Учителю
Рабочая программа по математике в 5-6 классах

Рабочая программа по математике в 5-6 классах

Автор публикации: Калинина О.Н.

Дата публикации: 24.04.2015

Краткое описание: Рабочая программа по математике в 5 - 6 классах к учебно-методическому комплекту Вилекнина Н. Я.Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа конкретизирует содержание предметн

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования Плавский район

«Плавская средняя общеобразовательная школа № 2»

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ /Л.Н. Грибова /

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УМР МБОУ МО Плавский район «Плавская СОШ № 2»

_____ /О. Н. Калинина /

«___» _________ 20__г.

«Согласовано»

Директор МБОУ МО Плавский район «Плавская СОШ №2»

_____ /Г. А. Сидор /

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5 - 6 класс

основное общее образование

срок реализации - 2 года

Составитель: Калинина О.Н.

Г. Плавск

2013 год

5 - 6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели обучения

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
авторского тематического планирования учебного материала;
базисного учебного плана 2004 года.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности обучающиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 - 6 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

5 КЛАСС

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1 «Натуральные числа и шкалы» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Десятичная система счисления
Сравнение натуральных чисел.
Единицы измерения длины.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

 Уметь сравнивать натуральные числа.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

 Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

 Уметь строить и измерять отрезки.

Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 час)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Сложение натуральных чисел.

 Вычитание натуральных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

 Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

 Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел» (27 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Умножение натуральных чисел.

Деление натуральных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

 Уметь выполнять деление натуральных чисел.

Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.
Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

 Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

Тема 4 «Площади и объемы» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Представление зависимости между величинами в виде формул.
Размеры объектов окружающего мира.
Единицы измерения площади, объема.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

 Уметь вычислять площадь прямоугольника.

 Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Тема 5 «Обыкновенные дроби» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Обыкновенная дробь.

Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание смешанных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

 Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

 Уметь решать задачи на дроби.

 Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.

Тема 6 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

(15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Десятичная дробь.

 Сравнение десятичных дробей.

 Сложение и вычитание десятичных дробей.

 Округление десятичных дробей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

 Уметь сравнивать натуральные числа.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

 Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

 Уметь строить и измерять отрезки.

Тема 7 «Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Умножение и деление десятичных дробей.

 Среднее арифметическое нескольких чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

 Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

 Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений» (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

 Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Проценты.

 Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

 Единицы измерения углов.

 Измерение углов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

 Уметь решать простейшие задачи на проценты.

 Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

 Уметь решать основные задачи на проценты.

Тема 9 «Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей» (11 часов, входят в тематическое планирование всего курса)

Раздел математики. Сквозная линия

 Статистические данные.

 Множества и комбинаторика.

Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Чтение и составление таблиц и диаграмм.

 Определение события.

 Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь читать таблицы и диаграммы.

 Уметь составлять таблицы и диаграммы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

 Знать определение и уметь приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.

Тема 10 «Повторение. Решение задач» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

 Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Арифметические действия с десятичными дробями.
Единицы измерения длины, площади, объема, углов.

 Проценты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

 Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

 Уметь решать текстовые задачи .

 Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.

 Уметь измерять и строить углы.

 Уметь решать простые задачи на проценты.

Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.

 Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Литература

Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2007.
Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 - 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

УМК «Математика 5-6 классы». Валерий Зыкин.

6 КЛАСС

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1 «Делимость чисел» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Делимость натуральных чисел.

 Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

 Простые и составные числа.

 Разложение натурального числа на простые множители.

 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

 Деление с остатком.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Усвоить понятия "делитель" и "кратное".

 Познакомиться с понятиями "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".

 Познакомиться с признаками делимости.

Уметь разлагать число на множители

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь применять алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

 Знать признаки делимости чисел.

 Уметь разлагать число на простые множители.

Тема 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Обыкновенная дробь.

 Основное свойство дроби.

 Сравнение дробей.

 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Усвоить основное свойство дроби.

 Уметь сокращать дроби.

 Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

Уметь сравнивать дроби.
Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.

 При выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений.

Уметь сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел.

Тема 3 «Умножение и деление обыкновенных дробей» (32 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Умножение и деление обыкновенных дробей.

Нахождение части от целого и целого по его части.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление дробей.

 Уметь находить часть от целого и целое по его части.

Уметь вычислять несложные дробные выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь применять распределительный закон умножения при действиях с дробями.

 Уметь решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Уметь вычислять дробные выражения.

Тема 4 «Пропорции» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Отношение, выражение отношения в процентах.

Пропорция.
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Усвоить основное свойство пропорции.

 Уметь решать несложные задачи с помощью пропорций.

 Познакомиться с понятиями и формулами длины окружности и площади круга.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать задачи с помощью пропорций на проценты.

 Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

Тема 5 «Положительные и отрицательные числа» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

 Уяснить понятие модуля числа.

 Уметь сравнивать числа.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

 Уяснить понятие модуля числа и его геометрический смысл. Уметь находить модуль любого числа

 Уметь сравнивать числа.

Тема 6 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных числа» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Тема 7 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

 Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Тема 8 «Решение уравнений» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства.

 Выражения и их преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Уравнение с одной переменной.

 Корень уравнения.

 Линейное уравнение.

 Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

 Уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять преобразования выражений при решении уравнений.

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

 Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Тема 9 «Координаты на плоскости» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).

 Декартовы координаты на плоскости.

 Координаты точки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение.

 Уметь определять координаты точки плоскости.

 Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь строить фигуры по точкам.

Тема 10 «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (6 часов, входят в состав тематического планирования всего курса)

Раздел математики. Сквозная линия

 Статистические данные.

 Множества и комбинаторика.

Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь читать таблицы, диаграммы и графики.

 Уметь составлять таблицы и диаграммы и графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

 Уметь решать комбинаторные задачи, используя правило умножения.

 Уметь оценивать вероятность случайного события в ходе эксперимента.

Тема 11 «Повторение. Решение задач» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

Выражения и преобразования.
Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Арифметические действия с рациональными числами.

Простейшие преобразования выражений.
Линейное уравнение с одной переменной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

 Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

 Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов.

 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь определять координаты точки плоскости.

 Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

 Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Литература

Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2007.
Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 - 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

УМК «Математика 5-6 классы». Валерий Зыкин.

УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике в 5 классе

№

ур.

Содержание учебного материала

№ п/п

Даты

1. Натуральные числа и шкалы (15 часов)

Обозначение натуральных чисел. Понятие натурального числа. Чтение и запись натуральных чисел в пределах миллиардов.

Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Разложение чисел на разрядные единицы.

Обозначение натуральных чисел. Римская нумерация.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Единицы измерения длины.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Элементы треугольника.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Многоугольник и его элементы.

Плоскость, прямая, луч. Дополнительные лучи.

Решение комбинаторных задач.

Шкалы и координаты. Координатный луч, единичный отрезок.

Шкалы и координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Линейные диаграммы.

Меньше или больше. Сравнение натуральных чисел.

Меньше или больше. Двойные неравенства.

Меньше или больше. Сравнение чисел с помощью координатного луча.

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

(21 час)

Сложение натуральных чисел и его свойства. Компоненты сложения. Алгоритм сложения столбиком.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Переместительный и сочетательный законы сложения.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Разложение числа по разрядным слагаемым.

Решение комбинаторных задач.

Вычитание. Компоненты вычитания. Алгоритм вычитания столбиком.

Вычитание. Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Вычитание. Решение текстовых задач арифметическим способом на вычитание.

Вычитание. Применение законов арифметических действий для рациональных вычислений.

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения. Понятие числового выражения и его значения.

Числовые и буквенные выражения. Понятие буквенного выражения. Запись и чтение буквенных выражений.

Числовые и буквенные выражения. Запись решения задач способом составления числового выражения или буквенного.

Буквенная запись свойств сложения.

Буквенная запись свойств вычитания.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение. Понятие уравнения и его корня. Правила нахождения неизвестных слагаемых, вычитаемого и уменьшаемого.

Уравнение. Решение сложных алгебраических уравнений.

Уравнение. Решение задач алгебраическим способом.

Контрольная работа №3 «Уравнение»

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства. Компоненты умножения. Алгоритм умножения столбиком.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Правило умножения на 10; 100; 1000 и т. д.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Применение свойств умножения для рационализации вычислений.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Чтение и запись выражений, содержащих действия умножения.

Деление. Компоненты деления. Алгоритм деления в столбик.

Деление. Деление натуральных чисел на 10; 100; 1000;…

Деление. Свойства деления: на 1, на само себя, деление нуля на число; правило о том, что на 0 делить нельзя.

Деление. Правила нахождения неизвестных: множителя, делимого и делителя.

Деление. Решение текстовых задач с применением деления натуральных чисел, задачи на кратное сравнение величин.

Деление. Решение текстовых задач.

Решение комбинаторных задач.

Деление с остатком. Понятия: неполное частное, остаток. Алгоритм деления с остатком.

Деление с остатком. Нахождение неизвестного делимого по неполному частному и остатку.

Деление с остатком. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Упрощение выражений. Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений.

Упрощение выражений. Решение задач способом составления уравнений.

Упрощение выражений. Решение задач на части с помощью уравнений.

Упрощение выражений. Решение уравнений.

Порядок выполнения действий. Нахождение значений выражения.

Порядок выполнения действий. Программа выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Порядок выполнения действий. Решение задач с помощью уравнений.

Степень числа. Квадрат и куб числа. Понятие степень, основание и показатель степени.

Степень числа. Квадрат и куб числа. Таблица квадратов и кубов чисел от 1 до 10. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степени.

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»

4. Площади и объемы (12 часов)

Формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Формулы. Формула пути. Единицы измерения времени,

скорости.

Площадь. Формула площади прямоугольника. Формула площади квадрата. Равные фигуры.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Единицы измерения площадей, их соотношения.

Единицы измерения площадей. Перевод одних единиц площади в другие.

Единицы измерения площадей. Диаграммы в форме прямоугольника (столбчатые диаграммы)

Прямоугольный параллелепипед. Измерения прямоугольного параллелепипеда - длина, ширина и высота. Куб.

Прямоугольный параллелепипед. Задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объемов, их соотношения.

Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

5. Обыкновенные дроби (22 часа)

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.

Окружность и круг. Построение окружности и полуокружности с помощью циркуля.

Доли. Обыкновенные дроби. Чтение и запись обыкновенных дробей.

Доли. Обыкновенные дроби. Задачи на нахождение дроби от числа.

Доли. Обыкновенные дроби. Задачи на нахождение числа по дроби.

Доли. Обыкновенные дроби. Изображение дробей на координатном луче.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнение дробей. Равные дроби. Изображение дробных чисел на координатном луче.

Относительная частота данных с определенным признаком.

Правильные и неправильные дроби. Понятия правильная и неправильная дробь.

Правильные и неправильные дроби. Сравнение правильных и неправильных дробей.

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Деление и дроби. Черта дроби как знак деления.

Деление и дроби. Свойство деления суммы на число.

Смешанные числа. Целая и дробная часть смешанного числа.

Смешанные числа. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Простые случаи сложения и вычитания смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Более сложные случаи сложения и вычитания смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Уравнения со смешанными числами.

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15часов)

Десятичная запись дробных чисел. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.

Десятичная запись дробных чисел. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.

100

Десятичная запись дробных чисел. Решение текстовых задач.

101

Сравнение десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей и его применение.

102

Сравнение десятичных дробей. Задачи на сравнение данных, выраженных десятичными дробями.

103

Сравнение десятичных дробей. Изображение равных десятичных дробей на координатном луче.

104

Сложение и вычитание десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

105

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичной дроби на разрядные слагаемые. Сравнение десятичных дробей по разрядам.

106

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач на движение.

107

Сложение и вычитание десятичных дробей. Уравнения с десятичными дробями.

108

Решение комбинаторных задач.

119

Приближенные значения чисел. Округление чисел. Приближенные значения числа с недостатком и с избытком.

110

Приближенные значения чисел. Округление чисел. Применение округления при решении задач.

111

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

112

Контрольная работа № 9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т. д.

115

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач арифметическим способом.

116

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Правило деления десятичных дробей на натуральное число.

117

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на 10; 100; 1000…

118

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Обращение обыкновенной дроби в десятичную.

119

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

120

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач арифметическим способом.

121

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

122

Умножение десятичных дробей. Правило умножения десятичных дробей.

123

Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

124

Умножение десятичных дробей. Решение текстовых зада, связанных с умножением десятичных дробей.

125

Умножение десятичных дробей. Решение примеров и текстовых задач на умножение десятичных дробей.

126

Умножение десятичных дробей. Задачи на движение.

127

Решение комбинаторных задач.

128

Деление на десятичную дробь. Правила деления десятичной дроби на десятичную дробь.

129

Деление на десятичную дробь. Деление числа на 0,1; 0.001; 0,0001…

130

Деление десятичных дробей. Решение уравнений на деление на десятичную дробь.

131

Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач на деление на десятичную дробь.

132

Деление на десятичную дробь. Решение числовых выражений на все действия с десятичными дробями.

133

Деление на десятичную дробь.

134

Среднее арифметическое. Среднее арифметическое нескольких чисел (определение, нахождение)

135

Среднее арифметическое. Задачи на нахождение средней скорости, среднего возраста, средней массы и т. д.

136

Среднее арифметическое. Задачи, обратные задачи, нахождения среднего арифметического.

137

Среднее арифметическое. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.

138

Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 часов)

139

Микрокалькулятор. Начальные сведения о вычислениях на микрокалькуляторе.

140

Микрокалькулятор. Арифметические действия на калькуляторе.

141

Проценты. Понятие процента.

142

Проценты. Выражение числа процентов дробью и наоборот.

143

Проценты. Основные задачи на проценты.

144

Проценты. Основные задачи на проценты.

145

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту.

146

Контрольная работа №12 «Проценты»

147

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Определение угла и его элементов. Обозначение угла.

148

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Виды углов.

149

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Изображение и распознавание прямых углов с помощью чертежного треугольника.

150

Измерение углов. Транспортир. Транспортир, устройство его шкалы, градус.

151

Измерение углов. Транспортир. Построение углов, острые и тупые углы.

152

Измерение углов. Транспортир. Построение и измерение углов заданной величины.

153

Круговые диаграммы. Понятие круговая диаграмма.

154

Круговые диаграммы. Чтение и построение круговых диаграмм.

155

Решение комбинаторных задач.

156

Контрольная работа №13 «Измерение углов. Транспортир»

Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей» (6 часов)

157

Работа с таблицами и диаграммами

158

Работа с таблицами и диаграммами

159

Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов

160

Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов

161

Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов

162

Случайные, достоверные и невозможные события

Итоговое повторение (13 часов)

163

Повторение. Порядок выполнения действий

164

Повторение. Формула площади прямоугольника

165

Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда

166

Повторение. Сравнение дробей

167

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

168

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

169

Повторение. Деление десятичных дробей на натуральные числа

170

Повторение. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей.

171

Итоговая контрольная работа №14

172

Повторение. Решение основных задач.

173

Повторение. Проценты. Основные задачи на проценты.

174

Повторение. Решение комбинаторных задач. Числовые ребусы.

175

Итоговый урок.

Итого:175 часов

УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике в 6 классе

№ урока

Содержание учебного материала

№ п/п

Сроки

1.Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные. Понятие делителя данного числа. Парные делители.

п.1

Делители и кратные. Наименьшее кратное натурального числа.

п.1

Делители и кратные. Решение текстовых задач арифметическим способом.

п.1

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Понятие четные и нечетные числа.

п.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

п.2

Признаки делимости на 9 и на 3.

п.3

Признаки делимости на 9 и на 3.

Применение признаков делимости при решении задач.

п.3

Признак делимости на 9 и на 3 Делимость чисел на 6; 18; 15.

п.3

Простые и составные числа. Таблица простых чисел.

п.4

Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители.

п.4

Разложение на простые множители. Алгоритм разложения составных чисел на простые множители.

п.5

Разложение на простые множители.

п.5

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа.

п.6

Наибольший общий делитель. Решение задач на использование НОД чисел.

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел.

п.6

Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения НОК.

п.7

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК чисел методом перебора.

п.7

Наименьшее общее кратное. Решение задач на нахождение НОК и НОД двух чисел.

п.7

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

п 6-7

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.

п.8

Основное свойство дроби. Преобразование дробей.

п.8

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби.

п.9

Сокращение дробей. Задачи на движение по воде.

п.9

Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительный множитель, новый знаменатель(общий знаменатель).

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю. Правило приведения дробей к общему знаменателю.

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю. Перевод обыкновенных дробей в десятичные.

п.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей с разными знаменателями и с одинаковыми числителями.

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение дробей с разными знаменателями.

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Вычитание дробей с разными знаменателями.

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

п.11

Решение комбинаторных задач.

п.11

Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила сложения смешанных чисел.

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел.

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение смешанного числа и десятичной дроби.

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений на сложение и вычитание смешанных чисел.

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел Решение текстовых задач арифметическим способом.

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

п.12

Практическая работа по сбору, распределению данных на признаках; представление их в виде частотных таблиц и линейных диаграмм.

п.12

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)

Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.

п.13

Умножение дробей. Умножение обыкновенных дробей.

п.13

Умножение дробей. Умножение смешанных чисел.

п.13

Умножение дробей. Возведение в степень дроби и смешанного числа.

п.13

Нахождение дроби от числа. Правило нахождения дроби от числа.

п.14

Нахождение дроби от числа. Нахождение процента от числа.

п.14

Нахождение дроби от числа. Применение нахождения дроби от числа для решения задач.

п.14

Нахождение дроби от числа. Нахождение с помощью микрокалькулятора процентов от числа.

п.14

Нахождение дроби от числа. Решение текстовых задач.

п.14

Применение распределительного свойства умножения. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

п.15

Применение распределительного свойства умножения при умножении смешанного числа на целое.

п.15

Применение распределительного свойства умножения для рационализации вычислений со смешанными числами.

п.15

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений.

п.15

Применение распределительного свойства умножения при решении задач со смешанными числами.

п.15

Контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей»

Взаимно обратные числа. Число обратное данному (натуральному, смешанному, десятичной дроби)

п.16

Взаимно обратные числа. Применение взаимно обратных чисел для нахождения значения выражения и решения уравнений.

п.16

Деление дробей. Алгоритм деления дробей.

п.17

Деление дробей. Алгоритм деления смешанных чисел.

п.17

Деление дробей. Решение уравнений

п.17

Деление дробей. Решение текстовых задач.

п.17

Деление дробей. Применение деления дробей для упрощения выражений.

Контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных дробей»

Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по заданному значению его дроби.

п.18

Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по заданному значению его процентов.

п.18

Нахождение числа по его дроби. Решение текстовых задач.

п.18

Нахождение числа по его дроби. Решение текстовых задач.

п.18

Нахождение объема выборки по частоте и относительной частоте ее данных.

п.18

Дробные выражения. Понятие дробного выражения.

п.19

Дробные выражения. Применение свойств арифметических действий для нахождения значения дробных выражений.

п.19

Дробные выражения. Решение текстовых задач.

п.19

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

Пропорции (19 часов)

Отношения. Отношение двух чисел - показатель того, во сколько раз одно число больше другого.

п.20

Отношения. Решение задач.

п.20

Отношения. Выражение отношений в процентах.

п.20

Пропорции. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции.

п.21

Пропорции. Основное свойство пропорции.

п.21

Пропорции. Нахождение неизвестных членов пропорции.

п.21

Пропорции. Решение задач с помощью пропорции.

п.21

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач с помощью пропорции.

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач с помощью пропорции.

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач с помощью пропорции

п.22

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Масштаб. Понятие масштаба. Масштаб карты.

п.23

Масштаб. Решение задач на нахождение масштаба карты.

п.23

Длина окружности и площадь круга. Формула для вычисления длины окружности и площади круга.

п.24

Длина окружности и площадь круга. Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга.

п.24

Шар, сфера. Представление о шаре и его элементах.

п.25

Шар, сфера. Решение задач на нахождение радиуса и диаметра шара.

п.25

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Координаты на прямой. Положительные и отрицательные числа. Построение точек на координатной прямой.

п.26

Координаты на прямой. Нахождение координаты точки на координатной прямой.

п.26

Координаты на прямой.

п.26

Противоположные числа. Целые числа.

п.27

Противоположные числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Координата точки.

п.27

Модуль(абсолютная величина) числа. Обозначение модуля. Модуль числа и его геометрический смысл.

п.28

Модуль числа. Свойства модуля.

п.28

Сравнение чисел. Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой.

п.29

Сравнение чисел. Сравнения чисел с помощью модулей.

п.29

Сравнение чисел. Решение задач на сравнение положительных и отрицательных чисел.

п.29

Изменение величин. Положительное и отрицательное изменение величины.

п.30

Изменение величин, систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах; выявление тенденции в выборках.

п.30

Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа»

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

п.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

п.31

Сложение отрицательных чисел. Алгоритм сложения отрицательных чисел и применение его для решения числовых выражений.

п.32

Сложение отрицательных чисел. Решение текстовых задач.

п.32

Сложение чисел с разными знаками. Алгоритм сложения чисел с разными знаками и применение его.

п.33

Сложение чисел с разными знаками. Решение числовых выражений.

п.33

Сложение чисел с разными знаками. Решение текстовых задач.

п.33

Вычитание положительных и отрицательных чисел.

п.34

Вычитание положительных и отрицательных чисел. Нахождение длины отрезка на координатной прямой.

п.34

Вычитание положительных и отрицательных чисел. Решение текстовых задач.

п.34

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел.

п.35

Умножение положительных и отрицательных чисел. Возведение отрицательного числа в степень.

п.35

Умножение положительных и отрицательных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Умножение положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений.

п.35

Деление положительных и отрицательных чисел. Алгоритм деления положительных и отрицательных чисел.

п.36

Деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений.

п.36

Деление положительных и отрицательных чисел. Решение текстовых задач.

п.36

Рациональные числа. Понятие рациональное число.

п.37

Рациональные числа. Представление рационального числа в виде дроби. Периодические дроби. Приближенные значения.

п.37

Свойства действий с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел

п.38

Свойства действий с рациональными числами

п.38

Свойства действий с рациональными числами

п.38

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел »

Решение уравнений (15 часов)

Раскрытие скобок перед которыми стоит знак минус или плюс.

Раскрытие скобок. Упрощение числовых и буквенных выражений.

Раскрытие скобок. Применение правил раскрытия скобок при решении задач и уравнений.

Коэффициент. Понятие числовой коэффициент.

Коэффициент. Упрощение выражений с использованием умножения.

Коэффициент. Понятие числовой коэффициент.

Подобны слагаемые. Правило сложения подобных слагаемых.

Подобные слагаемые. Распределительное свойство умножения.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые»

Решение уравнений. Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение уравнений. Правило деления (умножения) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Решение уравнений. Решение линейных уравнений.

Решение уравнений. Применение линейных уравнений для решения текстовых задач.

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

Координаты на плоскости (14 часов)

Перпендикулярные прямые. Понятие перпендикулярные прямые, отрезки (лучи)

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного угольника.

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые. Понятие параллельные прямые, отрезки (лучи)

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых.

Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых.

Координатная плоскость. Прямоугольная декартова система координат. Абсцисса и ордината точки.

Координатная плоскость. Построение точек по заданным координатам.

Координатная плоскость. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками.

Столбчатые диаграммы. Построение столбчатых диаграмм.

Графики. Понятие график.

Графики. Построение графиков.

Графики. Чтение графиков.

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

«Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (9 часов)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Решение комбинаторных задач

Комбинаторное правило умножения

Эксперименты со случайными исходами

Итоговое повторение (6 часов)

Решение уравнений

Координаты на плоскости

Решение комбинаторных задач.

Итоговая контрольная работа №15

Итоговое занятие

Итого: 175 часов

⇧

⇩