Программа элективного курса ' Избранные вопросы математики' 9 класс

МБОУ «СОШ №1 ст. Архонская»

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Замдиректора по УВР: Уртаева В.В. директор школы Солонин В.М.

"Избранные вопросы

математики"

элективный курс для 9 класса

Автор программы:

Кусей Любовь Александровна

учитель математики

2014 - 2015 учебный год

Аннотация

В связи с введением в 9 классе государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ возникла необходимость в обеспечении интенсивного повторения школьного курса математики и подготовки учащихся к продолжению образования.

Умение решать задачи на проценты, линейные и квадратные уравнения и неравенства, иррациональные уравнения определенного уровня сложности, системы уравнений и неравенств, прогрессии является обязательным требованием, предъявляемым к выпускникам основной школы.

Цель элективного курса состоит в повышении уровня математической культуры и компетентностей учащихся, в развитии логичности и конструктивности мышления.

Основные задачи элективного курса:

• развитие математического интереса, интеллектуальное и творческое развитие учащихся;

• формирование математической грамотности;

• обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

Содержание программы курса

№

Тема

Краткое содержание

1.

Преобразование рациональных выражений

Повторить определение рациональных выражений, сформулировать основные правила преобразования рациональных выражений. Закрепить полученные навыки.

2.

Способы решения алгебраических уравнений.

Рассмотреть способы решения алгебраических уравнений. Закрепить полученные навыки при решении уравнений.

3.

Решение алгебраических неравенств.

Рассмотреть простейшие решения неравенств. Закрепить полученные навыки при решении неравенств.

4.

Иррациональные уравнения

Рассмотреть уравнения вида и способы их решения. Закрепить полученные навыки при решении уравнений.

5.

Методы решения систем уравнений и неравенств

Рассмотреть способы решения систем уравнений и неравенств. Закрепить полученные навыки при решении

6.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

Рассмотреть приемы раскрытия знака модуля. Рассмотреть уравнения вида , неравенства вида , , , и способы их решения. Закрепить полученные навыки при решении уравнений и неравенств.

7.

Прогрессии.

Ввести математическую модель - числовая последовательность. Дать определение прогрессии, формул п-го члена, характеристического свойства и формул суммы п членов. Закрепить полученные навыки при решении задач.

8.

Решение текстовых задач.

Рассмотреть приемы решений задач на движение, смеси и сплавы, совместную работу, проценты. Закрепить полученные навыки при решении задач.

Учебно-тематическое планирование:

№

Тема занятия

Количество часов

Форма контроля

Всего

Лекция

Практикум

1.

Преобразование рациональных выражений

2

1

1

Домашняя контр. р.

2.

Способы решения алгебраических уравнений.

2

1

1

Самоконтроль по готовому решению, домашняя контр. работа.

3.

Решение алгебраических неравенств.

2

1

1

Самоконтроль по готовому решению, домашняя контр. работа.

4.

Иррациональные уравнения

2

1

1

Самоконтроль по готовому решению.

5.

Методы решения систем уравнений и неравенств

2

1

1

Взаимоконтроль по готовому решению, домашняя контр. работа.

6.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

2

1

1

Домашняя контр. р.

7.

Прогрессии.

2

1

1

Самостоятельная работа.

8.

Решение текстовых задач.

3

1

2

Самоконтроль по готовому решению, домашняя контр. работа.

Итого:

17

8

9

Методические рекомендации

Занятия рекомендуется проводить в форме лекций и практикумов с использованием активных методов обучения (поисковых, исследовательских, игровых). Основная часть времени на каждом практическом занятии должна отводиться самостоятельной работе учащихся по индивидуальным карточкам с последующей проверкой правильности выполнения заданий, осуществляемой как путем самоконтроля по карточкам с ответами, так и со стороны учителя. Возможна так же комбинация индивидуальной работы и парной. Парный вид деятельности можно рекомендовать на этапе проверки правильности выполнения заданий, в ходе которого учащиеся обмениваются выполненными работами для их проверки друг у друга, после чего получают карточки с верными ответами для самоконтроля.

Данный курс предполагает использование тестовых домашних заданий для учащихся, желающих совершенствовать свои знания и умения.

В ходе практических занятий учитель руководит деятельностью учащихся, оказывает им помощь в случае необходимости, консультирует.

Требования к уровню подготовки учащихся

• знать правила и уметь выполнять действия с целыми числами, дробями, квадратными корнями;

• уметь применять формулы сокращённого умножения;

• решать основные задачи на дроби, проценты;

• выполнять действия со степенями с натуральными, целым и рациональными множителями;

• уметь преобразовывать буквенные выражения;

• уметь решать линейные и квадратные уравнения, несложные дробно-рациональные уравнения, применять в простейших случаях замену переменной;

• уметь решать системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные и сводимые к ним дробно-рациональные неравенства с одной переменной;

• решать основные задачи на движение или, работу, задачи на проценты, концентрацию, части, доли, смеси;

• уметь решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии с применением формул n^го члена прогрессии, либо формулы суммы n-первых членов прогрессии;

• строить графики изученных функций, и отвечать на вопросы, связанные с их исследованием;

• решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления;

• знать определение модуля числа, свойства и уметь применять их при решении простейших задач;

• уметь решать простейшие линейные и квадратные уравнения и неравенства, их системы с параметром.

Список литературы

1. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. - М.: Просвещение, 2014.

2. Ковалева Г.И., Дюмина Т.Ю. Математика. 9 класс: сб. заданий с ответами - Волгоград: Учитель, 2014.

3. Минаева С.С., Колесникова Т.В. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (по новой форме). Типовые тестовые задания. - М.: Экзамен, 2014.

4. Справочник по алгебре для школьников и абитуриентов. - М.: ООО «Агенство «КРПА Олимп»: ООО «Издательство «Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

5. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Алгебра: Геометрия: Прил.: Справ. материалы: Учебное пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1986.

6. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. - М.: Дрофа, 2001.

7. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. - М.: Дрофа, 2001.

8. Мордовина Е.Е. Исследование корней трехчлена второй степени с параметром. Учебное пособие. - Тамбов, 2002.

Интернет-ресурсы:

- Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА

- Диагностические и тренировочные работы, демоверсии ГИА

- Книги по подготовке к ЕГЭ и ГИА по различным предметам

- Тестирование online: 5 - 11 классы

- Мир математических уравнений

- видеорепетитор