- Учителю
- Технологическая карта урока геометрии в 7 классе Решение задач по теме Параллельные прямые
Технологическая карта урока геометрии в 7 классе Решение задач по теме Параллельные прямые
Технологическая карта урока математики в 7 классе
Учитель : Боброва Наталья Алексеевна
Класс: 7б Предмет: геометрия Дата проведения: 21.01.2015
Тема урока: Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Цели и задачи урока:
Образовательные: 1. научить учащихся распознавать ключевые задачи по темам «Признаки параллельности прямых и «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей»;
2. научить учащихся решать задачи данной темы с помощью ключевых задач;
3. научить учащихся применять теоретические знания в ходе решения задач;
4. продолжать совершенствовать вычислительную культуру учащихся;
Развивающие: 1. создать условия для решения задач в оптимальном темпе учащихся с разным уровнем математической подготовки и разными возможностями;
2. продолжать развивать логическое мышление учащихся;
3. продолжать формировать навыки решения задач по готовым чертежам.
4. продолжать развивать математическую речь у учащихся;
Воспитательные: 1. создать ситуацию успеха у учащихся на уроке;
2. создать на уроке атмосферу сотрудничества между учителем и учениками.
Педагогические задачи: создать условия для формирования навыка решения задач по теме «Параллельные прямые»;
Планируемые результаты:
предметные: научиться решать задачи, используя теоретические знания ; развивать математическую речь ;
метапредметные:
-
Познавательные: научиться распознавать признаки параллельности прямых и свойства углов , образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей при решении задач;
-
Регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, уметь адекватно оценивать свои действия; уметь находить свои ошибки, корректировать свои действия;
-
Коммуникативные: сотрудничество, работа в команде, работа с партнером, умение слушать и слышать, участвовать в диалоге, формулировать свою позицию;
-
Личностные: способности к самооценке, к общему диалогу, чувства ответственности к результатам деятельности.
Тип: урока: урок рефлексии
Техническое обеспечение: проектор, экран, классная доска, схемы «ключевых задач», раздаточный материал на рабочих столах учащихся, чертёжные инструменты, учебник «Геометрия 7-9» под редакцией Л.С. Атанасяна, комплект менеджмент (Сингапур), технологическая карта урока (для самооценки).
Список литературы и других источников информации, использованных учителем при подготовке к уроку:
-
«Геометрия 7-9» учебник для 7-9 классов средней школы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. -19-е. изд.- М.: Просвещение, 2009.-384с.: ил.
-
Геометрия 7 класс. Поурочные планы (по учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., С.Б. Кадомцева и др.).- Волгоград: Учитель, 2009.-170с.
-
Задачи по геометрии для 7-11классов/ Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 1991.-171..:ил. - (Б-ка учителя математики)
-
Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс Гаврилова Н.Ф., 2007.
-
«Учимся решать задачи по геометрии» Авторы: В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир . Учебно-методическое пособие. Киев «магистр» 1996 .
Структура урока
-
Организационный момент.
-
Проверка домашнего задания. Рефлексия.
-
Создание проблемной ситуации.
-
Формулировка темы и цели урока. Постановка задач урока, мотивация учения.
-
Актуализация изученного материала.
Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях . Выделение типов «ключевых задач» по данной теме. Решение задач на распознавание. Решение задач по готовым чертежам.
-
Самостоятельная работа с последующей проверкой. Рефлексия.
-
Перенос приобретённых знаний и их первичное применение в новых , усложненных условиях . Решение задач по готовым чертежам.
-
Разноуровневая самостоятельная работа
-
Объяснение домашнего задания.
-
Подведение итогов урока. Постановка задач на следующий урок
-
Рефлексия.
По ходу урока используются структуры СМ (сингапурской методики)Этапы урока
Основное содержание учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
время
Замечания
1
Организационный
«Математику не любит только тот, кто ее не понимает»
Девиз: «Кто ничего не замечает , тот только хнычет и скучает, кто только хнычет и скучает , тот ничего не изучает»
Вопрос:
-Как вы считаете - все любят математику?
Вопрос: А кто не любит?
Вопрос:
-А что нужно делать , чтобы ее понимать?
Предлагаю зачитать девиз
Проверяю готовность к уроку.
Установка:
-Сегодня, как обычно ,работаем и оцениваем себя на каждом этапе урока-на столе у каждого лежит технологическая карта. Подпишем ее.
Ответ:
- Не все
Ответ:
-Тот, кто ее не понимает .
Ответ-знать правила, свойства, находить признаки, быть наблюдательным, и т.д. и т.п.
Зачитывают девиз
Проверяют готовность к уроку
2 мин.
На доске появляется сначала первая запись,затем вторая.
2
Проверка домашнего задания.
Рефлексия.
№207 и задача по готовым чертежам
На доске поочередно вывешивается готовый чертеж к задаче № 207и задачи по ГЧ .
Вспоминаем условие задачи
Проговаривается условие задания и комментируется решение (учащийся с места). Все остальные проверяют
3 мин
В технологической карте учащийся оценивает свою работу на данном этапе (за выполнение дом.задания):
3б-все правильно в обеих задачах;
2б-если в одной задаче допущена ошибка;
1б-если в обеих задачах допущены незначительные ошибки;
0б- если обе задачи решены неверно
3
4
Создание проблемной ситуации
Формулировка темы и цели урока. Постановка задач урока, мотивация учения.
Актуализация изученного материала.
Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях . Выделение типов «ключевых задач» по данной теме. Решение задач на распознавание. Решение задач по готовым чертежам.
Задачи с ошибкой в решении
-Ребята, мне попала на проверку домашняя работа ученика 7 класса и как раз по нашей теме. Давайте вместе проверим- все ли у него правильно?
Предлагаю 3 задачи с ошибками в решении.
Нужно их проверить и определить ошибки и неточности
Разбирают в группе решение , находят ошибки и один из партнеров команды отвечает.
5 мин
Текст задач лежит
на столе.
Работаем (обсуждаем) с партнерами по плечу
В технологической карте ставим оценку: если нашли ошибки во всех трех задачах-3б, если в двух-2б,в одной - 1б, не нашли-0б
-Ребята, а почему ученик допустил ошибки? Чего он не знал?
-Значит для успешного решения задач что нужно?
-Какова же цель нашего урока?
-А как можно сформулировать тему урока
-Не знал свойства углов при параллельных прямых и секущей и признаки параллельных прямых.
-Знание теоретического материала.
-Повторение теоретического материала и умение применять его прирешении задач.
--Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Повторяют свойства признаки партнеру по плечу
5
См. Приложение №1
Задаю учащимся вопросы, направленные на актуализацию знаний.
По мере названия типов помещаю на доску схемы ключевых задач:
*3признака параллельности прямых ;
*3 свойства углов при параллельных прямых и секущей.
Обращаю внимание учащихся на то ,что при решении задач следует распознать- какая из предложенных схем поможет нам решить задачу
Формулирую предложения. если согласны с моим предложением- встаем, если не согласны- сидим
(подготовка к ОГЭ-задание №124)
*Слушают, отвечают на вопросы, формулируют свойства, повторяют и систематизируют ранее изученный материал, выделяют шесть типов ключевых задач ,смотрят на разложенные, на рабочих столах схемы с типами задач,
смотрят на доску, повторяют ключевые типы задач по данной теме.
4 мин.
*От каждого стола озвучивается ответ и схема вывешивается на доске
*Используется структура СМ: партнер под нечетным номером проговаривае три типа ключевых задач,для партнера по лицу, затем меняются -проговаривают следующие три типа ключевых задач
Используется структура СМ
Оценка за знание теоретического материала:максимальная-3б
6
Самостоятельная работа с последующей проверкой
(2 варианта). Рефлексия.
См. Приложения №2
*Предлагаю учащимся решить самостоятельно три несложные задачи по готовым чертежам, определив, какая из ключевых поможет в решении, акцентирую внимание учащихся, что при ответе необходимо указывать тип ключевой задачи.
*Предлагаю готовое решение на экране для проверки. Анализируем ошибки вместе.
Решают задачи с помощью схем ключевых задач, анализируют условие, ищут похожие, выполняют вычисления, записывают в тетради только ответы с минимумом объяснений.
* Проверяют решение задачи
7 мин.
2 мин.
Используем проектор и экран.
Проверка с использованием эталона
Выставляем оценку в технологическую карту урока:максимальная-3б за три правильно решенные задачи.
7
Перенос приобретённых знаний и их первичное применение в новых , усложненных условиях . Решение задач по готовым чертежам.
Приложение № 3
задача
Приложение № 3
задача №211 на доказательство параллельности и перпендикулярности биссектрис накрест лежащих и односторонних углов соответственно.
Предлагаю учащимся решить и другие задачи. Обращаю внимание, что задача усложняется. Вызываю ученика к доске.
Вопрос:
-Можем мы среди ключевых задач найти такую, которая сразу помогла бы нам решить эту задачу?
-Что же нам предпринять?
Слежу за оформлением задачи.
Требую проговаривания формулировок признаков и свойств.
Вторая задача также решается учеником у доски.
Обращаю внимание, что некоторые задачи , как эта могут использоваться в дальнейшем как теоремы
для решения задач
Один ученик решает у доски, остальные на месте.
Задача требует дополнительного построения
Решают в тетрадях , затем записывают формулировку ,как свойство для дальнейшего применения при решении задач.
10 мин
8
Разноуровне
вая самостоятель
ная работа
Приложение №4
На столах лежат на каждого ученика напечатанные тексты трехуровневой самостоятельной работы (3 варианта разного уровня)
Предлагаю учащимся самим выбрать для работы уровень сложности:
1 вариант-простой,
2 уровень-средний,
3 уровень-сложный
10 мин
9
Объяснение домашнего задания
Решить задачи № 207, 210
Записывают домашнее задание в дневник
1
мин
10
Подведение итогов урока .Постановка задач на следующий урок
-Подводим итоги урока. Чем мы сегодня на уроке занимались?
Цели урока достигли?
Все поставленные перед собой задачи урока решили?
Участвуют в подведении итогов:
-повторяли теоретический материал,
-выделили «ключевые» задачи по теме «Параллельные прямые»
-сравнивали задачи с «ключевыми»,
-решали сложные задачи.
-достигли!
-все!
2 мин.
12
Рефлексия
*Предлагаю оценить свою работу на уроке.
Называю и показываю на доске критерии оценивания:
«5»- 12 баллов
«4»-10-11 баллов
«3»- 7-8 баллов
*Тетради с самостоятельной работой сдают на проверку
Считают количество баллов в технологической карте.
Выставляют оценку.
Сдают карту учителю.
2 мин.
П
риложение
№ 1
a
8 1
7 2
b 6 3
5
4
с
-
Что вы видите на чертеже? Опишите рисунок.
-
Сколько углов, образуется при пересечении двух прямых секущей?
-
Какие виды углов здесь изображены?
-
Есть ли равные углы на чертеже?
-
Можем ли мы определить параллельны ли прямые а и в?
П
риложение
№ 2
1
тип а
a
,
c - секущая 1
Р
ешение
: в 2
(по
теореме 1) с
2
тип а 1
a,
c - секущая
Решение
: в 2
(по
теореме 2) с
3
тип а
a,
c - секущая 1
Решение
: в 2
=
(по теореме 3) с
Приложение № 3
-
a
,
c - секущая
а
с 1 с а с а
1
1
в 2 2 в 2 в
Найти: 
Найти:
Найти:
2
.
Дано
a
,
c - секущая а 4
2
3
Н
айти:
в 1
с
3
.
Дано
a
,
c - секущая а 3
Найти:
в 1 2
с
4
.
Дано а в
a,
c - секущая
Найти
1 2 с
3
5
.
Дано
a,
c - секущая а 
3 1
Найти:
в
с 2
6. Дано
a,
c - секущая а 2 1 
3 4
Найти:
в 5 6
7 8
с
7
.Дано
а 1 2
в 4 5
с d
Найти 
3
.
Дано
a,
c - секущая а 3
Найти:
в 1 2
с
Решение:
соответственные
углы при a
,
c - секущая);
-
(по
свойству смежных углов);
4. Дано а в
a
,
c - секущая
Найти
1 2 с
3
Решение:
(односторонние
углы при a,
c - секущая);
Пусть 
, тогда 
5х=180
х=180:5
х=36
, 
2. 
);
5.
Дано
a,
c - секущая а 
3 1
Найти:
в
с 2
Решение:
соответственные
углы при a,
c - секущая);
(по
свойству смежных углов);
6. Дано
a,
c - секущая а 2 1
3 4
Найти: 
в 5 6
7 8
с
Решение
-
соответственные
углы при a,
c - секущая);
-
накрест
лежащие углы при a,
c - секущая);
-
);
-
(односторонние
углы при a,
c - секущая);
-
соответственные
углы при a,
c - секущая);
-
накрест
лежащие углы при a,
c - секущая);
-
);
7
.
а 1 2
в 4 5
с d
Дано:
Найти 
Решение
односторонние
углы при прямых а и в и секущей с.
a
-
соответственные
углы при a,
d - секущая);