Примеры заданий на развитие критического мышления у школьников.

ФИО учителя Якименко Екатерина Александровна

Место работы ФГКОУ СОШ № 162

Название предмета Математика

Тема урока: Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений

Класс 8

Стадии

Задания для учащихся

Вызов

Учитель: предлагает поиграть в игру «Верно - не верно», которая способствующая систематизации и обобщению знаний по теме: «Квадратные уравнения». Напоминает о том, что существует множество различных способов и приемов решения квадратных уравнений в зависимости от их видов, в связи с чем, возникает необходимость в их структурирование.

Формулирует правила игры (учащимся не известна эта игра).

Правила игры:

1. У вас на столах лежат листочки, на которых начерчена таблица №1, как на проекторе. В верхней строке цифрами указаны номера вопросов;

2. Вы выполняете задание сначала каждый индивидуально;

3. Затем обсуждаете ответы в группах. Если вы согласны с утверждением (все утверждения представлены на проекторе), то во второй строке поставите знак плюс «+», если не согласны - минус «-»;

4. После идет обсуждение результатов всем классом: выделяются и обосновываются верные ответы.

Таблица №1

2

3

4

5

6

7

Утверждения:

Верно ли, что…

1. …квадратным уравнением называется уравнение вида:

;

2. …коэффициенты квадратного уравнения: имеют

вид: ;

3. …выражение вида: является дискриминантом

квадратного уравнения;

4. … является корнем квадратного уравнения ;

5. … дискриминант квадратного уравнения равен 1;

6. … уравнение не имеет корней при ;

7. … при решении приведенного квадратного уравнения; целесообразно пользоваться теоремой Виета.

Учитель и учащиеся: проверяют правильность заполнения. Сталкиваются с вопросами, ответы на которые предстоит получить в ходе урока.

Осмысление

Учитель: Всегда ли целесообразно использовать формулу корней для решения квадратных уравнений?) Предлагает выяснить, в каком случае тот или иной способ решения является наиболее рациональным. Для этого используется прием заполнения организационной схемы (схема №1). Но перед этим учащиеся у себя в тетрадях составляют список:

• различных видов квадратных уравнений;

• способов решения квадратных уравнений.

Учащиеся: выполняют предложенное учителем задание. После чего переходят к заполнению организационной схемы.(см ниже)

Учитель: кластер позволил привести в соответствие наши списки. Установить связь между видами квадратных уравнений и способами их решения.

На проекторе приведены примеры шести квадратных уравнений и таблица №2. Воспользовавшись кластером, вам необходимо заполнить эту таблицу в соответствии с этими примерами:

Уравнения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Таблица №2

1

2

3

4

5

Использование формулы корней

Применение теоремы Виета

Использование формулы корней приведенного квадратного уравнения

Применение формулы корней для уравнения с четным вторым коэффициентом

Извлечение квадратного корня в неполном квадратном уравнении

Учащиеся: представляют данные в таблицу:

Таблица №2

1

2

3

4

5

Использование формулы корней

+

+

+

-

-

Применение теоремы Виета

-

+

+

-

-

Использование формулы корней приведенного квадратного уравнения

-

+

+

-

-

Применение формулы корней для уравнения с четным вторым коэффициентом

-

+

+

-

-

Извлечение квадратного корня в неполном квадратном уравнении

-

+

-

+

+

-

-

-

+

-

Учитель: не забудьте при этом отметить для каждого рациональный, с вашей точки зрения, способ решения

Все ли известные вам способы решения квадратных уравнений включены в таблицу? Если нет, то дополните таблицу.

Учащиеся: дополняют таблицу:

• Разложение квадратного трехчлена на множители ().

Учитель: молодцы, все верно.

И небольшое дополнение, дома просмотрите еще раз наш «кластер» и попытайтесь выявить, что можно еще дополнить? Или объясните почему ничего больше не надо дополнять.

Стадия рефлексии

Учитель: а сейчас каждый, про себя, оценит результаты своей работы, сравнит с теми целевыми установками, которые ставились в начале урока. Сделает определенные выводы. Но а мы, как всегда, оценим результаты совместной работы, проверенным способом.

«Шесть шляп мышления»

Учащиеся: (заранее разделены)

1. «Красная шляпа» - на данном уроке мы научились сопоставлять виды квадратных уравнений и способы их решения. Выделили более рациональный способ для решения каждого вида квадратного уравнения;

2. «Белая шляпа»:

• квадратное уравнение;

• различные виды квадратных уравнений;

• способы решения квадратного уравнения;

• и т. д.

3. «Черная шляпа» - особых недостатков было не выявлено. За исключением того, что запись «кластера» оказалась слегка громоздкая, но так как оформляли на листах формата А4, то все вышло аккуратно (есть в электронном варианте);

4. «Желтая шляпа» - мы разобрали все виды квадратных уравнений и способы их решений. Структурировали данную информацию, представили графически. Поэтому в дальнейшем нам будет проще выбирать нужный способ решения, а схема будет служить вспомогательным материалом;

5. «Зеленая шляпа» - данный материал можно применять при решении задач, при вычисление площадей различных геометрических фигур, а также в других науках, например, в физике;

6. «Синяя шляпа» - проанализировав разные источники по теме: «Квадратные уравнения» можно сделать вывод, что о их существование было известно за долго до нашего времени. Еще в Египте, Вавилоне и Китае в 870 г. формулировали задачи, в которых в неявном виде встречались квадратные уравнения. И сейчас человечество изучает квадратные уравнения, что говорит об их значимости в современном мире. Мы же на этом уроке попытались обобщить известную нам информацию, выделить недостающую и создать единое целое, которым будем пользоваться в дальнейшем на уроках.

Учитель: повторюсь, но каждое ваше мнение ценно. Исходя из ваших ответов, вы практически в полной мере усвоили материал по теме: «Квадратные уравнения». Практически, потому что необходимо выполнить домашнюю работу. Если есть вопросы по домашнему заданию, задавайте.