геометрическая прогрессия. Основные понятия.

68. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

69. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

70. Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.

71. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

72. Прогрессии и банковские расчеты.

73. Решение задач с применением прогрессии.

74. Контрольная работа № 4 по теме: «Прогрессии».

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (10 ЧАСОВ)

Множества и комбинаторика

(5 часов)

75. Множество.

76. Элемент множества, подмножество.

77. Объединение и пересечение множеств.

78. Диаграммы Эйлера

79. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Вероятность

(5 часов)

80. Частота события, вероятность.

81. Вероятность случайных событий.

82. Вычисление частоты события с использованием собственных наблюдений и готовых статистических данных

83. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

84. Представление о геометрической вероятности.

РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ (18 ЧАСОВ)

Обобщающее повторение

(18 часов)

85. Решение рациональных неравенств.

86. Системы линейных неравенств.

87. Системы квадратных неравенств.

88. Системы рациональных неравенств.

89. Решение систем линейных уравнений.

90. Решение систем рациональных уравнений.

91. Решение систем уравнений.

92. Решение задач с помощью систем уравнений.

93. Область определения функции.

94. Нахождение области определения функции.

95. Исследование функций по схеме.

96. Функция у=х ^-п (п), ее график и свойства.

97. Взаимное расположение графиков линейных функций.

98. Арифметическая прогрессия.

99. Итоговая контрольная работа по курсу «Алгебра».

100. Геометрическая прогрессия.

101. Комбинаторные задачи.

102. Перестановки, размещения, сочетания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простей случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, уголь-

ник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

6. Описание материально- технического обеспечения.

6.1. Печатные пособия

1.Алгебра. Часть 1. Учебник для 7 класса. Авторы: А.Г. Мордкович,

Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Издательство «Мнемозина»

2.Алгебра. Часть 2. Задачник для 7 класса. Авторы: А.Г. Мордкович,

Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Издательство «Мнемозина»

3.Алгебра. Методическое пособие для учителя 7-9. Автор: А.Г. Мордкович Издательство «Мнемозина»

4.Алгебра 7-9 Тесты. Авторы: А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Издательство «Мнемозина»

5.События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Авторы: А.Г. Мордкович, П.В.Семенов Издательство «Мнемозина»

6.Алгебра 9. Учебник: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчнская.

7. Алгебра 9. Задачник. М.: Мнемозина 2006г.

8. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича/ авт.-сост. Е.А. Ким. - Волгоград: Учитель, 2006.

9.Тематический сборник заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Базовый уровень. Готовимся к экзамену по алгебре в 9 классе. Под редакцией Е.А. Семенко Краснодар. изд. Просвещение-Юг.

10.Тематический сборник заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Повышенный уровень. Готовимся к экзамену по алгебре в 9 классе. Под редакцией Е.А. Семенко Краснодар. изд. Просвещение-Юг.

11.Алгебра. 9 кл.: метод. пособие для учителя по учебнику А.Г. Мордкович авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Волгоград. Учитель, 2006.

12.Дудницын Ю.П. контрольные работы по алгебре. 9 класс/Под ред.А.Г.

Мордковича. - М.: Мнемозина, 1999.

13Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7-9 кл. - М.: Мнемозина, 2002.

14.Алгебра. Часть 1. Учебник для 8 класса. Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Издательство «Мнемозина»

15. Алгебра. Часть 2. Задачник для 8 класса. Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Издательство «Мнемозина»

16.Алгебра. Методическое пособие для учителя 7-9 Автор: А.Г. Мордкович Издательство «Мнемозина»

17.Алгебра 7-9 Тесты. Авторы: А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Издательство «Мнемозина»

6.2 Цифровые образовательные ресурсы

school-collection.edu.ru/

festival.1september.ru/</</u>

6.3. Технические средства

Ноутбук, мимио студия, принтер лазерный, мультимедиа проектор

6.4. Демонстрационные пособия

Мультимедийные обучающие программы и электронные издания по основным разделам курса математик.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Инструментальная среда по математике.

6.5.Экранно - звуковые пособия

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.