Технологическая карта урока

Класс: 8

Дата:

Предмет: Геометрия

Тип урока: Урок изучения нового материала

Учитель: Семенов С.М.

Тема: «Взаимное расположение прямой и окружности»

Цель: Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
Уметь: применять знания при решении задач.

Задачи:
Образовательные:
1. Научить определять взаимное расположение прямой и окружности;
2. Сформировать умения применять теоретические знания к решению задач;
Воспитательные:
1. Развивать мышление и речь учащихся;
2. Работать над формированием умений наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения;
Практические:
1. Сформировать умение взаимного расположения прямой и окружности, в зависимости от сравнения радиуса окружности и расстояния от центра окружности до прямой
2. Уметь проводить исследовательские работы

Учебно-методическое обеспечение: мультимедийный проектор; интерактивная доска; интерактивная презентация; карточки-задания для самостоятельной работы; карточки-задания для групповой работы; оценочные листы карточки для домашнего задания.

Организационная структура урока

Название этапа

Задачи

Длительность

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

УДД

1.Ориентировочно-мотивационный этап:

Цель: мотивация к учебной деятельности

Проверка готовности учащихся, их настроя на работу

2

Слайд 1, 2. Организует внимание, готовность к уроку

Ребята давайте поприветствуем и улыбнемся друг другу.

Слушают, настраиваются на работу

Познавательные-осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Актуализация опорных знаний

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Проверить усвоение ранее изученного материала и подвести учащихся к изучению новой темы

5

Слайд 3. Предлагает вспомнить:

определения окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра.

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Заданная точка называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой либо точкой окружности называется радиусом.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Слайд 4. Что называется расстоянием от точки до прямой?

Вспоминают определения

окружности,

радиуса,

хорды,

диаметра.

перпендикуляр

Личностные - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи

Регулятивные - оценка, коррекция

Познавательные - структурирование знания, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, обобщение, классификация

Коммуникативные - владение монологической и диалогической формами речи.

Слайд 5, 6, 7 Решим задачи устно

1. В окружности с центром в точке О проведен диаметр АС и радиус ОК

так, что хорда КС равна радиусу. Найти угол АОК.

2. В окружности с центром в точке О проведена хорда ВС,

равная 8 см. Найти расстояние от точки О до отрезка ВС,

если радиус окружности равен 5 см.

История египетского треугольника:

1. Египетский треугольник использовался для построения прямых углов при строительстве.

2. Для построения прямых углов на местности, так как каждый год разливы Нила размывали границы между полями, и приходилось заново размечать их.

3. В Египте бог гор ассоциировался с числом 3, бог Осирис - с числом 4, а Исида с числом 5

3. Дано: R=7, ОА=4, ОС=10, ОD=7.

Найти: кратчайшее расстояние от т.А, В, С до окружности.

Слайд 8. Предлагает вспомнить:

Один учащийся у доски выполняет рисунки, иллюстрирующие взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Сколько общих точек могут иметь две прямые, лежащие в одной плоскости?

• Одну

• много

• Ни одной

Как называются эти прямые в каждом случае?

• Пересекающиеся

• Совпадающие

• Параллельные

Создание проблемной ситуации

Цель: проговаривание взаимного расположения прямой и окружности

Подведение учащихся к формулировке проблемной ситуации

2

Слайд 9. Как расположены относительно друг друга прямая и окружность

Дети делают вывод нужно узнать как расположены прямая и окружность относительно друг друга.

Регулятивные - це-леполагание, само-регуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной це-ли.

Коммуникативные-постановка вопро-сов.

Самостоятельная работа

Цель: прийти к выводу о взаимном расположении прямой и окружности

Подведение учащихся к формулировке взаимного расположения прямой и окружности

3

Слайд 9. Учащимся предлагает поработать (самостоятельно на карточках) с интерактивной доской.

Изобразите на рисунках, как могут располагаться относительно друг друга на плоскости прямая и окружность.

Сколько общих точек в каждом случае имеют эти прямая и окружность?

Учащиеся работают на взаимное расположение прямой и окружности на (готовых карточках) интерактивной доске.

Работая на карточках приходят к выводу что прямая и окружность имеет две общие точки,

Прямая и окружность имеют одну общую точку,

Прямая и окружность не имеют общих точек.

Регулятивные - це-леполагание, само-регуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной це-ли.

Коммуникативные- владение моноло-гической и диало-гической формами речи.

Создание проблемной ситуации

Цель: проговаривание темы и цели урока

Подведение учащихся к формулировке темы и постановке цели урока

2

Слайд 10. Организует диалог с учащимися, в ходе, которого формулируется тема урока, осуществляется постановка целей урока

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока

Называют тему урока.

Определяют цель совместной деятельности

Регулятивные - целеполагание, саморегуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Коммуникативные- владение монологической и диалогической формами речи.

2.Операционно-познавательный этап:

Изучить взаимное расположение прямой и окружности

Создание проблемной ситуации.

Цель: выяснить от чего зависит взаимное расположение прямой и окружности

2

Слайд 11. Ставит проблемный вопрос: от чего зависит взаимное расположение окружности и прямой.

Расположение окружности и прямой зависит от радиуса окружности и расстояния от центра данной окружности до прямой.

Регулятивные - це-леполагание, само-регуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной це-ли.

Коммуникативные-постановка вопро-сов.

Практическая работа

Цель: научится взаимно располагать окружность и прямую

4

Предлагает учащимся выполнить практическую работу в группах. Оформить соответствующие записи в тетрадях.

Выполняют практическую работу. Находят взаимное расположение окружности и прямой.

Регулятивные - це-леполагание, само-регуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной це-ли.

Коммуникативные- владение моноло-гической и диало-гической формами

Презентация работы групп

Цель: озвучить и обсудить выводы

3

Предлагает озвучить и обсудить выводы, сделанные в ходе практической работы.

Сообщают полученные выводы и обсуждают их.

Регулятивные - це-леполагание, само-регуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной це-ли.

Коммуникативные- владение моноло-гической и диало-гической формами речи.

Решение проблемного вопроса

Цель: озвучить и обсудить выводы

3

Слайд 12, 13, 14.

Рассматривают три случая:

d > r, d = r, d < r.

Делают соответствующие записи в тетрадях.

Регулятивные - це-леполагание, само-регуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной це-ли.

Коммуникативные- владение моноло-гической и диало-гической формами речи.

Физкультминутка

Цель: формирование ценностного отношения к своему здоровью.

Снятие напряжения, связанного с умственной и физической нагрузкой

2

Слайд 15. Организует физкультминутку

Встали все, подтянулись.

Ребята давайте покажем с помощью двух рук прямой угол, острый угол, развернутый угол, тупой угол.

Взяли тетради и пересели на место партнера по лицу.

Выполняют упражнения

Закрепление материала

Цель: проговаривание новых знаний.

Формирование навыка применения полученных знаний при решении задач

6

Слайд 16. Предлагает задачи на применение нового материала, разбирает вместе с учащимися решение задач, при необходимости задает наводящие вопросы

Работа с учебником № 631,

Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:

1. R=16cм, d=12см

2. R=5см, d=4,2см

3. R=7,2дм, d=3,7дм

4. R=8 см, d=1,2дм

5. R=5 см, d=50мм

№ 632

Анализируют предложенные задания, рассуждают, составляют план решения, записывают решение в тетрадь

а) прямая пересекает окружность;

б) прямая пересекает окружность;

в) прямая пересекает окружность;

г) прямая и окружность не имеют общих точек;

д) прямая и окружность имеют одну точку.

Личностные - критичность мышления, умение контролировать процесс и результат математической деятельности

Регулятивные - контроль и оценка

Познавательные - осознанное построение высказывания в устной и письменной форме, анализ

Коммуникативные - владение монологической речью

3.Контрольно-коррекционный этап

Выяснение уровня учебных достижений учащихся, выявление ошибок и их коррекция

Закрепление материала

Цель: формирование умения делать вывод о том, что он уже умеет делать.

Контроль знаний.

Формирование навыка полученных знаний

3

Слайд 17. Предлагает решить задания ОГЭ по математике

Решают задания в группах

Регулятивные-планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Познавательные - выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Оценивание

Цель: формирование умения осознания учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности.

3

Выставляет отметки и комментирует. Собирает оценочные листы с выставленными оценками.

Дети оценивают себя по оценочным листам и выставляют оценки

Личностные-саморегуляция и умение давать оценку по результатам урока.

Регулятивные- Оценка своей деятельности и других людей.

Домашнее задание

Цель: формирование умений самостоятельно закреплять знания, умения и навыки, полученные на уроке.

2

Слайд 18. Дает инструктаж по выполнению домашнего задания

Записывают домашнее задание

Регулятивные-оценка промежуточных ре-зультатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Рефлекс

Цель: формирование умений делать вывод о том чему научились на уроке

Подведение итогов урока

3

Слайд 19, 20, 21. Организует подведение итогов урока

Оценивают свою работу на уроке и ее результаты

Познавательные- выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные- планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные- поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.