ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Чумак Л.

(научный руководитель - ст. преподаватель З.А.Александрова)

Аннотация: В своем исследовании мы предлагаем систему использования занимательных логических задач на уроке математики.

Ключевые слова: логические задачи, процесс обучения.

Логические действия имеют наиболее общий (всеобщий) характер и направлены на установление связей и отношений в любой области знания. В рамках школьного обучения под логическим мышлением обычно понимается способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной).

Логические универсальные действия:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
- синтез;

- составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
- подведение под понятие, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

На каждый компонент логических универсальных действий приведем несколько занимательных задач, решение которых помогает учащимся развивать и формировать логическое мышление!

1. Построение неравенств.

1. Какая из сумм 18+24 или 18+35 больше? Что происходит суммой при увеличении слагаемых?

2. Сравните суммы, не вычисляя их 322+122 или 121+321; 456+678 или 654+876.

3. Египтяне за 300 лет до нашей эры для записи чисел использовали символы Ι,ᴖ,ρ. Что они означают, если ρ ρ ᴖ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι Ι- это 234, а ρ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι- это 123? Сравните следующие суммы чисел ρ ρ ρ ᴖ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι+ ρ ρ ᴖ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι Ι и ρ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι+ ρ ᴖ Ι Ι.

II. Поиск лишнего.

Задание: найдите лишнее, обоснуйте свой ответ.

1. 122+124; 331+531; 674+452; 323+763; 951+125 (Лишняя сумма 331+531, так как все остальные суммы заканчиваются на 6).

2. 120+130;100+150; 125+125; 123+231; 110+140 (Лишняя сумма 123+231, так как все остальные равны 250).

3. 234+231; 143+121; 156+230; 321+345; 178+124 (Лишняя сумма 234+231, так как она нечетное число, а все остальные суммы четные числа).

3. Цепочка.

1. Ниже предложены карточки для устного счёта «Цепочка», рассчитанные на группы учащихся по 5- 10 человек (табл. 1, 2). Учитель сообщает учащимся, с какой карточки начинаются вычисления.

Таблица 1

Устный счёт «Цепочка»

12+13

13+14

14+15

15+16

16+17

100+101

201+101

302+101

403+101

504+101

Таблица 3

Устный счёт «Цепочка»

21+22

22+23

23+24

24+25

25+26

111+111

222+111

333+111

444+111

555+111

2. Задание: восстанови цепочку вычислений, вместо символа * поставь соответствующее натуральное число: 121+*=*+135= 170+80=*

IV. Задания на упорядочивание.

1. Задание: расположите суммы чисел в порядке возрастания/убывания.

1. 123+234; 432+321; 546+786;115+114,

2. 237+145; 232+145; 233+145;230+145,

3. 421+421; 221+221; 314+314; 112+211.

2. Не вычисляя, расположи суммы в порядке возрастания:

1. 78+65,

2. 78+42,

3. 144+65.

3. Трое рыбаков поймали 75 окуне. Стали варить уху. Когда одни дал 8 окуней, а другой 12, а третий - 7, то окуней у них стало поровну. Расположите улов каждого рыбака до варки ухи в порядке убывания.

4. Работа с таблицами разного типа.

Задание: определите закономерность и заполните рисунок (рис. 1-2).

Рисунок 1

«Определи закономерность»

Рисунок 2

«Определи закономерность»

Задание: заполните таблицу (табл. 3)

Таблица 3

Сложение натуральных чисел

Слагаемое

55

33

48

14

Слагаемое

12

57

29

27

Сумма

100

48

90

58

5. Отнесение элемента к группе.

1. Вычислите суммы и разместите данные суммы по разным группам: сумма чисел больше 100, сумма чисел меньше 100, сумма чисел равна 100.

а) 13+77;

б) 25+75;

в) 46+58.

2. Вычислите суммы и разместите полученные названия городов по следующему признаку: а) города России; б) города США.

1. 128+123+13;

2. 21+235+134;

3. 215+78+341:

4. 58+192+412;

5. 152+54+113;

6. 371+13+451.

Нью-Йорк - 264, Ростов - 390, Новосибирск - 634, Вашингтон - 662, Москва - 618, Кливленд - 835.

3. Расположите названия, полученные в результате суммирования чисел по следующим категориям: фрукты и овощи.

а) 15+17; б) 18+14; в) 23+11; г) 19+16; д) 21+12; е) 24+13.

Яблоко - 32, Редис - 35, Огурец - 31, Ананас - 34, Морковь - 33, Персик - 37.

VII. Выведение общности.

1. Даны фамилий известных деятелей искусства, вычислите суммы и объедините все фамилии одним словом.

Васнецов - 500, Шишкин - 213, Рембрандт - 345, Моне - 721, Репин - 652.

а) 234+266;

б) 145+200;

в) 132+520;

г) 123+90;

д) 230+499.

2. На Новый год принято дарить подарки, вам предложен список подарков: статуэтка, брелок, магнит, шкатулка, которые можно назвать одним словом. Вычислите суммы и назовите это слово.

СУ - 621, ВЕ - 753, НИР - 352.

а) 301+320;

б) 433+320;

в) 152+200.

3. Вычислите суммы и выделите общий принцип, по которому они образованы.

а) 21+12;

б) 18+15;

в) 14+19;

г) 16+17.

8. Докажи.

1. Докажите, что 120+122<231+143, 326+123<754+342, 381+233≥234+380, 237+145>218+127.

2. Докажите, что сумма первых 5 натуральных чисел меньше суммы 5 последующих натуральных чисел.

3. Однажды Мадонна и Бритни Спирс поспорили, кто больше выпустил больше треков. Бритни с 2000 года выпустила на 150 треков больше чем Мадонна - 173 трека, а Мадонна в 2003 году выпустила на 200 треков больше чем Бритни - 155 треков. Докажите, что Мадонна выпустила больше треков, чем Бритни Спирс.

XIX. Распознавание объектов.

1. Рассмотрите понятие «сумма» с точки зрения продавца, бухгалтера.

2. Число 132 увеличилось в 2 раза, значит ли это, что оно увеличилось на 132? Является ли число 364 результатом суммы?

3. Распознайте среди данных примеров, примеры, которые попадают под определение «сложение натуральных чисел».

а) 123-32;

б) 345+12;

в)567-435;

г) 348+127.

XX. Построение аналогии.

1. Проведите аналогию понятия «сложение натуральных чисел» в информатике и математики.

2. Составьте задачу по следующим данным: хвоинки сосны живут - до 3 лет, ели - до 7, пихты - до 12 лет, и покажите аналогию решения таких задач.

3. Проведите аналогию решения следующих примеров:

а) 132+43;

б) 127+56;

в) 353+35;

г) 276+82.

Предложенные задачи могут быть использованы учителями на уроках математики в 5 классах в качестве дополнительных заданий, как отдельным учащимся, так и всему классу. Данные задания целесообразно использовать и на уроках математики, и во внеурочное время: кружки, математические объединения.

Подводя итоги, можно сказать, что занимательные логические задачи, предложенные выше, имеют четкую структуру, алгоритм, которые помогут учащимся развить логическое мышление.