Обобщающий урок по теме 'Формулы сокращенного умножения' 7 класс

Тема урока: Формулы сокращенного умножения

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, их умения и навыки применять формулы в простейших ситуациях на уровне воспроизведения

План урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашней работы

3. Задания на дом

4. Задание на отработку понимания на слух математической речи

5. Игра «Смотри, не ошибись !»

6. Устный счет

7. Вычислить

8. Решить уравнение

9. Разложить на множители

10.Проверочная самостоятельная работа (под копирку)

11.Проверка самостоятельной работы

12.Итог урока

На центральной доске «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

А. Франц.

Слева на доске формулы сокращенного умножения и домашнее задание.

1. Организационный момент

Тема нашего урока: «Формулы сокращенного умножения» Сегодня - последний урок по данной теме перед контрольной работой. Перед вами стоит задача - показать как вы знаете формулы сокращенного умножения и умеете их применять.

2. Проверка домашнего задания

Откроем тетради, проверяем примеры 973б - 1 ученик, 970б - 2-ой ученик. Учащиеся на доске показывают решение этих примеров.

Дополнительные вопросы: каждый отвечающий подкидывает кубик - «экзаменатор», на гранях которого записано левая или правая часть формулы сокращенного умножения (по одному вопросу). Оценить ответы учащихся

3. Задание на дом:

Записать в дневниках п.п 32-36 - повторить теорию. №982а,г,ж , 978а,б.

4. Творческое задание:

Цель: отработать понимание математической речи на слух.

Двух учеников вызвать для работы на обратных сторонах «крыльев». На плакате с формулами, каждая формула имеет свой номер. Учитель называет левую или правую часть какой либо формулы (читает 1 раз), а ученики в тетрадях записывают номер этой формулы. В конце получится число. Это число мы и проверяем.

1. Квадрат суммы двух выражений. - 5

2. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности - 1

3. Разность квадратов двух выражений -3

4. Разность кубов двух выражений -4

5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения - 2

6. Произведение разности двух выражений на их сумму

7. Куб разности двух выражений - 6

Ответ: 5134236

Оценить работу учеников, отвечающих у доски.

5. Игра «Смотри, не ошибись !»

На доске формулы. Вместо точек вписать букву или число, чтобы выполнялось равенство.

Класс делится на две группы. Поочередно вызываются по одному ученику из каждой группы. Выигрывает та группа, которая решит больше примеров правильно.

…² - b² = (a - …)(a + …)

(a + …)² = …² + 2 … b + b²

(… + b)² = a² + 2a … + … ²

(m - …)² = m² - 20m + … ²

(5a + …)² = … + … + 81

(x² - 1) = (1 + …)(… - 1)

47² - 37² = (47 - …)(… + 37)

(… - 3)(… +3) = a² - …

6. Устный счет

Представить в виде квадрата одночлена

4a² 9x² 25a² 0.04x⁴

0.25x²y⁶ 0.64a² 0.01a⁴b²

Представить в виде куба одночлена

a³b⁶ x⁶y⁹ 8m³n⁹ 125a⁹b²⁷ 0.064a³b³ 0.008p¹²q¹⁵

7. Вычислить

48 х 52, 43 х 37, Ответы: 2496, 1591

8. Решить уравнение

1. 8m(1+2m)-(4m+3)(4m-3)=m

б) x-3x(1-12x)=11-(5-6x)(6x+5)

Для решения уравнений к доске вызываются двое учащихся. После решения уравнений они отвечают по формулам сокращенного умножения, подкидывая кубик - «экзаменатор».

9. Разложить на множители

На доске решают двое учащихся

а) a² - b² + a + b =

б) x⁴ - x³ + x - 1 =

10. Проверочная самостоятельная работа (через копирку)

(Самый ответственный этап работы !)

Двое учащихся, хорошо успевающие по математике вызываются для выполнения самостоятельной работы на задней доске (предварительно все с нее необходимо стереть)

Через кодоскоп

а) (3a + c)²=

б) (y-5)(y+5)=

в) (4b+5c)(5c-4b)=

решите уравнение

а) 16y²-25=

б) a²-6ab+9b²=

решите уравнение

12-(4-x)²=x(3-x)

12-(16-8x+x²)=3x-x²

12-16+8x-x²-3x+x²=0

-4+5x=0

5x=4

X=4:5

X=0.8

2 вариант

№1

а) (4a+b)²

б) (y-b)(y+b)

в) (3b+2c)(3b-2c)

№2

а) 25-4b²

б) c²-8cb+16b²

№3

(y-6)²-y(y+8)=2

y²-12y+36-y²-8y=2

-20y=-34

Y=-34(-20)

y=1.7

11. Проверка самостоятельной работы

Собрать тетради. Листочки (с одним экземпляром выполненной работы) остаются у учеников. Самопроверка, отвечающие у доски по своим записям объясняют выполнение работы. Учащиеся оценивают свои работы. Норма оценок 6 - «5», 5 - «4», 4,3 - «3», все остальные - «2».

11. Итог урока

1. Вот уже несколько уроков мы говорим о формулах сокращенного умножения.

Вопросы:

а) Что это за формулы?

б) Для чего их надо знать?

2. Если останется время, то с помощью кубика - «экзаменатора» можно фронтально проверить у учащихся знания формулировок формул.

3. Дается оценка работы класса на уроке. Выставление оценок.

Развертка кубика - «экзаменатора»:

a³ + b³

a³ - b³

a² - b²

(a - b)²

(a-b)(a+b)

(a + b)²