Урок на тему: Решение уравнений (7 класс)

7 класс, алгебра

</ Тема урока «Решение уравнений».

Цели урока:

Обучающая: обеспечить сознательное овладение системой знаний и умений в решении уравнений, выбирая нужные методы, используя понятие «уравнение» и свойства, продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен, выполнять данное действие при решении уравнений.

Развивающая: развивать память, внимание и логическое мышление, при решении уравнений, способы самостоятельных действий.

Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, коммуникабельность, умение аргументировать свою точку зрения, умение работать в группе.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы организации: фронтальная работа; групповая работа.

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока

1. Организационный момент (2 минуты)

Приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку

2. Постановка учебной задачи (3 минуты)

Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке (слайд 3):

Е Н Е Е Р И Ш

И У Н А Й В Н Р Е

Дети расшифровывают анаграмму и узнают тему урока «Решение уравнений». Формулируют цели урока.

Эпиграф

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…» Л.Н. Толстой (слайд ).

3. Актуализация знаний (5 минут).

Во время ответов на вопросы вы будете получать жетончики, сколько жетончиков получите столько баллов и наберете за устный опрос, отметьте в индивидуальном листе.

1. Для каждого уравнения ax = b назвать числа a и b (слайд ):

а) 2,3x = 6,9 б) -x = 6 в) 1,2x = 0

2. Решите уравнение (устно) (слайд ):

а) 2x = 12 б) - 5x = 15 в) 0x = 8

3. Выполните умножение одночленов.

а) 2х⁵ · 3х²; в) (-3b) · (-7b);

б) -4a³ · a; г) y⁷ · (-3y).

Вопросы:

- Как выполнить умножение одночлена на одночлен?

- Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

- Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак +, (-)?

- Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?

4. Решение тренировочных упражнений (25 минут)

Работа в группах (слайд ).

Каждой группе предлагаются задание на карточках. Чтобы выполнить их, необходимо найти способы решения различных уравнений.

Учитель координирует и направляет работу обучающихся.

Задание на карточках для каждой группы.

- Ребята сегодня на уроке вы будете работать в группах, вы ставите себе оценку, затем вам ставит капитан. Капитанов проверяю я, и они ставят себе оценку.

Первое задание оценивается 2 баллами, второе задание 2 баллами, третье задание 3 балла, задача - 4 балла.

Оценка за урок:

11-9 баллов - оценка «5»; 8-7 баллов - оценка 4»; 6-4 балла - оценка 3».

Решите уравнение:

(5,3а - 0,8) - (1,6 - 4,7а) = 2а - (а - 0,3)

Решение:

(5,3а-0,8)-(1,6-4,7а)=2а-(а-0,3)

5,3а-0,8-1,6+4,7а=2а-а-+0,3

Известные вправо, неизвестные влево при это знак меняем

5,3а+4,7а-2а+а=0,8+1,6+0,3

9а=2,7

а=2,7:9

а=0,3

Ответ: а=0,3

Решите уравнение:

(0,7х - 2,1) - (0,5 - 2х) = 0,9(3х - 1) + 0,1

Решение:

0,7х-2,1-0,5+2х=2,7х-0,9+0,1

0,7х+2х-2,7х=2,1+0,5-0,9+0,1

0х=1,8

Ответ: На ноль делить нельзя, нет решений

Решите уравнение: (7х-5)-(3х+7)=0

Решение: 7х-5-3х-7=0

7х-3х=5+7

4х=12

х=12:4

х=3

Ответ: х=3

2

№ 630 (а)

Решение: 5х+3(х-1)=6х+11

5х+3х-3=6х+11

5х+3х-6х=3+11

2х=14

х=14:2

х=7

Ответ: х=7

№ 630 (в)

Решение: 8(у-7)-3(2у+9)=15

8у-56-6у-27=15

8у-6у=56+27+15

2у=98

у=98:2

у=49

Ответ: у=49

№630 (д)

Решение: 6+(2-4х)+5=3(1-3х)

6+2-4х+5=3-9х

-4х+9х=-6-2-5+3

5х=-10

х=-10:5

х=-2

Ответ: х=-2

Физкультминутка (1 минута)

Я прошу подняться вас - это «раз»,

Повернулась голова - это «два»,

Руки в бок, вперед смотри - это «три»,

На четыре - поскакать.

Две руки к плечам прижать - это «пять»,

Всем ребятам тихо сесть - это «шесть».

3

Учащиеся должны осознать, что если в уравнении встречается дробь, то необходимо выполнить такое преобразование, которое приведёт к равносильному уравнению с целыми коэффициентами. Для этого обе части уравнения нужно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей входящих в уравнение дробей.

№ 634 (а)

Решение: домножим на 12

3х+4х=168

7х=168

х=168:7

х=24

Ответ: х=24

№ 634 (д)

Решение: домножим на 15

10с-12с=105

-2с=105

с=105:(-2)

с=-52,5

Ответ: с=-52,5

№634 (и)

Решение: домножим на 14

3n+7n=4

10n=4

n=0,4

Ответ: n=0,4

4

Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м². Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м² меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.

Пусть х м² площадь второго помещения, тогда площадь первого будет 1,5 м², а площадь третьего помещения (1,5х+6) м². Т.к. площадь трех помещений 166 м², то составим и решим уравнение:

составляет уравнение и решает его: х+1,5х+(1,5х+6)=166

4х+6=166

4х=166-6

4х=160

х=160:4

находит площади каждого помещения: х+1,5х+1,5х+6=166

4х=166-6

4х=160

х=40

40 (м²) - площадь второго помещения

40*1,5=60 (м²) - площадь первого помещения

60+6=66 (м²) - площадь третьего помещения.

III. Итоги урока.

Итак, мы рассмотрели решения уравнений с одной переменной, выбирая нужные методы, используя понятие уравнения и свойства уравнений. На уроке вы также проверили себя и получили оценки за свою работу. Результаты можно посмотреть в «индивидуальном листе».

Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з).

Рефлексия:

Оцените свою работу на уроке: (нарисуйте три ступеньки в тетради и изобразите человечка)

Первая ступенька - тема сложная, работать было трудно;

Вторая ступенька - работать было интересно, но есть отдельные затруднения;

Третья ступенька - мне было все понятно и интересно.