Урок математики 'Ломаная' (5 класс)

19.09.15. МАТЕМАТИКА

Тема урока Ломаная

Тип урока урок изучения нового материала

Цели:

• ввести понятие ломаной, формировать умения и навыки называть ломаные, их вершины и звенья, находить длину ломаной;

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• способствовать развитию чувства коммуникативности; способствовать привитию учащимся исследовательских навыков.

Задачи:

Предметные:

- познакомить учащихся с геометрической фигурой: ломаной, научить распознавать на чертежах эту фигуру, в окружающем мире - объекты, для которых эта фигура является моделью, создать условия для формирования представления о понятиях «ломаная», «звено ломаной», «вершина ломаной»; выполнять построение чертежей ломаных линий, получить навыки измерения длины ломаной и построения отрезка заданной длины.

Метапредметные:

Личностные УУД:

- проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения, формировать положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики; формировать представление о значении математики в жизни человека;

Регулятивные УУД:

-формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий; овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи; в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные УУД:

-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта; под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов; под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы (подведение под понятие); давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами; понимать задаваемые вопросы; выражать свою точку зрения; адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Планируемые результаты: учащийся научится распознавать на чертежах геометрическую фигуру

ломаную, получит навыки измерения длины ломаной.

Основные понятия: ломаная, длина ломаной, замкнутая ломаная.

Ход урока

1. Организационный момент

Прозвенел звонок для нас!

Все зашли спокойно в класс!

Встали все у парт красиво! Поздоровались учтиво!

2. Проверка домашнего задания

Через документ камеру проверить № 60, 62, 80

3. Актуализация знаний учащихся

Итак, мы направляемся в страну Геометрия, какие знания нам пригодятся? (о точке, прямой и об отрезке)

-Что вы знаете о точке? (это основное понятие математики: место, не имеющее измерения, а также граница отрезка.)

-Составьте схему своих знаний о линиях.

Составляем кластер. Какие знаем понятия?

Точка Отрезок

Часть прямой,

ограниченной двумя точками

место, не имеющее

измерения, а также граница отрезка

Длина отрезка, расстояние между

точками

Устный счет. Фронтальный опрос.

Слайд № 2.

1) Антон пошел к своему другу Володе, дом которого находится на расстоянии 300 м от дома Антона. Затем они вместе пошли к Серёже, дом которого расположен на расстоянии 100 м от дома Володи. Какое расстояние прошел Антон от своего дома до дома Серёжи?

2) А теперь изменим условия задачи.

От дома Антона до дома Серёжи 170 м, а от дома Антона до дома Володи 50 м. Каково расстояние от дома Володи до дома Сережи?

3. Постановка цели и задач урока

А теперь попробуйте ответить на вопрос: всегда ли наше движение происходит по прямой линии?

Слайд № 3.

Всегда ли самолет движется по прямой?

Всегда ли автомобиль движется по прямой линии?

А как он еще может двигаться? Возможно ли движение по кругу?

Вывод: кроме прямых линий существуют ещё какие линии? (Возможный ответ учащихся - кривые.)

Многие виды кривых мы будем изучать в старших классах, а сегодня рассмотрим самую простейшую - ломаную.

Слайд № 4:

«Тема урока: Ломаная».

Итак, какова цель нашего урока?

Цель урока: изучить ломаную, её элементы и свойства.

Слайд № 5.

Какие задачи мы должны выполнить, чтобы достичь поставленной цели?

Слайд № 6.

Задачи:

1. Дать определение ломаной.

2. Изучить её элементы.

3. Рассмотреть виды ломаных. Какие они бывают?

4. Научиться находить длину ломаной.

4. Изучение нового материала.

Слайд № 7.

Из данных рисунков выбрать ломаные. Почему вы так думаете? Обосновать.

А теперь посмотрим точное определение ломаной.

Слайд № 8.

Ломаная - это последовательное соединение нескольких отрезков.

Вернемся к предыдущему слайду и проверим правильность нашего выбора.

Далее учащимся предлагается записать определение в тетрадь и изобразить ломаную.

Слайд № 8.

Рассмотрим элементы ломаной. Из чего она состоит? (Из отрезков.)

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются звенья ломаной.

Перечислить в тетради звенья изображенной ломаной.

Что является концами отрезков? (Точки.)

Точки - концы отрезков - называются вершинами ломаной.

Перечислить в тетради вершины изображенной ломаной.

А теперь рассмотрим различные виды ломаных.

Слайд № 9.

Выбрать из данных ломаных замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся. Почему вы так думаете?

Дать определения.

Ломаная называется замкнутой, если начало ломаной совпадает с её концом. Иначе ломаная незамкнутая.

Ломаная называется самопересекающейся, если некоторые её звенья пересекаются.

5. Закрепление изученного материала

Слайд № 10.

Задания:

1. Построить незамкнутую самопересекающуюся ломаную ABCD.

2. Построить замкнутую самопересекающуюся ломаную EFKLM.

Обратить внимание на правильность обозначения ломаной. Назвать её звенья и вершины.

В процессе выполнения заданий учитель просматривает все работы учащихся, отмечая удачные и поправляя ошибочные.

6. Изучение нового материала

Вы умеете находить длину отрезка. А как же найти длину ломаной? Ваши предположения?

Слайд № 11.

Длина ломаной - это сумма длин всех звеньев ломаной.

Записать определение длины ломаной в тетрадь.

7. Закрепление изученного материала.

Слайд № 11.

Найти длины двух ломаных.

УЧЕБНИК: № 52, 53, 56, 58, 76

8. Подведение итогов.

Наш урок подошел к концу.

Выполнили мы поставленные задачи? (Вернуться к слайду № 6.)

Достигли мы поставленной цели урока? (Вернуться к слайду № 5.)

Домашнее задание: § 3. № 54, 57, 82. стр. 19, вопросы: 10 - 12 (выучить определение ломаной, её элементы и свойства).