- Учителю
- Урок алгебры 7 класс «Разложение на простые множители с помощью формул сокращенного умножения»
Урок алгебры 7 класс «Разложение на простые множители с помощью формул сокращенного умножения»
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа с.Покровка
Разработка урока по алгебре
в 7 классе
по теме
«Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»
Урок разработала
Учитель математики:
Архипова Галина Сергеевна
Цели:
Образовательные
- закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, отработать умения и навыки применять их при разложении многочлена на множители;
Развивающие
- Способствовать развитию математического кругозора, мышления и речи, памяти учащихся.
Воспитательные
- Воспитывать у учащихся культуру общения, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку.
Структура урока
Вступительное слово учителя
Организационный момент
Повторение
Ход урока
-
Организационный момент.
-
Вступительное слово учителя. Сообщение темы и целей урока.
Учитель: Сегодня на уроке перед вами стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять при разложении на множители.
На протяжении нескольких уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований. Мы еще раз увидим как они работают при преобразовании выражений.
Откройте свои тетради, запишите число.
-
Повторение
Учитель: Прежде чем приступить к выполнению заданий проведем повторение формул сокращенного умножения. На доске в две колонки расположены формулы. Вам нужно с помощью стрелок соотнести левую и правую части.
а² + 2ав +в²
а³ - в³
(а - в)²
(а + в) (а - в) 
(а + в) (а² - ав +в²)
а² - в²
а² - 2ав +в²
а³ + в³
(а - в) (а² + ав +в²)
(а + в)²
Учащиеся по одному выходят и выполняют задание, остальные проверяют правильность выполнения, если нужно исправляют.
1. Прочитайте выражение:
2. Разложите на множители:
а) a2 - 25;
б) a3 - 125;
в) 64 - х3;
г) a2 + 4ab;
д) 8 - a3;
е) 64 + х3;
ж) a3 - 25a.
з) a2 - 36;
-
Работа в тетрадях.
Учитель: А сейчас перейдем к применению этих формул при разложении на множители.
Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 2 из учебника.
2. Выполнить задания:
№ 33.11.
a) (a+b) и (a²-ab+b²)
б) (m²+2n²) и (m4-2m²n²+4n4)
в) (2c+3d) и (4c ²- 6cd + 6d²)
г)(3p+4q²) и (6p²-12pq²+16q4)
Самостоятельно с последующей проверкой № 33.12.
a) (k+l) и (k²-kl+l²)
б) (5a²+b²) и (25a²-5a²b²+b4)
в) (3p+2m) и (9p ²- 6pm + 4m²)
г)(4s+3t²) и (16s²-12st²+9t4)
Вместе с классом № 33.13 (а, б).
а
) a³b³=(ab)³; x6y9=(x2y3)3; 8m³n9 = (2mn3)3; 125k9t27 = (5k3 t9 )3
б) p9=( p3)3 ; s18=( s6)3 ; m12= ( m4)3; a24=( a8)3
Самостоятельно с последующей проверкой - № 33.13 (в, г).
в) 0,064a³b³=(0,4ab)³; 0,125x y=(x y); 8m³n = (2mn ); 125k t = (5k t )
г)125x3y6z9=(5xy2z3)3; 216a12b36c24=(6z4b6c4)3; 8m6n3p12=(2m2np4)3; 0.343k9l18p15=(0,7k3l6p5)3
Для проверки правильности выполнения задания можно заранее заготовить решение и ответы на отвороте доски.
№ 33.16.
а) 64a3+1=(4a+1)(16a2-4a+1)
б) 27d3-8=(3d-2)(9d2+6d+4)
в) 512b3-125=(8b-5)(64b2+40b+25)
г) 216c3+1000=(6c+10)(36c2-120c+100)
№ 33.17 (в, г)
в) 
;
г) 
.
4. Итоги урока. Домашняя работа.
§ 33, № 33.14; 33.15; 33.17 (а, б). Спасибо за урок, все свободны.