Интервалдар әдісі

Сабақтың тақырыбы

Интервалдар әдісі

Сілтеме

Күнтізбелік жоспар, орта мерзімдік жоспар, оқулық. Мұғалімге арналған нұсқаулық

Жалпы мақсаты

Оқушыларды интервалдар әдісімен таныстыру, квадрат және бөлшек рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуге үйрету.

Оқыту нәтижесі

Тақырып мазмұнын терең меңгереді. Есептер шығару арқалы білім деңгейі артады.

Оқыту формасы

Жеке баламен, топпен, сынып ұжымымен жұмыс жүргізу

Оқуда қолданылатын модульдер мен әдіс-тәсілдер

Топтастыру, ой қозғау, сыни тұрғыдан ойлау

Құрал - жабдықтар

бағалау бетшесі, кеспе қағаздар, стикерлер

Кезең

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

1 кезең

Ұйымдастыру

Үй тапсырмасын тексеру

Ұйымдастыру. Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу. «Функция, Квадрат, Аргумент, Теңсіздік» төрт топқа сыныпты бөлу.

Үй тапсырмасын тексеру.№ 284 (1,3) - есеп

• Қызығушылығын ояту.

  • Миға шабуыл. Сөзжұмбақ шешу

1. түріндегі теңдеу қалай аталады? (биквадрат теңдеу)

2. түріндегі функцияны қалай атаймыз? (квадраттық функция)

3. қандай формула? (квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу)

4. түріндегі көпмүшені қалай атаймыз? (квадрат үшмүше)

5. түрінде берілген теңдеу ..... (квадрат теңдеу)

6. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама - қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл қай теорема? (Виет теоремасы)

7. өрнегі қалай аталады? (дискриминант)

8. Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1 - ге тең болса, ол ..... (келтірілген квадрат теңдеу)

Есепті шығарған оқушы тақтаға шығады.

2 кезең

сабақ бойынша тапсырмалар,

Мағынаны ашу. Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интервал әдісін қолданған тиімді. квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен функциясының координаталар Ох осімен

қиылысу нүктесінің абсциссаларын , яғни функцияның нөлдерін білу керек.

теңсіздіктің нөлдері теңдеудің түбірлері. функцияның нөлдері және .Мұндағы .Сонымен бірге деп ұйғарамыз.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды, ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді

+ - +

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады.

1. Берілген теңсіздікті P(x)>0, P(x)<0, P(x)≥0, P(x)≤0 түбірлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағы нөлге теңестіріліп, функцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, оны интервалға қоямыз.

5. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

1-Мысал. теңсіздігін шешейік.

Шешуі: функцияның нөлдерін табайық.

Сан түзуінде ; нүктелерін белгілейміз.

+ - +

Жауабы:

2-Мысал.

- + + -

-1 0 7 х

Жауабы:

Оқушылар топпен жұмыс жасайды. Берілген тапсырмаларды постерде қорғайды.

«Кім жылдам?» Оқулықпен жұмыс.

№ 296 - 297 - есеп

№ 295. -2 саны берілген теңсіздіктің шешімі бола ма?

Шешуі:

1.

2. шешімі болады.

3.

4 .

№ 296. Теңсіздікті шешіңіз.

1.

+ - +

-4 1 х

Жауабы:

3.

+ - +

1,5 5 х

Жауабы :

№ 297.

- + - +

-1 0 7 х

Жауабы:

3.

- + - +

-3 0 9 х

Жауабы:

3 кезең

Сабақты бекіту

Тапсырмалар. «Кім тапқыр?» постерде орындау

1 - топ. Функция

2 - топ. Квадрат

3 - топ. Аргумент

4 - топ. Теңсіздік