Урок на тему Квадратный корень

Урок по алгебре в 8-м классе по теме: "Квадратный корень из произведения и дроби"

Дулаева Кристина Таймуразовна, учитель математики

Разделы: Математика</</p>

1-й урок

Цели урока:

• Образовательные:

  • изучить основные свойства квадратных корней,

  • сформировать умение применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни,

  • научить вычислять значения квадратных корней.

• Воспитательная:

  • воспитывать внимательность, аккуратность, настойчивость.

• Развивающие:

  • развитие памяти,

  • развитие умений преодолевать трудности,

  • развитие навыков работы с учебником, справочными материалами.

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

• фронтальный (устный счет),

• индивидуальная работа с дифференциацией (карточки, дидактический материал),

• эвристический.

Оборудование урока:

• таблица,

• карточки (4 варианта),

• дидактический материал,

• учебник (справочный материал на форзаце учебника).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сообщение цели урока и плана урока. (Изучить два свойства арифметического квадратного корня и научиться применять их для преобразования выражений, содержащих квадратный корень.)

II. Проверка домашнего задания

- У кого были затруднения при выполнении № 344?

- Что было не понятно? (стр. 76, рис. 14)

- Как сравнить два выражения в № 350?

III. Устный счет

- Представьте следующие выражения 9,25а⁴, b⁶, 64а², 81x⁴ в виде квадрата.

- В виде каких двух множителей можно представить числа 12, 49, 50, 72, 810?

IV. Повторение

- Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а? (Неотрицательное число, квадрат которого равен а.)

- Каким свойством арифметического квадратного корня вы пользовались?

- Вычислите:

V. Новый материал

- Найдите значения выражений и ; и

- Сравните ответы. Какой вывод вы можете сделать? (Корень из произведения равен произведению корней где )

- Примените это свойство при вычислении .

VI. Закрепление

№ 357

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

f)

№ 360

a) ;

b) ;

с) ; ...

VII. Самостоятельная работа по карточкам (4 варианта)

VIII. Итог урока

- Какое свойство мы с вами изучили? (Корень из произведения равен произведению корней.)

IX. Домашнее задание будет задано на втором уроке.

2-й урок

Цели урока:

• Закрепить знания о свойстве корня из произведения.

• Изучить еще одно свойство арифметического квадратного корня.

ХОД УРОКА

I. Сообщение результатов самостоятельной работы

II. Закрепление

- Для того чтобы применить свойство корня из произведения, необходимо дополнительное преобразование.

№ 362

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

f) ;

g) ;

h) .

№ 372

- Примените свойство "слева направо", т.е. , где

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

f) ;

g) ;

h) .

III. Устная работа

- Вычислите:

- Сравните значения выражений и и .

- Какой вывод можно сделать? (Корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.)

- Запишите в буквенном виде: где

IV. Закрепление

№ 358

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

№ 373

- Примените свойство "слева направо" где

a)

b)

c)

d)

e)

V. Самостоятельная работа с ответами (4 варианта и дидактические материалы сильным ученикам)

VI. Самопроверка (ответы на доске)

VII. Домашнее задание: § 6, пункт 15, свойства со страниц 80-81, № 361, № 359, № 369 (по желанию, но постараться), № 380 (вспомнить о степенях к следующему уроку).

VIII. Итог урока

- Как найти корень из произведения? (Корень из произведения равен произведению корней.)

- Как найти корень из дроби? (Корень из чисел разделить на корень из знаменателя.)

- Может ли в знаменателе быть ноль? (Нет, на ноль делить нельзя.)

- Как найти корень из смешанной дроби? (Перевести в неправильную дробь и применить свойство арифметического квадратного корня.)

Выставление оценок в дневники.

- Урок окончен. Спасибо. До свидания