Материал для составления задач по теме теорема косинусов

Материал для составления упражнений по теме «Теорема косинусов».

Учителям часто приходится придумывать задачи для самостоятельных работ. Это очень трудное занятие.

Предлагаю, составленный мною набор значений, которым можно пользоваться для составления заданий по теореме косинусов. Ни один из наборов не повторяется, и все они удовлетворяют важному дидактическому требованию: дают возможность получить красивый ответ, т.е. такой, который выражается либо целым числом, либо целым числом умноженным на «привычные» корни: или . Всего в наборе 33 номера, объединяющих по 3 строчки (каждая строчка в номере отдельное задание).

По этим наборам можно составить задачи следующих видов:

а) Даны две стороны а и в и угол между ними. Найти третью сторону и площадь треугольника.

б) Даны три стороны треугольника а, в, с. Найти угол, противолежащий стороне с и площадь треугольника.

в) Даны две стороны и угол С, прилежащий к одной из них. Найти третью сторону.