Урок в 7 классе, алгебра 'Многочлен'

Многочлен. Стандартный вид многочлена.

Цель:1. Ввести понятие многочлена, степень одночлена, степень многочлена, стандартный вид многочлена. Формировать умение учащихся записывать многочлены в стандартном виде.

2. Развивать логическое мышление.

3. Воспитывать диалоговую культуру, любовь к предмету.

1. Организационный момент.

2. Психологическая минутка.

Притча

3. Сообщение темы, цели и плана урока.

Итак "все в ваших руках", желаю успеха!

При изучении сегодняшней темы мы познакомимся с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, слагаемые многочлена, виды многочлена, подобные члены многочлена, упорядоченный многочлен, степень многочлена.

Но прежде чем строить "здание", проверим прочность "фундамента".

4. Фронтальное повторение теоретического материала по теме "одночлен".

1. Что называют одночленом?

2. Что называют стандартным видом одночлена?

3. Что называют коэффициентом одночлена?

4. Что называют степенью одночлена?

5. Переместительный закон умножения?

6. Сочетательный закон умножения?

5. Устный счет.

На листах записаны задания:

1. Это одночлен?

7х² ; 2a+b ;12y²z

2. Назвать коэффициент одночлена:

15ab ; -2х²y ; 2/3a²х³

3. Назвать степень одночлена:

3mn²m³; - 3xyz³; 1/2c

4. Вычисли:

x∙x³; 2аb∙a³; (-7у)²

Все молодцы хорошо справились с повторением.

Давайте откроем учебник и вместе разберем новую тему.

6. Новая тема: « Многочлен, стандартный вид многочлена»

Применяем поисковый метод:

1.Определение многочлена.

2.Как называют слагаемые многочлена?

3. Определение двучлена, трехчлена.

4.Подобные члены.

5.Стандартный вид многочлена.

6.Упорядоченные многочлены.

7.Степень многочлена.

Примеры:

Многочлены: 5a²b-4b²c ; a+b ; x²+x+1 ; 3y²-4ay³+4 ;

(*) 2a²-3xy+5a²+7xy-1 ; 5a³-3a²+8a-1 ;

7y∙y³-3y³+4y∙3y .

Вопросы классу:

1. Назвать слагаемые в многочлене 3y²-4ay³+4

2. Выбрать двучлены трехчлены из многочлена (*)

3. Привести подобные слагаемые в многочлене (*)

Выписать

Стандартный вид многочлена:

5a²b-4b²c ; a+b ; x²+x+1 ; 3y²-4ay³+4;

Упорядоченные многочлены:

x²+x+1 ; 5y³-4ay²+4 ; 5a³-3a²+8a-1;

Степень многочлена:

x²+x+1 - многочлен второй степени относительно переменной х;

5y³-4ay²+4 - многочлен третьей степени относительно переменной у.

Устный счет :

(-2)∙2;

7∙5;

-3∙(-12);

1-0,75;

-5-2;

19-(-3);

-15+(-5).

VII. Письменное решение упражнений.

Давайте поможем божьей коровке выполнить задания:

№1 Найти сумму одночленов: - 4х и 2х

№2 Найти разность одночленов: -3а²x и -8а²x

№3 Привести подобные члены: 4х² +х - 5x²- 12

№4 Вычислить значение многочлена х²- 5х +6,если х=2

7. Историческая справка о Франсуа Виете

8. Физкульт. минутка

Если многочлен - приседают

Если одночлен - подтягиваются

Улыбка - хлопают в ладоши

ІХ. Дифференцированная с.р. с последующей самопроверкой

Ученики получают задания на карточках синего и зеленого цветов

Синий Зеленый

№ 1.Привести подобные члены:

8а- 10аb+3а 2а²b-b²a+7ab²

№ 2.Записать в стандартном виде:

х+х²+х³-2х²-х -105p+15q+10p∙10,5

№ 3.Найти сумму и разность одночленов:

2а и 3x -4p и 2р

Ответы:

1. 11a-10ab 2a²b+6ab²

2. x³-x² 15q

3.2a+3x -2p

2a-3x -6p

Х. Итог урока.

Выставление оценок.

ХІ. Д.з. дифференцированное

С. § 10 №372(а,б) пов№398

Д. №381

В. №392

Учитель: Сегодня на уроке поработали хорошо. Узнали много интересного. Закончить урок хочу стихом: