Программа по геометрии 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя школа

р.п.Сурское

УТВЕРЖДАЮ

Директор моу сш р.п.Сурское

__________ Старостина В.Д.

Приказ №155 «01» сентября 2016г.

</

Рабочая программа

по геометрии

для 8а, 8б, 8в классов

на 2016-2017 учебный год

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей Зам. директора по УВР /ВР

математики и информатики _________ Г.А.Бикбаева

Протокол №1 от 30.08.2016 г. 31.08. 2016г.

Руководитель ШМО

_________ Е.В.Олейник

Аннотация

Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативных документов:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный образовательный стандарт (второго поколения)

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

4. Примерные программы по учебным предметам. Геомтрия. 7 - 9 классы. М. : Просвещение, 2016. (Стандарты второго поколения).

5. Программы Рабочие программы к учебнику Л.С.Атанасян и других Геометрия. 7-9 кл..(ФГОС) 4-е изд. - М. «Просвещение»2016г.

6. Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 25 февраля 2013 года № 559-р «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»

7. Учебный план моу сш р .п. Сурское на 2016-2017 учебный год

Учебники

1. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ Л.С.Атанасян. - М.: Просвещение, 2015

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные

1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно - исследовательской и других видах деятельности;

4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5. Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

9. Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1. Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

3. Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

4. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые предметные результаты изучения курса геометрии в 8 классе

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Учащийся получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Учащийся получит возможность:

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Содержание учебного курса

Глава 5. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

9. Повторение. Решение задач.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

1.

Урок вводного повторения

1

2.

Урок вводного повторения

1

Раздел 2: Четырехугольники - 12 ч

1.

Многоугольники.

1

2.

Многоугольники.

1

3.

Параллелограмм

1

4.

Признаки параллелограмма

1

5.

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

6.

Трапеция

1

7.

Теорема Фалеса

1

8.

Прямоугольник

1

9.

Ромб. Квадрат

1

10.

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

11.

Осевая и центральная симметрии

1

12.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

Раздел 3: Площадь - 13 ч

1.

Площадь многоугольника

1

2.

Площадь прямоугольника

1

3.

Площадь параллелограмма

1

4.

Площадь треугольника

1

5.

Площадь треугольника

1

6.

Площадь трапеции

1

7.

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

8.

Урок - зачет по теме «Площади»

1

9.

Теорема Пифагора

1

10.

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

11.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

12.

Решение задач

1

13.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

Раздел 4: Подобные треугольники - 18 ч

1.

Определение подобных треугольников

1

2.

Отношение площадей подобных треугольников

1

3.

Первый признак подобия треугольников

1

4.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

5.

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

6.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

7.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

8.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

9.

Средняя линия треугольника

1

10.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

1

11.

Пропорциональные отрезки

1

12.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

13.

Измерительные работы на местности

1

14.

Задачи на построение методом подобия

1

15.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

16.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

1

17.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

18.

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»

1

Раздел 5: Окружность. - 16 ч

1.

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

2.

Касательная к окружности

1

3.

Касательная к окружности. Решение задач.

1

4.

Градусная мера дуги окружности

1

5.

Теорема о вписанном угле

1

6.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

7.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

8.

Свойство биссектрисы угла

1

9.

Серединный перпендикуляр

1

10.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

11.

Вписанная окружность

1

12.

Свойство описанного четырехугольника

1

13.

Описанная окружность

1

14.

Свойство вписанного четырехугольника

1

15.

Решение задач по теме «Окружность»

1

16.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

Раздел 6: Повторение. Решение задач . - 9 ч

1.

Четырехугольники.

1

2.

Площадь.

1

3.

Подобные треугольники.

1

4.

Окружность

1

5.

Итоговая контрольная работа

1

6.

Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач.

1

7.

Подведение итогов года. Решение задач.

1

8.

Проектная работа

1

9.

Итоговая проектная работа

1