- Учителю
- Конспект урока для 11 класса «Решение логарифмических уравнений»
Конспект урока для 11 класса «Решение логарифмических уравнений»
МБОО «Старо - Матакская
средняя общеобразовательная школа»
Алькеевского муниципального района РТ
Учителя математики
Советниковой Н. Н.
Тема урока: «Решение логарифмических уравнений»
Тип урока: урок обобщения, систематизация знаний.
Цели:
Образовательные:
-
Обобщение знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений». выработать у обучающихся умения решать основные виды логарифмических уравнений
-
Предоставить каждому обучающему возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
-
Активизировать работу класса через разные формы работы.
Развивающие:
-
Развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные:
-
воспитание трудолюбия, аккуратности, математической культуры, самостоятельности, интереса к предмету.
ЗАДАЧИ:
-
повторить понятия, связанные с функцией;
-
проверить и откорректировать умения решать виды логарифмических уравнений;
-
закрепить навыки решение логарифмических уравнений;
-
развитие логического мышления, памяти, внимания; умение классифицировать объекты
-
применить свои знания в творческих заданиях.
Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная,.
Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор с экраном, доска.
Обучающиеся сидят в группах по четыре человека
Ход урока.
1.Организационный момент: Здравствуйте ребята
Слайд1
Обучающая структура Таймд-раунд - робин «в которой каждый ученик проговаривает ответ в команде по кругу в течение определенного количества времени»
1.Какие уравнения называются логарифмическими.
2 . И какие способы их решения вы знаете.
Слайд 2
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х = b (где а > 0, а 1).
-
Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = б (а > 0, а 1, б>0 ) имеет решение х = аb.
-
Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
если loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а 1. -
Метод введение новой переменной.
-
Метод логарифмирования обеих частей уравнения.
-
Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
-
Функционально - графический метод.
Обучающая структура КОНЭРС «в которой ученики распределяются по разным углам в зависимости от выбранного ими варианта ответа»
log2 x=2 ; log x 64=3 ; log2 (x-3)=3; log62 х +log 6 х -2 = 0; log3 (x2 +2x-1)= log3 (3x+1)
log2 ( 3x-1)= log2 (7x+1) 3 log62 х +4log 6 х -7 = 0
log3 х = 11-х log0,1 х = 3х+1
подчеркнутые уравнения решить у доски.
Обозначение углов:
-
Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = б (а > 0, а 1, б>0 ) имеет решение х = аb.
-
Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
если loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а 1. -
Метод введение новой переменной. .
-
Функционально - графический метод.
СИМАЛТИНИУС РАЙУНД ТЭЙБЛ -обучающая структура, в которой 4 ученика в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончанию передают друг другу по кругу. Каждый решает под своим номером (ученик под номером1 решит 4 уравнение в 4 карточках под номером 1.
1 log2 x=2
2 log62 х +log 6 х -2 = 0
4
Log0,22 х +log 0,2 х -6 = 0
3
Log0,4 (х+2)+ log0,4 (x+3) = log0,3 (1-х)
1
log3 (х-2)+ log3 (x+2) = log3 (2x-1)
2 log4 (-x2 +5x+7)= log4 (10x-7)
4
log3 (x2 +2x-1)= log3 (3x+1)
3
log x 64=3
1
log62 х +3log 6 х +2= 0
2
Log3 (x-2)=2
4
log2 (x-3)=3
3
Log2 (x2 +x-1)= log2 (-x+7)
1
log2 ( 3x-1)= log2 (7x+1)
2
log11 (х+4)+ log11 (x-7) = log11 (7-х)
4
Log0,3 (х+3)+ log0,3 (x-3) = log0,3 (2x-1)
3
3 log62 х +4log 6 х -7 = 0
Физкультминутка 3 мин МИКС-ФРИЗ-ГРКП обучающая структура, в которой ученики смешиваются под музыку, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы , количество участников в которых зависит от ответа на какой -либо вопрос.
- Ребята встаньте пожалуйста, задвиньте стулья , спасибо. И так, я включаю музыку, вы передвигаетесь, музыка останавливается, я задаю вопрос. Вы должны сформировать группу с таким же количеством человек, которое является ответом на вопрос.
1) log2 8= Поблагодарите друг друга.
2) log3 9 Поблагодарите друг друга.
3) log2 32 Поблагодарите друг друга.
4) log4 64 Поблагодарите друг друга.
СИНГЛ РАУНД РОБИН -обучающая структура ,в которой учащиеся проговаривают ответы на данный вопрос по кругу один раз
«Проверь себя». Слайд-4
1)
2. log5 (121 - x2), (121 - x2) 0, x - 11, x 11.
3)
4)
5) lg x2 = 2lg x.
Это задание позволит учителю проверить внимание учащихся, их знания
Ответы: 1(.-3 -отрицательное число), 2. ((121 - x2) >0 ; -11< х <11), 3. (log35 ),
4. ( 54 ) , 5. (модуль ).
ФИНК_РАЙТ_РАУНД РОБИН- «подумай -запиши -обсуди в команде» Во время выполнения данный структуры обучающие обдумывают решение уравнения ,записывают свои решения и по очереди объясняют свои решения.
Слайд №5
. lg3x + 5lg2x -12lgx =2lgx
ОДЗ: х>0
lg3x + 5lg2x -14gx =0
(lg2x+5lgx-12)lgx=0
x=1 a2 - 5a - 14 = 0
Ответ: х=1; х=107; х=
Слайд №5
2.(x+1)log23x + 4xlog3x - 16=0
ОДЗ: х>0
log3x=t
(x+1)t2+4xt -16=0
a=x+1; b=4x; c=-16
D=16х2+64x+64=(4x+8)2
t1= = = -4
t2= =
log3x= -4 или log3x = .Решим графически, построим
x = графики функции у = log3x и у = .
При построении получаем общую точку х=3.
Ответ: ; 3.
На ваших столах у каждого есть 3 листочка
Зеленый- «Я все понял и смогу объяснить другу»
Желтый - «Я все понял, но не смогу объяснить другу»
Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»
Давайте посмотрим, кто считает, что понял все и может объяснить товарищу? Подняли зеленый. Спасибо. У вас будет следующее задание.
Кто считает, что он понял материал, но не сможет объяснить товарищу? Поднимите желтый цвет. Это ваше домашнее задание.
Ну и кто хотел бы еще немного поработать над темой самостоятельно. Ваши задания с красным листочком.
Ребята, спасибо за урок, вы хорошо сегодня поработали. Поблагодарите вашего соседа по лицу за работу. Спасибо всем за урок. До свидания.
Д/з. №1573(в,г);1575(б)