Тренировочный вариант по математике для 10 класса

Переводная экзаменационная работа по математике за курс 10 класса

</ Вариант №1.

Часть I.

1.

Найдите значение выражения

2.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Най дите значение производной функции f(x) в точке .

3.

Найдите

4.

В треугольнике ABC угол C равен Найдите AC.

5.

Найдите множество значений функции

6.

Решите уравнение

7.

Решите уравнение cos(π+ x) = sin .

8.

Вычислите:.

9.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

10.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

11.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

f(x)= в его точке с абсциссой =2.

12.

Укажите нечётную функцию.

а) б) в) г)

13.

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

14.

Найдите корень уравнения

15.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Часть II.

16.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

17.

В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями и

C

A B

18.

При каком наибольшем значении параметра функция возрастает на всей числовой прямой?