Урок математики по теме ' 'Пропорция. Процентные расчеты' (6 класс)

Математика. 6 класс.

Тема урока: ПРОПОРЦИИ. ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ.

Цель и задачи урока:

Сформировать у учащихся знания, умения и навыки решать задачи на процентные расчеты с помощью пропорции.

Развивать умения и навыки составлять пропорции, решать уравнение с помощью основного свойства пропорции, вычислительные навыки, умение сравнивать, анализировать, строить заключения.

Воспитывать у учеников трудоспособность, самостоятельность, уважение к друзьям, заинтересованность к математике.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: мультимедийный проектор, записи на доске, образцы решенных задач, учебник, раздаточный материал

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сегодня мы с вами будем работать вне обычном классе, а будем представителями Банка « Пропорции и К ». Как на каждом предприятии у нас будет директор банка - учитель, который на протяжении урока будет контролировать деятельность своих подчиненных, заместители директора банка ( дети, которые имеют ІV уровень компетентности), специалисты (дети, которые имеют ІІІ уровень компетентности). Так как с каждым днем мы расширяем свою деятельность, то нам нужны молодые специалисты, то есть стажеры ( дети, которые имеют І,ІІ уровне компетентности).Сейчас мы с вами проведем совещание, на котором подведем итоги прошлого дня и поставим задачи на сегодня.

(Дети сидят по рядам: І ряд -стажеры, ІІ ряд - специалисты, ІІІ ряд - заместители)

2. Актуализация опорных знаний

а) проверка домашнего задания (два ученики работают на доске)

б) индивидуальная работа по карточкам(4 ученика):

1,2 карточка. (ІІ уровень компетентности)

Составить две пропорции из чисел 4; 16; 5; 20

3,4 карточка. (ІІІ уровень компетентности)

Решить уравнение 5 : 3 = 5 : Х

в) Фронтальный опрос:

• Что называют отношением?

• Что показывает отношение двух чисел?

• Что называют пропорцией?

• Какие члены пропорции называются крайними членами пропорции?

• Какие члены пропорции называются средними членами пропорции?

• Назовите основное свойство пропорции?

г) Устный счет :

• Найти отношение и составить пропорции

28:14; 4 : 2; 8 : 4; 3 : 10; 2,1 : 7; 3 : 0,3

• Прочитать пропорции, назвать средние и крайние члены пропорции, выяснить правильная она или нет?

25:5 = 50 : 10; 2,4 : 0,6 = 8 : 2;

• Решить уравнение:

Х: 12 = 2 : 3; 8 : 5 = 6 : Х

д)проверяем д/з коллективно, карточки проверяют заместители

директора банка.

д) Найти :

• Найти 50% от 700; 20% от 300

• Найти число, если 50% этого числа равняется 100

• Найти число, если 10% этого числа равняется 15

• Сколько процентов составляет 7 от 10; 10 от 50

Обобщим решение задач на проценты в таблицу:

(таблица высвечивается на экране)

І вид задачи

Нахождение процентов от числа

ІІ вид задачи

Нахождение числа за него процентами

ІІІ вид задачи

Нахождение процентного отношения

Найдите 30% от числа 90

Найти число, 25% его составляет 10

Сколько процентов составляет 15 от 60?

30 % = 0,3

25 % = О,25

90 ∙ 0,3 = 27

10:0,25 = 40

15:60 100% = 25 %

А сейчас мы с вами подошли к теме сегодняшнего урока.

3.Сообщение темы, цели и задач урока .

4.Ознакомление с новым материалом

Задача : с помощью пропорции записать и решить задачу в таблицу.

(Дети под руководством учителя продолжают заполнять таблицу)

90. - 100%

Х - 30%

Х - 100%

10-25%

60 - 100%

15 - Х %

Х=

Х= 27

Х=

Х= 40

Х=

Х= 25(%)

5.Решение задач учебника № 740а, № 742а, № 750, №751, № 756

6. Работа по группам:

1.Стажеры ( работа в парах , решить задачи по образцу: выяснить тип задачи и составить условие для составления пропорции, решить пропорцию) :

• Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

• Стажер прочитал 138 страниц договора, что составляет 23 % числа всех страниц в договоре. Сколько страниц в договоре?

• Из 200 клиентов банка 16 оказались ненадежными. Сколько процентов всех клиентов составили ненадежные?

ОБРАЗЦЫ ЗАДАЧ ДЛЯ СТАЖЕРОВ БАНКА «ПРОКОРЦИИ І К*»

Задача

Условие

Решение

1.Найдите 30% от 90

90 - 100%

Х - 30%

Х=

Х= 27

2.Найдите число, 25% которого составляет 10

Х - 100%

10-25%

Х=

Х= 40

3.Сколько процентов составляет 15 от 60?

60 -100%

15 - Х%

Х=

Х= 25(%)

4.Банк дал предпринимателю кредит 10000 руб. со ставкой 7% годовых. Какую сумму должен возвратить предприниматель банку через год?

10000 руб. -100%

Х руб.. - 107%

Х=

Х=10700(руб..)

5.Вкладчик внес в банк 100 руб. и через год после начисле

ния годовых процентов имел на счете на 13 руб. больше. Сколько годовых процентов насчитал банк?

100 руб. -100%

13 руб. - Х%

Х=

Х= 13(%)

6.Вкладчик внес в банк определенную сумму денег под 15% годовых и через год получил 230 руб. Какую сумму вкладчик внес в банк?

Х руб. - 100%

230 руб.- 115%

Х=

Х= 200(руб.)

2.Специалисты (составить пропорцию для решения задачи и решить

пропорцию):

• В базе данных банка было 400 предприятий и школ. Из них 26% составляют школы. Сколько школ находится в базе данных?.

• С цены товара была сделана скидка 120 тенге, что составляет 15% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара?

• В банке работает 400 сотрудников, из них 20 стажеров. Каково процентное соотношение стажеров к общему количеству сотрудников?

3.Заместители директора банка

• Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 25%. На сколько процентов снизили первоначальную цену товара?

• Число увеличили на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получилось заданное?

Учитель контролирует деятельность детей, проверяет, указывает на ошибки

7.Анализ работы (представитель каждой пары специалистов записывают , объясняют свою задачу, делают записи на доске, весь класс записывает в тетрадь)

8.Подача домашнего задачи:

П. 26(прочитать, разобрать образцы задач),

стажерам: № 741а, №743а, № 752

специалистам, заместителям: № 754, № 757, № 772

9.Подведение итогов урока: выполнение теста:

Учащимся предлагается выполнить тест,буквы, которые соответствуют правильным ответам, внести в таблицу. Прочитать слово.

Класс Фамилия, имя

1

2

3

4

5

6

7

ТЕСТ для стажеров:

«Пропорции. Задачи на процентные расчеты.»

1.Есть ли правильной пропорция 2 : 3 = 40 : 60

Ответ: в)это не пропорция г) не знаю х) да е) нет

2.Найдите отношение чисел 35 к 7

Ответ: к) 7 л) 1 н) 1 о) 5

3.Найдите 5% от числа 120

Ответ: а) 12 р) 6 в) 24 н) 60

4.Найдите число, если 1% его составляет 5

Ответ: о) 500 п) 50 р)0,5 т) 130

5.Запишите условие к задаче: Вкладчик внес в банк 100руб. под 30% годовых. Сколько денег он получит через год?

Ответ:

г) Х - 100% ф) 100руб. - Х ш) 100руб. - 100% щ) 100руб - 30%

30% - 100руб 30% - 100% Х руб. - 130% 130% - Хруб

6.В пропорции 35: 7 = 120:24 укажите крайние члены

о )35 и 24 ; а)7 и 120 м ) 35 и 120 и ) 7 и 24

ТЕСТ для специалистов, заместителей

«Пропорции. Задачи на процентные расчеты.»

1. Есть ли правильной пропорция 15 : 45 = 20 : 60

Ответ: к)это не пропорция; л) не знаю; м) да; н) нет

2. Найдите отношение чисел 3,5 до 0,7

Ответ: к) 7 л) 1 н) 1 о) 5

3.Найдите 8 % от числа 125

Ответ: к) 12 л) 100 м) 24 н) 60

4.Найдите число, если 10% его составляет 13

Ответ: к) 1,3 л) 65 н)1300 о) 130

5.Запишить условие к задаче: Вкладчик банка получил 400 руб, что составляет 20% его взноса. Сколько денег внес вкладчик в банк?

Ответ:

в)400руб.- Х% г) Х руб.- 20% д) Х руб.- 100% е)400руб. - 100%

20% -100% 400руб.-100% 400руб.- 20% Х руб. - 20%

6.Решите предыдущую задачу.

Ответ: в) 1600грн. г) 800грн. д) 20грн. е)2000грн.

7.Вкладчик внес в банк 500грн. под 30% годовых. Сколько % он получит через год?

Ответ: ц) 130% ч) 70% ш) 30% щ) 50%

Учитель: Сегодня мы с вами много что сделали. Давайте проверим как справились с тестом стажеры. Какое слово у вас вышло? (ХОРОШО)

А как поработали специалисты и заместители? (МОЛОДЕЦ)

Учитель ставит оценки за тесты , за работу устно на протяжении урока, за работу на карточках, за проверку карточек, за работу на доске.

Критерии:

Для стажеров правильно выполненный тест оценивается оценкой 4 . Для специалистов, заместителей правильно выполненный тест - оценка 5.