Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Гимназия №1»

Рузаевского муниципального района

Республики Мордовия

Рассмотрено

на методическом объединении

МБОУ «Гимназия № 1»

Протокол №__ от ___.08.2013

Руководитель МО ________Н.А. Плигина

Утверждаю

Директор МБОУ «Гимназия№1»

_________Г.Ю. Алексина

«___» августа 2013 г.

Согласовано

Зам. директора по УВР

_________ Е.Н.Рудометова

«____» августа 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6-х общеобразовательных классов

Учитель

Е.Н. Рудометова

Рузаевка

2013

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы по математике 5-6 класс изд. Мнемозина, 2009 г. автор-составитель В.И. Жохов. При составлении рабочей программы учтены ключевые положения ФГОС нового поколения:

1. Приоритет системно-деятельностного и компетентностного подхода;

2. Популярность проектной деятельности;

3. Трехуровневый результат.

Цели программы:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• развитие логического мышления, пространственного воображения;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

Учебное содержание реализуется в рамках учебного плана школы для 6 класса в количестве 5 недельных часов для образовательных учреждений РФ, программа рассчитана на 170 учебных часов. Плановых контрольных работ - 16, тестов - 9.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 03-93 ИН/13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержании математического образования основной школы» введено в планирование знакомство с темами раздела «Элементы статистики и теории вероятности» отдельным разделом в количестве 4-х часов.

В авторской программе на изучение раздела «Делимость чисел» отводиться 20 часов, но так как многие учащиеся данную тему усваивают хорошо, то в начале учебного года 3 часа отводиться для повторения материала изученного в 5 классе.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики в 6 классе по учебнику Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. «Математика 6 класс» (издательство «Мнемозина»).

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, фронтальные, классные и внеклассные.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

• контрольная работа;

• самостоятельная работа;

• тест.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Требования к уровню подготовки учеников.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен понимать и знать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

• Решать основные задачи на дроби и проценты;

• Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

• Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

• Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Содержание учебного курса по математике для 6 класса рассчитано на 170 часов.

Повторение (3 часа).

Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Решение уравнений.

Входная контрольная работа.

Знать:

• правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

• правила сложения, вычитания, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;

• определение уравнения, корней уравнения;

• правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

Уметь:

• складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

• складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, смешанные числа.

• Решать уравнения;

• переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

Глава I. Делимость чисел (17 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

• понятие делителя числа;

• понятие кратного числа;

• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

• определение чётных и нечётных чисел;

• признаки делимости на 9 и на 3;

• определение простого и составного числа;

• алгоритм разложения числа на простые множители;

• понятие взаимно простых чисел;

• определение НОД;

• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;

● определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;

• определять, является число чётным или нечётным;

• определять, является число простым или составным;

• доказывать являются числа взаимно простыми;

• раскладывать число на простые множители;

• находить НОК чисел;

• находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

• основное свойство дроби;

• понятие сокращение дроби;

• понятие несократимой дроби;

• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

• правило сравнения дробей;

• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

• выполнять сокращение дробей;

• приводить дроби к общему знаменателю;

• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 6 по теме: «Деление дробей и нахождение значений дробных выражений».

Знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;

• определение умножения смешанных чисел;

• нахождение дроби от числа;

• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

• определение взаимно обратных чисел;

• правило деления дробей;

• нахождение числа по его дроби;

• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

• формулировать правило нахождения процента от числа;

• называть и записывать число обратное данному;

• выполнять деление дробей и смешанных чисел;

• находить число по данному значению его процентов;

• находить значение дробного выражения;

• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV. Отношения и пропорции. (18 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Окружность и круг».

Знать:

• что называют отношением двух чисел;

• что показывает отношение;

• что называют пропорцией;

• свойство пропорции;

• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

• определение масштаба;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

• определение радиуса и диаметра шара;

• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;

• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

• называть члены пропорции;

• приводить примеры верных пропорций;

• применять свойства пропорции;

• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

• определять масштаб;

• находить расстояние на местности с помощью карты;

• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

• находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (13 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

• понятие отрицательного числа;

• понятие координатной прямой;

• определение противоположного числа данному;

• определение целых чисел;

• понятие модуля;

• правила сравнения чисел;

• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• находить число противоположное данному;

• находить модуль числа;

• сравнивать числа;

• находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• что означает к числу а прибавить число в;

• чему равна сумма противоположных чисел;

• правило сложения отрицательных чисел;

• правило сложения чисел с разными знаками;

• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;

• складывать отрицательные числа;

• складывать числа с разными знаками;

• выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;

• правило умножения чисел с разными знаками;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное;

• правило деления чисел с разными знаками;

• определение рационального числа;

• свойства рациональных чисел;

Уметь:

● умножать отрицательные числа;

• числа с разными знаками;

• выполнять деление чисел с разными знаками;

• выполнять деление отрицательных чисел;

• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (15 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

• определение числового коэффициента;

• определение подобных слагаемых;

• правила решения уравнений;

• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;

• упрощать выражения;

• приводить подобные слагаемые;

• применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (13 часов).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

● определение параллельных прямых, отрезков;

● понятие координатной плоскости;

● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

● строить перпендикулярные прямые;

● строить параллельные прямые;

● строить координатную плоскость;

● строить точки в координатной плоскости с заданными

координатами и определять координаты точки в

координатной плоскости;

● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

● уметь читать графики.

Элементы статистики и теории вероятности (4 часа)

Решение комбинаторных задач перебором данных. Задачи на перестановки элементов. Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи)

Итоговое повторение курса(10 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Контрольная работа № 15 «Итоговая контрольная работа».

№п\п

Наименование

разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Практические работы

Контрольные работы, ч.

Экскурсии

Самостоятельная работа

1

Повторение курса математики 5 класса

1

1

2

§1.Делимость чисел

17

16

1

5

3

§2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

24

22

2

6

4

§3.Умножение и деление обыкновенных дробей

30

27

3

4

5

§4.Отношения и пропорции

17

15

2

4

6

§5.Положительные и отрицательные числа

12

11

1

3

7

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

10

9

1

2

8

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

11

10

1

2

9

§8. Решение уравнений

16

14

2

2

10

§9.Координаты на плоскости

12

11

1

3

11

Повторение

15

14

1

5

Календарно-тематическое планирование

ИНМ - изучение нового материала, ЗНЗ - закрепление новых знаний, УКПЗ- урок комплексного применения знаний, КЗ - контроль знаний, ОУ - обобщающий урок, КУ - комбинированный урок.

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 1

1. Какие из данных утверждений не верны:

1) 3 делитель 26; 2) 37 делитель 814;

3) 23 делитель 943; 4) 67 делитель 3350;

5) 4 делитель 4; 6) 0 делитель 5.

а) 1 и 6; б) 1, 4 и 6; в) 1, 5 и 6; г) свой ответ.

2. Какие из данных утверждений верны?

   1. 33 кратно 11; 2) 565 кратно 15;

3) 67 кратно 67; 4) 672 кратно 1;

5) 17 кратно 0; 6) 45 кратно 2.

а) 1, 3, 4; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4; г) свой ответ.

3. Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a и b ­- нечетные натуральные числа и a>b?

а) a+b; б) a-b; в) a·b; г) 2a-2b.

4. Какие из данных сумм кратны 5:

1) 7316+97564; 2) 4523+7415;

3) 678+991+31; 4) 230+179.

а) 1 и 3; б) 1 и 4; в) 1; г) таких нет.

5. Какие из данных чисел не кратны 3:

1) 1706; 2) 12364; 3) 40215;

4) 131421; 5) 18279.

а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) свой ответ.

6. Найдите остаток от деления числа 78567 на 5.

а) 1; б) 2; в) 3; г) свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 420.

а) 420 = 2·2·3·5·7; б) 420 = 1·2·2·3·5·7; в) 420 = 4·3·5·7;

г) свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:

1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32;

4) 18 и 32; 5) 4 и 16.

а) 2, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 5; г) у всех.

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 24:

1) 24 и 2; 2) 18 и 12; 3) 3 и 8;

4) 12 и 32; 5) 4 и 6.

а) 1 и 3; б) 1 и 5; в) 1; г) свой ответ.

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33?

а) 6; б) 5; в) 4; г) свой ответ.

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 2

1. Какие из данных утверждений верны:

   1. 7 делитель 85; 2) 73 делитель 876;

3) 16 делитель 849; 4) 23 делитель 1288;

5) 1 делитель 4; 6) 0 делитель 5.

а) 1, 2, 5; б) 1, 4 и 5; в) 1, 5; г) свой ответ.

2. Какие из данных утверждений не верны?

   1. 56 кратно 14; 2) 765 кратно 15;

3) 11 кратно 11; 4) 78 кратно 1;

5) 7 кратно 0; 6) 85 кратно 9.

а) 1, 3, 4; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4; г) свой ответ.

3. Какое из данных выражений принимает только четные значения, если a и b ­- нечетные натуральные числа и a>b?

а) a·b; б) b+2; в) a+2b; г) a-b.

4. Какие из данных сумм не кратны 5:

1) 7314+454; 2) 45232+74158;

3) 378+981+31; 4) 260+149.

а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) таких нет.

5. Какие из данных чисел кратны 3:

1) 3366; 2) 37564; 3) 23415;

4) 678991; 5) 23179.

а) 1 и 5; б) 1 и 3; в) 1 и 4; г) таких нет

6. Найдите остаток от деления числа 87656 на 9.

а) 3; б) 5; в) 1; г) свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 280.

а) 280 = 2·2·2·5·7; б) 280 = 1·2·2·2·5·7; в) 280 = 8·5·7;

г) свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6:

1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32;

4) 18 и 30; 5) 6 и 200.

а) 2, 4; б) 1, 3; в) 1, 2, 4, 5; г) у всех.

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 60:

1) 30 и 2; 2) 18 и 15; 3) 4 и 15;

4) 12 и 60; 5) 10 и 6.

а) 2, 3, 4; б) 3 и 4; в) 2, 4; г) у всех

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 12, но не кратных 24?

а) 5; б) 3; в) 4; г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

1) 2) ; 3) ; 4)

а) a=48, b= 8, c=3, d= 12; б) a=48, b= 6, c=5, d= 12

в) a=48, b= 12, c=6, d= 20 г) свой ответ

2. Сократите дробь

а) б) ; в) ; г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей , и :

а) 66; б) 132; в) 33; г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6)

а) 1 и 5; б) 1, 5, 6; в) 1, 4, 6; г) свой ответ.

5. Вася пробежал дистанцию 90 м за 14 с, Коля 100 м за 15 с, а Петя - 110 м за 16 с. У кого из мальчиков средняя скорость больше?

а) у Васи; б) у Пети; в) у Коли; г) у всех одинакова.

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,45?

а) ; б) ; в) ; г)

7. Решите уравнение x +

а) ; б) ; в) 1,1; г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (0,6 - ) - ( - 0,4)

а) 0,5; б) ; в) вычислить нельзя; г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения равно 2?

а) 7; б) 14; в) ни при каком; г) свой ответ.

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

а) 10; б) 12; в) таких нет; г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 2

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

1) 2) ; 3) ; 4)

а) a=9, b= 82, c=4, d= 20; б) a=9, b= 72, c=5, d= 20;

в) a=9, b= 12, c=5, d= 24; г) свой ответ

2. Сократите дробь

а) б) ; в) ; г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей , и :

а) 35; б) 140; в) 70; г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

1) ; 2); 3); 4) ; 5) ; 6)

а) 1 и 5; б) 1, 5, 6; в) 1, 4, 6; г) свой ответ.

5. Маша разложила 34 кг ягод в 11 одинаковых пакетов, Лена - 38 кг ягод в 12 пакетов, а Галя - 40 кг в 16 пакетов. У кого из девочек более вместительные пакеты?

а) у Маши; б) у Лены; в) у Гали; г) у всех одинаковые

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,35?

а) ; б) ; в) ; г)

7. Решите уравнение x -

а) 1,1; б) ; в) ; г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (1,6 - ) - (0,4+)

а) 0,7; б) ; в) вычислить нельзя; г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения равно 1?

а) 12; б) 24; в) свой ответ; г) ни при каком.

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

а) 8; б) 6; в) таких нет; г) свой ответ.

ТЕСТ №3

Тема: Действия с обыкновенными дробями.

Вариант 1

1. В бочонке кг меда. Сколько меда в 6 бочонках?

а) кг; б) кг; в) кг; г) свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а) ; б) ; в) ; г)

3. Турист проходит в среднем км в час. Какое расстояние он пройдет за часа?

а) км; б) 5 км; в) км; г) свой ответ

4. Ящик, вмещающий 34 кг яблок, заполнен на своего объема. Сколько еще яблок можно положить в ящик?

а) 13,6 кг; б) кг; в) 20,4 кг; г) свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 20% от 18,3; б) 50% от 5,95; в) 17% от 17,9; г) 23% от 14

6. У какого из выражений значение равно 12?

а) ; б) ;

в) ; г) такого нет

7. Решите уравнение (

а) 6; б) 5,8; в) 8; г) свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

1) и 5; 2) и ; 3) и ;

4) и ; 5) 6,5 и ; 6) 1,25 и 0,8

а) 3; б) 1, 2; в) 2, 4, 6; г) свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 2,2:

а) : +0,2; б) 2,7 - :;

в) 11:6+14:3-3,1; г) 1,75· :

10. Найдите значение выражения

а) 0,6; б) 0,06; в) ; г) свой ответ

ТЕСТ №3

Тема: Действия с обыкновенными дробями.

Вариант 2

1. В банке л компота. Сколько компота в 4 банках?

а) л; б) л; в) л; г) свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а) ; б) ; в) ; г)

3. Корова съедает за месяц стога сена. Сколько стогов сена она съест за месяца?

а) 4; б) ; в) ; г) свой ответ

4. Молочная цистерна емкостью 625 л заполнена на своего объема. Сколько еще молока можно налить в эту цистерну?

а) 375 л; б) 250 л; в) 345 л; г) свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 10% от 82,6; б) 40% от 59,5;

в) 25% от 23,14; г) 16% от 47,4

6. У какого из выражений значение равно 28?

а) ; б) : ;

в) ; г) такого нет

7. Решите уравнение (: 25= 0,04

а) 16,375; б) 0,625; в) 3; г) свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

1) и 5; 2) и ; 3) и ;

4) и ; 5) 1,2 и ; 6) 1,5 и 0,66

а) 1, 2; б) 3; в) 2, 4, 1; г) свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 7,5:

а) ; б) ;

в) :; г) 1,8· :

10. Найдите значение выражения

а); б) 1,5; в) 0,08; г) свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 1

1. Какое из данных отношений равно :

а) 7:2; б) 4:12; в) 7:17,5; г) свой ответ

2. Найдите отношение 1,2 м к 10 см:

а) 12; б) 12 м; в) 12 см; г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 22:22=81:81; 2) 82:72=64:78;

3) 6,7:3,35=45,8:22,9; 4) 8,73:12=6,12:14,4;

5) 17:2=34:4; 6) 15:8=13:6

а) 1, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 4; г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции: 4:х=5,6:0,07

а) 0,05; б) 20; в) 0,5; г) свой ответ

5. За 3 ч Вася прополол 60% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью?

а) за 1 ч; б) за 3 ч; в) за 2 ч; г) свой ответ

6. Из молока получается 14% творога. Сколько молока требуется для получения 5,6 кг творога?

а) 18 кг; б) 25 кг; в) 780 кг; г) свой ответ

7. Длина дороги на местности составляет 3,2 км, а на карте 4 см. Определите масштаб карты.

а) 1:80000; б) 1:8000; в) 1:800000; г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

8 см.

а) 50,24 см²; б) 412,56см²;

в) 55,8 см²; г) свой ответ

9. Тележное колесо, радиус которого 30 см, сделало 300 оборотов. Какое расстояние проехала телега? Ответ выразите в метрах.

а) 282,6 м; б) 565,2 м; в) 558 м; г) свой ответ

10. Сумма двух чисел составляет 180% первого слагаемого. На сколько процентов первое слагаемое больше второго?

а) на 25%; б) на 20%;

в) на%; г) свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 2

1. Какое из данных отношений равно :

а) 6:11; б) 27,5:15; в) 26,5:15; г) свой ответ

2. Найдите отношение 150 г к 1,5 кг:

а) 0,01; б) 0,1; в) 0,1 г; г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 11:26=26:11; 2) 14:70=10:50;

3) 0,56:0,05=25,8:2,96; 4) 121:1,1=583:5,3;

5) 45:12=18:8; 6) 0:15=0:34

а) 1, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 4; г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции: х:0,9=1,6:3

а) 4,8; б) 0,48; в); г) свой ответ

5. За 6 ч фермер собрал 40% имеющихся вишен. За какое время он сможет собрать остальную вишню, если будет работать с той же производительностью?

а) за 15 ч; б) за 9 ч; в) за 11 ч; г) свой ответ

6. Из сахарной свеклы получается 12% сахара. Сколько свеклы требуется для получения 8,4 т сахара?

а) 61,6 т; б) 70 т; в) 80 т; г) свой ответ

7. Длина железнодорожного полотна на местности составляет 1,2 км, а на карте 6 см. Определите масштаб карты.

а) 1:2000; б) 1:200; в) 1:500; г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

4 дм.

а) 12,56 дм²; б) 50,24 дм²;

в) 3,14 дм²; г) свой ответ

9. Найдите диаметр окружности, если ее длина 37,68 м. Ответ выразите в дециметрах.

а) 6 дм; б) 60 дм; в) 12 дм; г) свой ответ

10. Разность двух чисел составляет 80% уменьшаемого. На сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?

а) на 80%; б) на 40%;

в) на 400%; г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 1

1. Бельчонок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-2), B(5), C(3), D(-7). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD; б) ACBD; в) ADCB; г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) - ( - 6) и 6; 2) - ( - ) и ;

3) 12 и 12; 4) и ;

5) 6,5 и - 6,5; 6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 7 и 8?

а) 13; б) 14; в) 15; г) свой ответ

4. Расположите числа a= -6,7; b=; c=-12 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c; б) b, a, c; в) a, c, b; г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наибольшее?

а) -876,89; б) 16,098; в) 4,45; г) 16,65

6. Костя выше Кирилла на 7 см, Кирилл выше Саши на 3 см, а Саша ниже Олега на 8 см. Кто из ребят самый высокий?

а) Костя; б) Кирилл; в) Саша; г) Олег

7. Выполните действие |-9,67|+|-7,8|

а) 1,87; б) -1,87; в) 17,47; г) свой ответ

8. Выполните действия |-3,78| : |-1,5| · |-2,1|

а) 1,2; б) -1,2; в) 1,8; г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |-х| и |у|, если х=4,5 и у=6,6

а) 5,55; б) 11,1; в) 5,45; г) свой ответ

10. Решите уравнение |5-х| = 2

а) 3 и -3; б) 7 и -7; в) 3 и 7; г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 2

1. Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-5), B(4), C(6), D(-8). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD; б) ACBD; в) ADCB; г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) - 4 и 4; 2) 2,5 и ;

3) 12 и -(-12); 4) -1 и -(-(-1));

5) и -; 6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 3 и 9?

а) 13; б) 12; в) 11; г) свой ответ

4. Расположите числа a= -4,6; b=; c=2 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c; б) b, a, c; в) a, c, b; г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наименьшее?

а) -99,89; б) 1,098; в) -100,15; г) 21,45

6. Настя выше Кати на 5 см, Катя ниже Саши на 3 см, а Саша ниже Ольги на 8 см. Кто из девочек самая высокая?

а) Настя; б) Катя; в) Саша; г) Ольга

7. Выполните действие |6,25|+|-2,34|

а) 8,59; б) -3,91; в) 3,91; г) свой ответ

8. Выполните действия |-2,76| : |-2,3| · |-3,11|

а) 37,32; б) -3,372; в) 3,732; г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |-х| и |у|, если х=2,8 и у=-4,6

а) -3,7; б) 7,4; в) 3,7; г) свой ответ

10. Решите уравнение |3-х| = 2

а) 1 и -1; б) 1 и 5; в) 5 и -5; г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 1

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) -2,3+(-7,4)=-5,1; б) ;

в) 2,3+(-7,4)=5,1; г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) -2,3-(-7,4)=5,1; б) ;

в) -2,3-(-7,4)=9,7; г) -

3. Найдите значение выражения 4,3-(0,43+с) при

с=-2,3

а) 6,17; б) 1,57; в) 2,43; г) свой ответ

4. Решите уравнение х-4,6=-9,3

а) 4,7; б) -4,7; в) -13,9; г) свой ответ

5. Решите уравнение -у+2,92=0,3

а) 2,62; б) 3,22; в) -2,62; г) свой ответ

6. Вычислите: -1+2-(-3)+(-4)-5

а) 12; б) 2; в) 5; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения: 0,45-х-3,8

при х=-1,38

а) 6,92; б) -1,97; в) -4,73; г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 67, затем от результата отнял 60. В результате у него получилось число -98. Какое число задумал Вася?

а) -105; б) 19; в) -19; г) свой ответ

9. Решите уравнение: |х+2|=5

а) 5 и -5; б) 3 и -7; в) -7 и 5; г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

-17<n<14

а) -48; б) -31; в) 31; г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 2

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) 6,5+(-2,3)=3,3; б) ;

в) -8,25+(-3,36)=-11,61; г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) ; б) -2,8-6,5=-9,3;

в) ; г) -9,2-6,4=2,8

3. Найдите значение выражения 5,6-(2,4+с) при

с=1,4

а) 2,7; б) 1,8; в) 0,43; г) свой ответ

4. Решите уравнение х-5,15=1,1

а) 6,25; б) -5,85; в) 5,75; г) свой ответ

5. Решите уравнение -х+5,18=11,58

а) 6,4; б) -4,5; в) -6,4; г) свой ответ

6. Вычислите: -1+3-5+7-(-9)+(-11)

а) 12; б) 2; в) 5; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения: 6,5-3,4-х

при х=-2,7

а) -0,4; б) 0,4; в) 5,8; г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 45, затем от результата отнял 87. В результате у него получилось число -14. Какое число задумал Вася?

а) 28; б) 73; в) -19; г) свой ответ

9. Решите уравнение: |у-3|=6

а) 9 и -3; б) 3 и -9; в) -3 и 6; г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

-13,5<n<11

а) -48; б) -36; в) 36; г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Действия с отрицательными и положительными числами

Вариант 1

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) -2,7·=-3,9; б) -2,17· (-1,5)=-3,255;

в) 3,01· (-)=-0,43; г)

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) -7,112 : (-5,6)=-1,27; б) -1,21 : (-1,1)=-1,1;

в) : ; г) : =-2,5

3. Решите уравнение: х · (-3,45)=5,865

а) -0,17; б) -1,7; в) 1,7; г) 0,17

4. Решите уравнение: у : 2,34=-6,1

а) 14,274; б) -14,274; в) 142,74; г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(272); б) 0,2(72); в) 0,2727272; г) свой ответ

6. Выполните действия: -2,5 · (-1,6)+41,6 : (-4)

а) 6,4; б) -0,64; в) 0,64; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения m²-1,3 при m=-1,3

а) 1,49; б) -2,99; в) 0,39; г) свой ответ

8. Выполните действия:

а) 1,5; б) -1,5; в) 15; г) свой ответ

9. Выполните действия:

а) 10; б) -10; в) 1; г) свой ответ

10. Решите уравнение: (-х+3) · (х+4)=0

а) -3 и -4; б) 3 и -4; в) -3 и 4; г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Действия с отрицательными и положительными числами

Вариант 2

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 1,25 · (-2,3)=2,875; б) -4,3 · 6,21=26,703;

в) 3,2 · =6,8; г)

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) -: (-)=- б) 4,8 : 1,2=0,4;

в) -2,25 : 1,5=1,5; г) : 2,8=1

3. Решите уравнение: -х · (-1,12)=4,032

а) -0,36; б) -3,6; в) 3,6; г) 0,36

4. Решите уравнение: - у : 1,56=-4,5

а) 7,02; б) -7,02; в) 70,2; г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(227); б) 0,2272727; в) 0,2(27); г) свой ответ

6. Выполните действия: 2,4 · (-1,2)+4,8 : (-2,4)

а) 8,2; б) -0,88; в) -8,2; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения -m²+12,8 при m=-3,1

а) -3,19; б) 22,41; в) 3,19; г) свой ответ

8. Выполните действия:

а) 9,6; б) -9,6; в) -0,96; г) свой ответ

9. Выполните действия:

а) 10; б) -10; в) 1; г) свой ответ

10. Решите уравнение: (х+2) · (-х+5)=0

а) -2 и -5; б) 2 и -5; в) -2 и 5; г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 1

1. Упростите выражение: х - (х-у)

а) 2х - у; б) у; в) -у; г) свой ответ

2. Выполните действия: (2,5 - 3,8) - (3,4 - 5,6)

а) -10,3; б) -3,5; в) 0,9; г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении 3,5х · (-у²)

а) 2ху²; б) -2; в); г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые: -9х+3у+4х+у

а) -5ху; б) 4у-5х; в) 4у-13х; г) свой ответ

5. Выполните действия: )

а) -3; б) -3; в) -2; г) свой ответ

6. Вася задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 5, то оно увеличится на 437. Какое число задумано?

а) -48; б) 49; в) 42; г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) -2; б) 2; в) -98; г) свой ответ

8. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

а) 23; б) 24; в) 48; г) свой ответ

9. Упростите выражение: 5а - (6а - (7а - (8а - 9)))

а) 9 - 2а; б) 9 - 21а; в) -9 - 2а; г) свой ответ

10. Решите уравнение: 5 · (4 - 3х) - 4 · (7 - 4х) = 1,3

а) 0,3; б) 9,3; в) -6,7; г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 2

1. Упростите выражение: -х+у - (у - х)

а) 0; б) 2у; в) 2х; г) свой ответ

2. Выполните действия: (5,74+8,27) - (3,4 +3,78)

а) 6,83; б) -6,83; в) 6,9; г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении х · (-2,3х)

а) -2,3х; б) -2,3; в); г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые: 3х+4у - 4х - (-у)

а) х+3у; б) -х+5у; в) -х+3у; г) свой ответ

5. Выполните действия:

а) -4,2; б) -3; в) 5,37; г) свой ответ

6. Петя задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 2, то оно увеличится на 180. Какое число задумано?

а) -43; б) 45; в) 42; г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) 10,2; б) 25,3; в) -11,4; г) свой ответ

8. Отец в 2,5 раза старше сына и на 24 года старше дочери. Сколько лет сыну, если всем вместе 93 года?

а) 41; б) 65; в) 26; г) свой ответ

9. Упростите выражение: 6а - (-3а - (-2а))+5

а) 5а+5; б) а+5; в) -11а+5; г) свой ответ

10. Решите уравнение: 6 · (2х+3) - 4 · (2х-4) = 0

а) -0,5; б) 0,5; в) 1,5; г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 1

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а) б)

в) г)

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)

3. Координаты точек A(-1;2), B(3;4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс?

а) (0; -5); б) (0; ); в) (-5; 0); г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: A(2; 4); B(3; -1); C(0; 2); D(4; 0)?

а) A, B, D; б) A, C; в) B, D г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

A(-1; 2); B(4; 2); C(4; -2); D(-1; -2)

а) 20; б) 10; в) 12; г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(-5; 7);

B(1; 5); C(4; 2); D(-1; -1). На какой из прямых лежит точка K(3; 3)?

а) AB; б) BC; в) CD; г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(-3; 2); B(1; -1). Длина единичного отрезка - 1 см.

а) 3; б) 4; в) 5; г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(-2; 3); B(1; 2); C(5;4)?

а) 45º; б) 135º; в) 120º; г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

если M(-1; 2); N(3; 2).

а) 6,28; б) 12,56; в) 25,12; г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(1; 3); B(2; -2); C(-2; -2)?

а) 10; б) 20; в) 12; г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 2

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а) б)

в) г)

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)

3. Координаты точек A(-2; -5), B(4; 4). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат?

а) (-2; 0); б) (0; -2); в) (1,5; 0); г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: A(1; 2); B(1; -1); C(-3; -2); D(-2; 1)?

а) A, D; б) A, C; в) B, D г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

A(-1; 1); B(3; 1); C(3; -2); D(-1; -2)

а) 20; б) 10; в) 12; г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(-1; 4);

B(5; 2); C(2; -1); D(-2; -2). На какой из прямых лежит точка K(2; 3)?

а) AB; б) BC; в) CD; г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(-2; 4); B(6; -2). Длина единичного отрезка - 1 см.

а) 8; б) 10; в) 12; г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(2; 4); B(-1; 1); C(3;1)?

а) 45º; б) 90º; в) 75º; г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

если M(-2; -2); N(1; 2).

а) 15,7; б) 7,85; в) 31,4; г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(5; 3); B(5; -4); C(0; -3)?

а) 12,5; б) 25; в) 12; г) свой ответ

Литература

1. Алгебра. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Т. В. Колесникова, Л. О. Рослова. Москва «Просвещение» 2009 г.

2. Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др. Москва «Просвещение» 2005г.

3. Интернет портал PROШколу.ru

4. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2009. - 288 с.

5. Преподавание математики в 5 - 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я Виленкина, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Вербум-М, 2005. - 176 с.

6. Программа: Планирование учебного материала. Математика. 5 - 6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2009. - 31 с.

7. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007. - 107 с.