Математические карты по теме: 'Квадратные уравнения'

Квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

ах²+с=0, с≠0

ax²=-c, => х² =-

->0

-<0

Корней нет

х₁=-

х₂=

ах²+вх=0, в≠0

x(ax+b)=0

х₁=0

х₂=-

ах²=0

х=0

Полные квадратные уравнения, в,с≠0

Неприведенные квадратные уравнения

Приведенные квадратные уравнения

Выделение квадратного двучлена

Нахождение корней по формуле

D=b²-4ac

D=0

D<0

х₁=

х₁=

x=-

Корней нет

D>0

Теорема Виета,

х₁+х₂=-р, х₁х₂=q

Теорема, обратная теореме Виета

Полные квадратные уравнения, в,с≠0

Приведенные квадратные уравнения, а=1

Не приведенные квадратные уравнения

Выделение квадратного двучлена

Нахождение корней по формуле

D=в²-4с

D>0

D=0

D<0

х₁=

х₁=

х=-

Нет действитель-ных корней

Нахождение корней по формуле

D=в²-4ас

D>0

D=0

D<0

х₁=

х₁=

х=-

Теорема Виета,

х₁+х₂=-р, х₁х₂=q

Теорема, обратная теореме Виета.

Нет действитель-ных корней

Неполные квадратные уравнения

ах²+с=0, с≠0

ах2=-с, => х2=-

->0

-<0

Корней нет

х₁=-

х₂=

ах²+вх=0, в≠0

х(ах+в)=0

х₁=0

ах+в=0

х₂=-

ах²=0

х=0

3) Математическая карта темы «Квадратные уравнения» в учебнике «Алгебра», 8 класс под редакцией Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Решение задач

Решение дробных рациональных уравнений

Квадратные уравнения, ах²+вх+с=0, а≠0

Неполные квадратные уравнения

Полные квадратные уравнения