Рабочая программа по алгебре 9 класс Мордкович

Приложение 2

к рабочей программе по алгебре,

утвержденной приказом

Контрольно-измерительные материалы

по алгебре на 2015-2016 учебный год

Класс: 9

Учитель:

2015Контрольная работа №1 по теме

«Неравенства и системы неравенств»

В а р и а н т I

1. Решите неравенство:

а) 2(1 - x) ≥ 5x - (3x + 2);

б) 3x² + 5x - 8 ≥ 0;

в)

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

3. Найдите область определения выражения f(х) =

4. . При каких значения параметра p неравенство

верно при всех значениях х.

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

В а р и а н т II

1. Решите неравенство:

а) 7x + 3 > 5(x - 4) + 1;

б) 2x² + 13x - 7 > 0;

в)

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

3. Найдите область определения выражения f(х) =

4. При каких значения параметра p неравенство

верно при всех значениях х.

Контрольная работа №2 по теме

«Системы уравнений»

В а р и а н т I

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3. Решите графически систему уравнений:

4. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, большее данного на 36. Найдите данное число.

5. При каком значении параметра а система уравнений имеет: а) одно решение; б) три решения?

Контрольная работа №2 по теме

«Системы уравнений»

В а р и а н т II

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3. Решите графически систему уравнений:

4. Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7. Найдите эти числа.

5. При каком значении параметра m система уравнений

имеет: а) одно решение; б) три решения?

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»

В а р и а н т I

1. Найдите область определения функции

2. Постройте и прочитайте график функции

3. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой функции.

4. Какая из данных функций является четной, а какая - нечетной:

а) у = 2 + б) у = х(х² - 9); в) у =

Приведите необходимые обоснования.

5. Дана функция у = f(х), где f(х) = х - 4. Найдите все значения х, при которых справедливо неравенство f(х²) · f(х + 7) ≤ 0.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»

В а р и а н т II

1. Найдите область определения функции

2. Постройте и прочитайте график функции

3. На рисунке изображена часть графика четной функции. Достройте график этой функции.

4. Какая из данных функций является четной, а какая - нечетной:

а) у = б) у = 2х - в) у = 3х - х⁵?

Приведите необходимые обоснования.

5. Дана функция у = f(х), где f(х) = х - 1. Найдите все значения х, при которых справедливо неравенство f(х²) · f(х + 5) ≥ 0.

Контрольная работа №4 по теме «Степенные функции»

В а р и а н т I

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х⁶ на отрезке [-1; 2].

2. Сколько корней имеет уравнение

-0,5х⁴ = х - 4?

3. Постройте и прочитайте график функции:

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х - 2)³ +

+ 4 на отрезке [0; 3].

5. Дана функция f(х), где f(х) = х^-3. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство

Контрольная работа №4 по теме «Степенные функции»

В а р и а н т II

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х⁸ на отрезке [-2; 1].

2. Сколько корней имеет уравнение

0,5х³ = 2 - х?

3. Постройте и прочитайте график функции:

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)⁴ -

- 4 на отрезке [-4; -1].

5. Дана функция f(х), где f(х) = х^-5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

В а р и а н т I

1. Найдите десятый член арифметической прогрессии -8; -6,5; -5; … . Вычислите сумму первых десяти ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …

3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5.

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

В а р и а н т II

1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23; 20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …

3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

В а р и а н т I

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,4,7,8,9? Сколько из них нечетные?

2.Вычислите:

3. Сколькими способами можно обозначить вершины шестиугольника буквами A,B,C,D,E,F.

4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 будет равен 6.

5. Случайным образом выбирают решение неравенства |x+5|<10. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

6. На пробном экзамене по математике учащиеся получили следующие баллы по 100 бальной шкале: 49,45,46,60,58,49,47,48,49,60,50,49,45,46,58,47,60,49,52,51,50,49.

а) Постройте график распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

В а р и а н т II

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,5,8,9? Сколько из них четные?

2.Вычислите:

3. Сколькими способами можно обозначить вершины девятиугольника буквами A,B,C,D,E,F,G,X,Y.

4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 будет равен 1.

5. Случайным образом выбирают решение неравенства |x+7|≤9. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

6. На пробном экзамене по математике учащиеся получили следующие баллы по 100 бальной шкале: 50,46,46,61,57,48,47,48,61,60,50,49,43,49,65,46,61,49,53,55,52,57.

а) Постройте график распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Итоговая контрольная работа по алгебре

за курс основной школы

В а р и а н т I

Часть 1

1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:

а) (а²)³ а²; б) (а²а³)²; в)

1) а¹²; 2) а¹⁰; 3) а⁸; 4) а⁷.О т в е т:

а

б

в

2. Упростите выражение 4у(у - 4) - (у - 8)².

О т в е т: ____________________.

3. Сократите дробь

О т в е т: ____________________.

4. При каком значении х значение выражения является числом рациональным?

А. При х = 6. В. При х = -3.

Б. При х = 0. Г. При х = -2.5. В спортивном зале выделили помещение для раздевалки (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части зала?

A. S = a² + аb + b².

Б. S = a² + ab - b².

B. S = a² - ab - b².

Г. S = a² - ab + b².

6. Укажите наибольшее из чисел:

-1,5; -0,5; (-0,5)³; (-1,5)³.

О т в е т: ____________________.

7. Какое из указанных чисел не делится на 3?

А. 12852. Б. 1143. В. 20293. Г. 7239.

8. В начале года число абонентов интернет-компании «Север» составляло 200 тыс. человек, в течение года 50 тыс. абонентов перешли в другие компании, а 60 тыс. новых абонентов присоединились к компании «Север». На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

А. На 5 %. В. На 0,05 %.

Б. На 10 %. Г. На 105 %.

9. Решите уравнение 5х² + 3х - 2 = 0.

О т в е т: ____________________.

10. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а автомобиль - за 2 ч. Скорость автомобиля на 25 км/ч больше скорости автобуса. Чему равно расстояние между городами?

Пусть расстояние между городами равно х км. Составьте уравнение по условию задачи.

О т в е т: ____________________.11. На координатной плоскости отмечены точки С и D и через них проведена прямая. Какое уравнение задает прямую CD?

A. х + у = 24.

Б. х + у = 34.

B. х - у = 4.

Г. х - у = 5.

12. Решите неравенство 3 - х  3х + 5.

А. [-0,5; +∞). Б. (-∞; -0,5]. В. [-2; -∞). Г. (-∞; -2].

13. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какая из разностей отрицательна?А. b - а. В. с - а.

В. b - с. Г. с - b.

14. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности больше 1?

А. 12. Б. 11. В. 10. Г. 9.

15. Функции заданы формулами:

1) у = х² + 1; 3) у = -х² +1;

2) у = х² - 1; 4) у = -х² - 1.

Графики каких из этих функций не пересекают ось х?

А. 1 и 4. Б. 2 и 4. В. 1 и 3. Г. 2 и 3.

16. Из пункта А в пункт В вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики пути пешехода и велосипедиста. Определите, на сколько меньше времени затратил на путь из пункта А в пункт В велосипедист, чем пешеход.

А. На 10 мин. Б. На 30 мин.

В. На 50 мин. Г. На 20 мин.

Часть 2^*

1. Решите систему уравнений

2. Лодка проплывает 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же самое время, за которое плот проплывает по этой реке 5 км. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 8 км/ч.

3. Парабола с вершиной в точке А(0; -3) проходит через точку В(6; 15). В каких точках эта парабола пересекает ось х?

4. При каких значениях параметра р система неравенств

имеет решения?

5. В арифметической прогрессии среднее арифметическое первых десяти ее членов равно 20. Найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.

В а р и а н т II

Часть 1

1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:

а) б) (b⁴b³)²; в) b⁴(b³)².

1) b¹⁴; 2) b¹²; 3) b¹⁰; 4) b⁹.О т в е т:

а

б

в

2. Упростите выражение 6а(а + 1) - (3 + а)².

О т в е т: ____________________.

3. Сократите дробь

О т в е т: ____________________.

4. При каком значении х значение выражения является числом иррациональным?

A. При х = 3.

Б. При х = 0.

В. При х = 1.

Г. При х = -1.5. В гараже выделили помещение для мойки машин (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части гаража?

А. S = c² + ac - a.

Б. S = c² - ac + a².

В. S = c² + ac + a².

Г. S = c² - ac - a².

6. Укажите наименьшее из чисел:

-0,2; -1,2; (-0,2)³; (-1,2)³.

О т в е т: ____________________.

7. Какое из указанных чисел не делится на 9?

А. 81234. Б. 8883. В. 30159. Г. 3219.

8. В начале года в городской библиотеке было 50 тыс. книг. В течение года библиотечный фонд обновлялся. В связи с этим 10 тыс. книг списали и купили 16 тыс. новых. На сколько процентов увеличился за год библиотечный фонд?

А. На 6 %. В. На 15 %.

Б. На 12 %. Г. На 40 %.

9. Решите уравнение 3х² - 4х - 4 = 0.

О т в е т: ____________________.

10. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 ч. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 ч. Известно, что идет он со скоростью, на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Пусть расстояние от турбазы до станции равно х км. Составьте уравнение по условию задачи.

О т в е т: ____________________.11. На координатной плоскости отмечены точки М и N и через них проведена прямая. Какое уравнение задает прямую MN?

A. х + у = 20.

Б. х + у = 26.

B. х - у = 3.

Г. х - у = 2.

12. Решите неравенство 2 + х  5х - 8.

А. (-∞; 1,5]. В. (-∞; 2,5].

Б. [1,5; +∞). Г. [2,5; +∞).

13. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из разностей положительна?А. х - у. В. z - у.

Б. у - z. Г. х - z.

14. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности меньше 1?

А. 8. Б. 9. В. 10. Г. 11.

15. Функции заданы формулами:

1) у = х² + 2;

2) у = х² - 2;

3) у = -х² + 2;

4) у = -х² - 2.

Графики каких из этих функций пересекают ось х?

А. 1 и 4. В. 1 и 3.

Б. 2 и 3. Г. 2 и 4.

16. Из пункта А в пункт В вышел пешеход, через некоторое время навстречу ему из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Используя графики пути пешехода и велосипедиста, определите, на сколько больше времени затратил на весь путь пешеход, чем велосипедист.

А. На 10 мин. Б. На 30 мин.

В. На 40 мин Г. На 60 мин.

Часть 2^*

1. Решите систему уравнений

2. Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24 км по течению за то же самое время, за которое плот проплывает по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

3. Парабола с вершиной в точке С (0; 5) проходит через точку В (4; -3). В каких точках эта парабола пересекает ось x?

4. При каких значениях параметра а система неравенств

не имеет решений?

5. В арифметической прогрессии среднее арифметическое первых восьми ее членов равно 23. Найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.

П р и м е ч а н и е:

^*Задания этой части выполняются с записью решения.