Рабочая программа по алгебре 8 кл Мордкович

Рабочая программа по алгебре 8 класс

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2012 г.

4. Примерной программы основного общего образования по математике. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп.. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Цели и задачи.

Цель изучения курса алгебры в 8 классе:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;

• овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Задачи обучения алгебре в 8 классе:

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

• Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.

Авторская программа рассчитана на 102 ч. В связи с этим добавлены 3 часа на повторение учебного материала.

4. Содержание учебного предмета (курса).

1. Алгебраические дроби. (21 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

2. Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .

3. Квадратичная функция. Функция . (16 ч.)

Функция у = kх², ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, , у = ах² + вх + с, , . Графическое решение квадратных уравнений.

4. Квадратные уравнения. (20 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

5. Неравенства. (15 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

6. Обобщающее повторение. (15 ч.)

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:

Знать/понимать:

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- свойство степени с отрицательным показателем;

- понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;

- свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|

- вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).

- алгоритм решения квадратного уравнения;

- алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

- свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.

Уметь:

- записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

2. Программы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М. : Мнемозина, 2011. -63 с.

3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - 11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 215 с.: ил.

4. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 255 с.: ил.

5. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2012. - 40

6. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012. - 112 с.: ил.

7. Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. - 2-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2010. - 120 с.

8. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011. - 80 с.: ил.

9. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 94, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

10. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы / Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. - М.: Илекса, 2010. - 248 с.

11. Рабочая тетрадь по алгебре в двух частях: А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. - М.: Издательство «Экзамен», 2014. -112, [2] с.

Демонстрационные материалы

1. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

2. демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

3. демонстрационные таблицы.

Технические средства обучения

1. классная доска с креплениями для таблиц;

2. ПК;

3. интерактивная доска;

4. мультимедийный проектор;

5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

6. принтер.

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 8 класс

3ч в неделю 105ч в год

№

раздела

Наименование раздела программы, количество часов на раздел

Тема урока

Дата проведения урока по плану

Дата проведения урока фактически

Номер урока

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид контроля

Повторение курса алгебры ,5ч.

Повторение курса алгебры 7класса

2.09

4.09

7.09

9.09

1-4

Учащиеся должны уметь выполнять действия с числами с разными знаками, обыкновенными и десятичными дробями, решать простейшие линейные уравнения, текстовые задачи.

Контрольная работа

Входная контрольная работа

11.09

5

1

Алгебраические дроби, 21 ч.

Основные понятия.

14.09

6

Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.

Контрольная работа

Основное свойство алгебраической дроби.

16.09

18.09

7-8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

21.09

23.09

9-10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

25.09

28.09

30.09

2.10

11-14

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей».

5.10

15

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

7.10

9.10

16-17

Преобразование рациональных выражений.

12.10

14.10

16.10

18-20

Первые представления о решении рациональных уравнений.

19.10

21.10

21-22

Степень с отрицательным целым показателем.

23.10

26.10

28.10

23-25

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Степень с отрицательным целым показателем».

30.10

26

2

Функция . Свойства квадратного корня., 18 ч.

Рациональные числа.

9.11

11.11

27-28

учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Учащиеся должны уметь применять теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество ,уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида .

Контрольная работа

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

13.11

16.11

29-30

Иррациональные числа.

18.11

31

Множество действительных чисел.

20.11

32

Функция , ее свойства и график.

23.11

25.11

33-34

Свойства квадратных корней.

27.11

30.11

35-36

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

2.12

4.12

7.12

9.12

37-40

Контрольная работа №3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня».

11.12

41

Модуль действительного числа.

14.12

16.12

18.12

42-44

3

Квадратичная функция. Функция , 16 ч.

Функция , ее свойства и график.

45-47

Учащиеся должны уметь строить графики и

, знать свойства функций, уметь читать функцию

Уметь графически решать уравнения

Контрольная работа

Функция , ее свойства и график.

21.12

23.12

48-49

Как построить график функции , если известен график функции .

25.12

11.01

50-51

Как построить график функции , если известен график функции .

13.01

15.01

52-53

Как построить график функции , если известен график функции .

18.01

20.01

54-55

Функция , ее свойства и график.

22.01

25.01

27.01

56-58

Графическое решение квадратных уравнений.

29.01

59

Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция ».

1.02

60

4

Квадратные уравнения, 20 ч.

Основные понятия.

3.02

5.02

61-62

Учащиеся должны уметь решать неполные квадратные уравнения по алгоритму, уметь решать уравнения вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней.

Уметь пользоваться формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Контрольная работа

Формулы корней квадратных уравнений.

8.02

10.02

12.02

63-65

Рациональные уравнения.

15.02

7.02

19.02

66-68

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

22.02

24.02

26.02

29.02

69-72

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2.03

4.03

73-74

Теорема Виета.

7.03

9.03

75-76

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

11.03

77

Иррациональные уравнения.

14.03

16.03

18.03

78-80

5

Неравен -ства, 15 ч.

Свойства числовых неравенств.

30.03

81-83

Учащиеся должны уметь применять неравенства для оценки значений выражений, уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Контрольная работа

Исследование функций на монотонность.

1.04

4.04

6.04

84-86

Решение линейных неравенств.

8.04

11.04

87-88

Решение квадратных неравенств.

13.04

15.04

18.04

89-91

Контрольная работа №6 по теме «Неравенства».

20.04

92

Приближенные значения действительных чисел.

22.04

25.04

93-94

Стандартный вид положительного числа.

27.04

95

Обобщающее повторение, 10 ч.

Решение задач

29.04

4.05

6.05

11.05

13.05

16.05

18.05

20.05

23.05

96-104

Контрольная работа

Итоговая контрольная работа.

25.05

105