Технологическая карта урока по теме Перпендикулярные прямые 7 класс

7 класс. Тема урока «Перпендикулярные прямые»Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их поверки.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, парная, индивидуальная

Образовательный ресурс

• Чертежи к задачам.

• Задания для парной работы

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания

1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию.

2. Выполнение задания: на каком рисунке изображены смежные и вертикальные углы?

II этап. Решения по готовым чертежам

Совершенствовать навыки решения задач

III этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ввести понятие перпендикулярных прямых, перпендикуляра и наклонной.

-Какие прямые называются перпендикулярными? (Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла.)

- Запишите, используя математические символы: «Прямая AB перпендикулярна прямой CD». Выполните соответствующий рисунок и укажите все углы.

- Пересекаются ли прямые перпендикулярные третьей? (Нет.)

- Может вы вспомните, как называются прямые перпендикулярные третьей прямой? (Такие прямые параллельны.)

-Можно ли назвать два отрезка лежащие на перпендикулярных прямых назвать перпендикулярными? (Да.)

-Найдите на рисунках перпендикулярные отрезки.

- Проведите прямую d и отметьте точку М, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведи через точку М отрезок МК, перпендикулярный прямой d.

- Запишите в тетради: МК - перпендикуляр, К - основание перпендикуляра. Длину перпендикуляра МК называют расстоянием от точки М да прямой d.

-На странице 37 выполните задание №115 в тетрадях.

- Сколько прямых перпендикулярных с можно провести через точку К, лежащую на прямой с? (Одну.)

-Сформулируйте полученное свойство.

-Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной. Докажем это свойство .

(§5 стр 34 учебника) (Доказывает учитель с опорой на класс)

IV этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач по изученной теме

1. На рисунке АВ  CD, COK =42⁰ , MOC + BOK =130⁰ . Найдите: 1) МОК; 2) МОD

Решение: СОК+ВОК = 90⁰ , ВОК = 90⁰ - 42⁰ = 48⁰ , АОМ+МОС+ВОК + СОК = 180⁰ , тогда АОМ = 180⁰ - 130⁰-42⁰ =8⁰ , МОD =90⁰ + 8⁰ = 98⁰ . МОК = 90⁰ + 42⁰ - 8⁰ = 124⁰ .

Ответ: 1)124⁰ ; 2) 98⁰ .

2. Угол АВС равен 160⁰ , лучи ВК и ВМ проходят между сторонами этого угла и перпендикулярны им. Найдите угол МВК.

Решение: АВ ВМ, АВМ = 90⁰ , тогда МВС = 160⁰ - 90⁰ = 70⁰, КВВС КВС = 90⁰ ,

КВМ = 90⁰ - 70⁰ = 20⁰ .

Ответ: 20⁰

V этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Оцените свою работу на уроке и работу своих товарищей.

- Что нового мы сегодня узнали на уроке?

Домашнее задание: §5, решить задачи115 (практическое задание), 124.

Дополнительная задача