Теорема Виета (8 класс)

Цель урока:

• обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме «Решение квадратных уравнений»; «открыть» теорему Виета - доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений;

• развитие логического мышления, памяти, умение обобщать;

• воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважение и математической культуры.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Класс разбит на две группы.

- Здравствуйте, ребята. Нам сегодня предстоит поработать над важной и интересной темой которую вы узнаете позже. Предстоит вспомнить всё, что вы знаете о квадратном уравнении, и выяснить замечательное свойство корней квадратного уравнения.

Карта результативности

Ф.И

Разминка

Тест

Уравнение 1

Уравнение 2

Работа по учебнику

Итог

Количество баллов

- Для того чтобы включиться в работу - проведём небольшую разминку.

«Разминка»

1. Какого французского математика часто называют «отцом алгебры» вы узнаете, если правильно решите примеры и сопоставите ответы с координатами точек:

1) 3 - 9
2) - 4 + 6
3) 5 + (- 2)
4) - 10 + (- 2)
5) - 7 + 5

Ф(6), А(-2), И(2), О(-7), Т(-12), В(-6), Е(3), Л(10), Т(-12), У(8)

Виета часто называют «отцом алгебры». Молодцы! Есть такая теорема которая называется « Теоремой Виета». Так какая тема нашего урока? Как Вы думаете целью нашего урока будет являться, что? »; «открыть» теорему Виета - доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений. Хорошо!

2. «Найди ошибку» Посмотрите внимательно и найдите ошибку при вычислении корней квадратного уравнения.

- Тот, кто будет отвечать на вопросы и ответ будет правильным, в колонку «Разминка» вы ставите 1 балл.
- Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду

«Виды квадратных уравнений»

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в «Карту результативности» -колонка «Тест».

Критерий оценивания:

Нет ошибок - 5 б.
1 - 2 ошибок - 4 б.
3-4 ошибки - 3 б.
5-6 ошибок - 2 б.
Более 6 ошибок - 0 б.

II . Изучение нового материала

х² - 6х + 8 = 0,
х² - 2х - 15 = 0

Какие это уравнения?

- А сейчас откроем тетради запишем число , классная работа, тема урока «Теорема Виета» и решим эти уравнения.

I группа - 1 уравнение
II группа - 2 уравнение
Работают все самостоятельно в тетрадях и по одному ученику от каждой группы у доски. Затем проверяется правильность решения.

«Проверка уравнений»

Если правильно решили уравнение то в «Карту результативности» ставят 5 баллов, если неверно - 0 баллов.
Все учащиеся получают листочки и заполняют таблицу:

Учащиеся формулируют выводы по таблице.

1. Историческая справка

Впервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540-1603гг.) - французский математик. Он был одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в виде теоремы и доказал её. Использование этой теоремы позволит вам сэкономить время при решении уравнений, что немаловажно при сдаче экзаменов в форме тестирования. И в старших классах есть задачи, решение которых можно выполнить только с помощью теоремы Виета.

2. Доказательство теоремы:

Что и требовалось доказать.

III. Закрепление нового материала

Все вместе решают уравнения

Решить самостоятельно по группам:(3 ученика из каждой группы после решения и обсуждения выходят и записывают на доске)

№150 (1 группа 1,3; 2 группа 2,4)

Если правильно решили уравнение, то в «Карту результативности» поставить 5 баллов, если неверно - 0 баллов

IV. Подведение итогов

- Что нового узнали?
- Как это будем использовать?
- Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока?
- Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог. Посчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

Критерии оценивания:

15-20 баллов - «5»
9-14 баллов - «4»
5-8 баллов - «3»

Домашнее задание: §8 до обратной теоремы (с55-57), №147
По желанию реферат о «Француа Виета»
- Спасибо за урок! А теперь положите карточки со своим настроением на край парты, то есть понравился Вам урок или нет.