Учителю
Технологическая карта урока по теме Определение геометрической прогрессии

Технологическая карта урока по теме Определение геометрической прогрессии

Автор публикации: Кулакова Н.И.

Дата публикации: 09.12.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Технологическая карта урока

Предмет, класс

УМК

Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев и другие

ФИО учителя, школа

Кулакова Надежда Ивановна, ГАОУ СПО МО «Профессиональный колледж «Московия»

Тема урока

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

Тип урока

Урок построения системы знаний.

ЭОР к уроку

Презентация

Формулировки целей-ориентиров

Учебные задачи (УЗ), направленные на формирования умений для достижения планируемых результатов: цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Средства

помощи

базовом

повышенном

Ц I: целеполагание

В соответствии с картой темы ставите цели своей деятельности и фиксируете их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы»

Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ

Анализируете текст учебника, выявляете типы задач для геометрических прогрессий, проговариваете формулы.

Устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий.

Ц III, IV: применение, контроль знаний при решении УЗ, формирование познавательных, регулятивных УУД

Применяете формулы, связанные с геометрической прогрессией, в том числе при решении практических задач.

Составляете задачи на применение геометрической прогрессии и решаете их.

1. Деятельность учителя

2. Деятельность учащихся

(осуществляется через действия)

3. Цели

(согласно таблице)

4. УУД

(название, вид)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Цель учителя: организовать продуктивную деятельность учащихся

Предлагает решить задачу:
«Вкладчик положил в банк 5000 рублей на счёт, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 6%. Какая сумма будет у него на счету через 5 лет.

Цель учащихся: создать образовательный продукт (эталон).

Высказывают свои точки зрения, обсуждают, ставят цель, формулируют тему урока.

Познавательные общеучебные УУД, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи).

Формулирование темы урока. Постановка целей и задач урока.

ЭТАП II.Проверка домашнего задания, воспроизведение коррекция опорных знаний, актуализация знаний.

Предлагает сформулировать определение геометрической прогрессии, записать формулу n-го члена геометрической прогрессии, привести пример на применение формулы n-ого члена геометрической прогрессии, провести доказательство свойства геометрической прогрессии.

Разбор №629.

«В треугольнике АВС провели среднюю линию А₁С₁, в треугольнике А₁ВС₁ также провели среднюю линию А₂С₂, во вновь образовавшемся треугольнике А₂ВС₂ снова провели среднюю линию А₃С₃ т.д. Найдите площадь треугольника А₉ВС₉, если известно, что площадь треугольника АВС равна 768 см².»

Предлагает задачу:

«Найдите соответствие:

а₁= 2, q = 1/3 1) a₅ = 80
а₁= 1, q = -0,1 2) a_{3 =} 2/9
а₁= 1/2, q = 1/3 3) a₄ = 1/54
а₁=5, q = 2 4) a₄ = -0,001»

Отвечают на вопросы, доказывают свойство геометрической прогрессии( используются разрезные карточки), обсуждают задачу №629.

Устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий, проговариваете формулы.

Познавательные логические УУД, установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждения.

ЭТАП III. Первичное закрепление в знакомой ситуации и в измененной ситуации.

№628 (а, б, в)

Найдите шестой и n-й члены геометрической прогрессии:

а) 48; 12; …;

б) 64/9; -32/3; …;

в) -0,001; -0,01; … .

№631(а)

Найдите знаменатель геометрической прогрессии (с_n), если:

с₅ = -6, с₇ = -54

№632(а)

Последовательность (х_n) - геометрическая прогрессия. Найдите х₁, если х₆ = 0,32, q = 0,2.

№633(а)

Последовательность (b_n) - геометрическая прогрессия. Найдите b₆ , если b₁ = 125, b₃ = 5.

Решают парами, обсуждают, осуществляют взаимопроверку, представляют решение.

Устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий.

Действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе) ,планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Действия для осуществления общения и взаимодействия, взаимоконтроль, взаимооценка УПД

ЭТАП IV. Проблемные задания. Творческое применение и добавление знаний в новой ситуации.

Предлагает решить задачу, заданную в самом начале урока, используя при необходимости текст учебника.

(используется приём построения математической модели данной прикладной задачи).

Решают в тетрадях, обсуждают, приходят к общему решению. Класс разделён на 3 группы. Каждые группы получают одинаковые задания. По совпадению ответов в трёх группах выявляется эталон. Одна группа (первая выполнившая работу) представляет результат своей работы, вторая, третья группы, получившие такое же задание, проверяет и оценивает.

Геометрическая прогрессия:

5000; 5000∙1,06; 5000∙1,06²; 5000∙1,06³,…

Нужно найти её шестой член:

5000∙1,06⁵ 6691

Анализируете текст учебника, выявляете типы задач для геометрических прогрессий, устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий, применяете формулы, связанные с геометрической прогрессией, в том числе при решении практических задач, составляете задачи на применение геометрической прогрессии и решаете их.

Познавательные общеучебные УУД, структурирование информации и знаний (в т.ч. составление текстов) и её понимание, выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

ЭТАП V. Итоги урока. Рефлексия.

Предлагает сформулировать итоги урока.

Обсуждают и формулируют итоги урока, оценивают свою учебную деятельность с помощью оценочных листов.

Проговариваете формулы, устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий.

Познавательные общеучебные УУД, рефлексия способов и условий действия

ЭТАП VI. Домашнее задание

Предлагает три вида заданий:

№637

«Ежегодный доход по вкладу «Юбилейный» составляет 9%. Каким станет этот вклад через 4 года, если первоначально он был равен 8000 р.?»

№640

«После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нём воздуха. Определите давление воздуха после шести движений поршня. Если первоначально давление было равно 760 мм рт. ст.»

Подготовить доклад по теме: «Геометрические прогрессии в задачах Я.И. Перельмана».
№643

«Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21. Найдите эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию».

Выбирают домашнее задание, записывают в тетрадях.

В соответствии с картой темы ставите цели своей деятельности.

Познавательные общеучебные УУД, принятие и сохранение познавательной цели (учебной задачи).

ПРИЛОЖЕНИЕ. Список универсальных учебных действий (УУД)

Название УУД

Условное сокращение

1. Познавательные УУД

ПУД

1.1. Познавательные общеучебные УУД

ПОД

1.1.0. принятие и сохранение познавательной цели (учебной задачи);

1.1.1. самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи);

1.1.2. поиск необходимой информации и её понимание (смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации);

1.1.3. структурирование информации и знаний (в т.ч. составление текстов) и её понимание;

1.1.4. выполнение знаково-символических действий (в т.ч. моделирования);

1.1.5. выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

1.1.6. построение речевых высказываний в устной и письменной формах (подробный и сжатый пересказ текста);

1.1.7. рефлексия способов и условий действия;

1.1.8. самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

1.1.0

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1.5

1.1.6

1.1.7

1.1.8

1.2. Познавательные логические УУД

ПЛД

1.2.1. сравнение;

1.2.2. подведение под понятие;

1.2.3. анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов;

1.2.4. синтез (в т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов);

1.2.5. выведение следствий;

1.2.6. сериация и классификация;

1.2.7. установление причинно-следственных связей;

1.2.8. построение логической цепи рассуждения;

1.2.9. доказательство

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

1.2.6

1.2.7

1.2.8

1.2.9

1.3. Познавательное действие «Постановка и решение проблем»

ПДП

1.3.1. формулирование проблемы;

1.3.2. выдвижение гипотез и их обоснование;

1.3.3. самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

1.3.1

1.3.2

1.3.3

2. Коммуникативные УУД

КУД

2.1. Действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе)

2.1.

2.1.1. планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

2.1.2. инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

2.1.3. разрешение конфликтов - выявление проблемы конфликта, поиск способов устранения, принятие решения и его реализация;

2.1.4. управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.2. Действия для осуществления общения и взаимодействия

2.2

2.2.1. строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

2.2.2. слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

2.2.3. сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других;

2.2.4. использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

2.2.5. владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

2.2.6. взаимоконтроль, взаимооценка УПД.

2.2.1

2.2.2

2.2.3

2.2.4

2.2.5

2.2.6

3. Регулятивные УУД

РУД

1) Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

2) выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения;

3) соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

4) составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации;

5) контроль усвоения учебной информации;

6) оценивание результатов выполненной деятельности;

7) самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

4. Личностные УУД

ЛУД

4.1. Смыслообразование

4.1.

4.1.1. установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов;

4.1.2. установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того «какое значение, смысл имеет для меня учение».

4.1.1

4.1.2

4.2. Нравственно-этическая ориентация

4.2

4.2.1. выделение морально-этического содержания событий и действий;

4.2.2. построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора;

4.2.3. нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм;

4.3.4. ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора.

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.3. Самопознание и самоопределение

4.3

4.3.1. построение образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;

4.3.2. формирование идентичности личности;

4.3.3. личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе.

4.3.1

4.3.2

4.3.3

⇧

⇩