Открытый урок по математике на тему Прямоугольный параллелепипед (5класс)

Урок математики в 5 классе

теме: «ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД»

из главы «Площади и объёмы»

Учитель математики

МОУ СОШ №195

г. Новосибирск

Речицкая Ольга Сергеевна

2016 г

Урок 1.

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед»

Цели урока:

а) обучающая:

- познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда;

- ввести понятие развертки прямоугольного параллелепипеда;

- вывести формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда;

- вывести формулу суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

б) развивающая:

- познакомиться с новыми понятиями, связанными с прямоугольным параллелепипедом;

- развитие пространственного воображения;

- научиться сравнивать геометрические тела;

в) воспитывающая:

- привитие навыка аккуратности при построении чертежа;

- анализировать увиденное и делать логические выводы.

Задачи урока:

- закрепить навыки построения чертежа пространственной фигуры;

- научиться применять формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и формулу суммы длин всех его ребер.

Оснащение урока: компьютер и проектор для демонстрации презентаций; на каждом ученическом столе бумажная модель прямоугольного параллелепипеда; моделей куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя.

Ход урока.

1. Организация начала урока.

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы продолжим путешествие по стране площадей и объёмов. Оказывается, в этой стране у наших фигур живут родственники, с которыми мы сегодня познакомимся.

2. Сообщение темы, цели и задач урока.

- Ребята, давайте подготовимся к уроку, для того, чтобы приступить к рассмотрению нашего вопроса мы должны вспомнить материал, который нам поможет определить новой тему и применить наши знания в процессе её изучения.

У каждой группы есть на столе буквы, попросим эти буквы выстроиться в нужное нам слово, взяв первую букву ответа на каждый вопрос.

1. Что вычисляют с помощью формулы P = 2(a + b)? (Периметр)

2. Площадь квадрата со стороной 10 м называется(Ар)

3. Площади равных фигур (равны)

4. Задание, состоящее из команд это - ( Алгоритм)

5. Инструмент для измерения длины отрезка? (Линейка)

6. Он от солнца прилетает,
   
   Пробивая толщу туч
   
   И в тетрадочке бывает,
   
   А зовется просто - ...(Луч)

7. Самое маленькое натуральное число? (Единица)

8. Расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки (45 см)? (Локоть)

9. Стоит она среди листа
   
   Одна, когда тетрадь пуста.
   
   Задрав свой нос до потолка,
   
   Она бранит ученика.
   
   И словно цапля средь болот
   
   Его за лень его клюет.
   
   Хоть у нее одна нога
   
   Она стройна, горда, строга.
   
   Ни журавль то, ни синица.
   
   А всего лишь... (Единица)

10. Что вычисляют с помощью формулы S = axb? (Площадь)

11. Какое действие необходимо выполнить, чтобы найти длину и ширину прямоугольника. (Измерить)

12. Едет ручка вдоль листа
    
    По линеечке, по краю -
    
    Получается черта,
    
    Называется ...(Прямая)

13. мм² , см² , дм², м² ,км² (Единицы измерения площадей)

14. Арифметическое действие, обратное умножению. С помощью которого, по произведению и одному из множителей определяется второй множитель. (Деление)

Тему - Прямоугольный параллелепипед запишите в тетрадь.

Фильм.

3. Актуализация знаний учащихся.

У этой геометрической фигуры длинное и трудное название, возможно, не все из вас слышали это название. А встречаются ли в жизни предметы такой формы? Назовите их.

[Коробки, ящики, книги, комнаты, дома, кубики…]

Сегодня на уроке мы узнаем, что такое параллелепипед, из чего он состоит, научимся его измерять и изображать.

4. Усвоение новых знаний.

Посмотрите на двух родных братьев - куб и прямоугольный параллелепипед.

-А сейчас давайте познакомимся с его элементами. Обращенная к нам сторона этого тела имеет форму прямоугольника. Если внимательно посмотреть на это тело, то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями.

У каждой группы есть свой прямоугольный параллелепипед с которым вы будете работать.

-Стоит запомнить, какая грань как называется: (давайте оформим наш параллелепипед, используя цветные фигуры) та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань (красный цвет).

Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием (зелёный цвет).

Боковые грани - левая и правая ( жёлтый цвет).

-Две грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются противоположными. Противоположные грани всегда равны.

Ответьте, сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед и запишите в опорный конспект?

-Вершины граней являются вершинами параллелепипеда.

-Самостоятельно посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед. Давайте обозначим их.

-Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра.

-Мы выяснили, что гранью прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник.

Как называем стороны прямоугольника? [Длина и ширина]

Боковые грани то же прямоугольники и вертикальные ребра этих прямоугольников называют высотой.

Есть ли у прямоугольного параллелепипеда равные ребра? Назовите их.

Правильно, это длина. Сколько таких ребер? Выделите их красным цветом, а ширину выделим желтым цветом. Сколько ребер каждого цвета? [Одинаковых ребер по 4] Проверяйте себя по модели. Теперь возьмите зелёный карандаш и выделите все вертикальные ребра. Сколько всего рёбер?

Длина, ширина и высота называются измерениями прямоугольного параллелепипеда. Но слова длина, ширина и высота долго говорить и писать, поэтому длину обозначают буквой a, ширину буквой b, а высоту буквой с Подпишем у сторон донышка, где длина а и ширина в, и у передней грани высоту с.

Ребята, мне хочется сделать новую каркасную модель прямоугольного параллелепипеда. Давайте подумаем, как рассчитать, сколько проволоки мне понадобится?

Если длина прямоугольного параллелепипеда a, то сколько нужно проволоки на все ребра длиной в a ? [ 4a]

А на все ребра ширины, если ширина прямоугольного параллелепипеда b?

А на все ребра высоты c ? [ 4b ; 4c]

А сколько всего?

Считаем, сколько понадобится проволоки, что нужно для это сделать?

Посмотрим, как предлагает нам компьютер это записать.

-Две грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными гранями.

-Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом.

(Все грани куба - равные квадраты.)

-Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами.

Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.

5. Усвоение новых знаний.

Развернем наш прямоугольный параллелепипед.

Из каких фигур состоит развертка? [Два желтых прямоугольника, два красных, два зеленых]

Как найти площадь желтой грани? Сколько таких граней?

Как найти площадь красной грани? Сколько таких граней?

Как найти площадь зеленой грани? Сколько таких граней?

Что нужно сделать, чтобы найти площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда? [Умножить каждую площадь на два и полученные результаты сложить]

Так ли это? Давайте проверим и сделаем в тетрадь запись формулы полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

6. Обобщение, закрепление знаний и систематизация.

Срочно нужна помощь!!!

Фильм.

Ваша задача самостоятельно выполнить задание, за которое вы получите оценки, после того, как я его проверю. (найти S ).

7. Подведение итогов урока.

С какой новой фигурой мы сегодня познакомились?

Где встречается в жизни прямоугольный параллелепипед?

Какая фигура является гранью параллелепипеда?

Может ли квадрат быть гранью параллелепипеда?

По сколько равных граней параллелепипеда?

По сколько равных ребер?

Сколько вершин?

Как определяется S поверхности?

Как определяется сумма длин всех ребер?

Я узнал: Я научился:

8. Домашнее задание: изготовить развертку параллелепипеда с измерениями a =3 см, b=4см, c=5см и изготовить из неё модель прямоугольного параллелепипеда.

На этом урок окончен. Всем хорошего дня и отличного настроения!